[发明专利]一种基于压缩感知的顺序正交匹配追踪算法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的适用于稀疏信号重构的顺序正交匹配追踪算法，属于压缩感知信号处理领域。本发明不需要其他任何先验信息，也不需要其他算法作为辅助，仅需要上个正交匹配追踪算法所得估计支撑集中原子选择顺序的信息。在得到原子顺序信息后，本发明仅需再次运行原始算法就可以有效提高算法性能，操作简便。本发明在运行过程中提供了一个可控参数，用来调整算法在重构性能和运算时间之间的折中。本发明与传统正交匹配追踪算法相比，具有准确重构概率高、平均重构误差低的特点，相对其他改进算法具有运行成本低，操作简便，重构性能与运算时间可折中调控的优势，必将进一步促进压缩感知理论在实际中的应用。

主权项

一种基于压缩感知的顺序正交匹配追踪算法，包括以下步骤：(1)输入：感知矩阵Φ，测量值y，残差能量终止参数ε，外层迭代控制参数η，内层迭代次数限制参数Kmax；(2)初始化：集合外层初始迭代次数k1＝0；(3)外层迭代k1＝k1+1；(4)内层初始迭代次数k2＝0，初始支撑集T0＝Tr，残差(5)内层迭代k2＝k2+1；(6)将残差与感知矩阵Φ的每一列做内积，选出其中内积最大的原子存入集合Tf中，即将集合Tf与上次迭代估计支撑集进行合并得到本次迭代估计支撑集即(7)先将内层迭代信号估计值清零再用最小二乘法计算出对应的逼近值并计算本次迭代残差(8)如果残差则转到(11)，否则转到(9)；(9)如果内层迭代次数k2≥Kmax，则转到(10)，否则转到(5)；(10)如果外层迭代次数k1≥η，则转到(11)，否则找到估计支撑集中第一个选择顺序与其估计值不对应的原子φf，令为原子φf所对应的估计值，令集合中所有对应估计幅值大于的原子组成的新集合为Tr，即，转到(3)；(11)输出算法估计值