[发明专利]一种可动凝胶体系四相渗流模拟方法

摘要

本发明提供了一种可动凝胶体系四相渗流模拟方法，该方法将可动凝胶体系分为可动凝胶和胶粒两部分，建立包含胶粒的可动凝胶体系四相渗流模型；并在此基础上构建考虑油相、气相、水相以及胶粒的四相渗流数学模型，包含四相连续性方程、初始条件、边界条件和特性方程。本发明提供的方法将胶粒作为不同于油、气、水的独立相，且对可动凝胶体系调驱的主要物化机理进行了较全面的描述，模拟预测结果的具有较高的可用性、针对性和准确性，使得符合中国油田地质特征和开发特点的可动凝胶体系调驱渗流模拟方法得以实现。

主权项

1.一种可动凝胶体系四相渗流模拟方法，其特征在于，该方法将可动凝胶体系分为可动凝胶和胶粒两部分，建立包含胶粒的可动凝胶体系四相渗流模型，并在此基础上构建油相、气相、水相以及胶粒的四相渗流数学模型；所述建立可动凝胶体系四相渗流模型的过程包括：(1)分别建立表征可动凝胶与胶粒二者的生成特性方程、降解特性方程；(2)计算四相渗流模型相对渗透率；所述计算四相渗流模型相对渗透率的方法为：在油相、气相、水相三相渗流模型中相对渗透率常规计算方法的基础上，增加胶粒的相对渗透率计算，并修正水相相对渗透率，油相、气相相对渗透率仍按三相渗流模型中的相对渗透率处理，具体为：在实验室测得的三相渗流模型油‑水和油‑气两组相对渗透率曲线的基础上，假设润湿相和非润湿相的渗透率仅是饱和度的函数，则四相渗流模型中气相对渗透率和三相渗流模型中气相相对渗透率相同，中间润湿相油相的四相渗流模型相对渗透率则按Stone公式计算得到，见如下公式：在上述公式中，K_ro为四相渗流模型油相相对渗透率；K_rocw为三相渗流模型中束缚水下的油相相对渗透率；K_row为三相渗流模型中油‑水相渗曲线上对应的油相相对渗透率；K_rw0为三相渗流模型中的水相相对渗透率；K_rog为三相渗流模型中油‑气相渗曲线上对应的油相相对渗透率；K_rg为三相渗流模型中气相相对渗透率；四相渗流模型中胶粒的相对渗透率曲线表示为如下公式：在上述公式中，K_rgel为胶粒的相对渗透率；K_rw0为三相渗流模型中的水相相对渗透率；S_w为储层有效孔隙中的自由水饱和度；S'_gel为胶粒丧失流动能力的临界饱和度；四相渗流模型中水相对渗透率曲线表示为如下公式：在上述公式中，K_rw为四相渗流模型的自由水相对渗透率；所述构建油相、气相、水相以及胶粒的四相渗流数学模型包括以下过程：过程1，可动凝胶体系四相渗流数学模型基本条件的设定；过程2，建立可动凝胶体系四相渗流数学模型的连续性方程；过程3，可动凝胶体系四相渗流数学模型的初始条件的设定；过程4，可动凝胶体系四相渗流数学模型的边界条件的设定；过程5，建立可动凝胶体系四相渗流数学模型的特性方程；在所述过程1中，可动凝胶体系四相渗流数学模型基本条件，除了满足常规渗流数学模型基本条件之外，还满足如下条件：(1)流体中不但包含独立相油、气、水这三相，还包括独立相胶粒；(2)水相中包括：不包括H⁺的一价阳离子、二价阳离子、Cr³⁺、Cr₂O₇^2‑、C_S(NH₂)₂、聚合物、可动凝胶、酸组分，胶粒中包括：不包括H⁺的一价阳离子、二价阳离子；(3)胶粒与自由水相对渗透率不同；(4)考虑胶粒的启动压力梯度；(5)胶粒组分考虑不可入孔隙；(6)不包括H⁺的一价阳离子、二价阳离子在自由水和胶粒中的分配系数均为1；所述常规可动凝胶体系渗流数学模型基本条件包括：(1)整个过程为等温渗流；(2)流体流动遵循达西定律；(3)气相中只有气组分；(4)油相中含有油组分和气组分，两组分在油相中的含量随压力变化，并可用溶解气油比来描述；(5)各相间的平衡在瞬间完成，瞬时成胶；(6)组分物质的扩散符合Fick定律，同时考虑机械弥散；(7)考虑油、气、水之间的毛管力影响，考虑重力的影响；(8)考虑聚合物体系对残余油饱和度的影响；(9)聚合物等物质的加入不影响油、水相体积和油水相密度；(10)聚合物、可动凝胶考虑不可入孔隙；在所述过程2中，可动凝胶体系四相渗流数学模型的连续性方程包括：质量守恒方程、传质扩散方程和基本状态方程，具体为：(1)质量守恒方程油组分的质量守恒方程表达为：其中，为微分算子；K为储层渗透率，单位为μm²；K_ro为四相渗流模型油相相对渗透率，单位为小数；ρ_o为原油地下密度，单位为μg/cm³；μ_o为原油粘度，单位为mPa·s；P_o为油相压力，单位为atm；γ_o为原油的重度，单位为10N/cm³；H为某一基准面算起的深度，与重力加速度方向相同，单位为cm；ρ_o0为注入或采出油相的地面密度，单位为μg/cm³；q_o为单位体积岩石在单位时间内注入或采出油相的地面体积，单位为cm³；S_o为储层有效孔隙中的含油饱和度，单位为小数；Φ为储层有效孔隙对应的孔隙度，单位为小数；t为可动凝胶体系四相渗流模拟时间，单位为s；气组分的质量守恒方程表达为：其中，K_rg为三相渗流模型中气相相对渗透率，单位为小数；R_S为溶解气油比，单位为t/t；ρ_g为气相地下密度，单位为μg/cm³；μ_g为气体粘度，单位为mPa·s；P_g为气相压力，单位为atm；γ_g为气体的重度，单位为10N/cm³；ρ_g0为注入或采出气相的地面密度，单位为μg/cm³；q_g为单位体积岩石在单位时间内注入或采出气相的地面体积，单位为cm³；S_g为储层有效孔隙中的含气饱和度，单位为小数；水组分的质量守恒方程表达为：其中，K_rw为四相渗流模型的自由水相对渗透率，单位为小数；R_k为渗透率降低系数，单位为小数；ρ_w为自由水地下密度，单位为μg/cm³；μ_w为自由水粘度，单位为mPa·s；P_w为水相压力，单位为atm；γ_w为自由水的重度，单位为10N/cm³；ρ_w0为注入或采出水相中自由水的地面密度，单位为μg/cm³；q_w为单位体积岩石在单位时间内注入或采出水相的地面体积，单位为cm³；C_w‑w0为注入或采出水相中自由水的体积分数，单位为m³/m³；S_w为储层有效孔隙中的自由水饱和度，单位为小数；胶粒的质量守恒方程表达为：其中，其中，K_rgel为胶粒的相对渗透率，单位为小数；ρ_gel为胶粒的地下密度，单位为μg/cm³；μ_gel为胶粒的粘度，单位为mPa·s；γ_gel为胶粒的重度，单位为10N/cm³；λ为胶粒的启动压力梯度，单位为atm/cm，与流体流动方向相反；S_gel为储层有效孔隙中的胶粒的饱和度，单位为小数；R_gel为单位水相体积中，胶粒消解、生成的反应速率，单位为μg/(cm³.s)；ρ_gel0为注入或采出的水相中胶粒的地面密度，单位为μg/cm³；C_w‑gel0为注入或采出水相中胶粒的体积分数，单位为m³/m³；f_gel为胶粒可以接触到的岩石比例，单位为小数；ρ_r为岩石密度，单位为g/cm³；C_gelads为单位质量岩石上胶粒的吸附和捕集质量，单位为μg/g；(2)传质扩散方程i组分的质量守恒方程表达为：其中，C_i为i组分在水相中的质量浓度，单位为μg/cm³；D_w‑i为i组分在自由水中的混合系数，单位为cm²/s；C_w‑i0为注入或采出水相中i组分的体积分数，单位为m³/m³；R_i为单位水相体积中i组分的反应速率，单位为μg/(cm³.s)；f_i为i组分可以接触到的岩石比例，单位为小数；C_iads为单位质量岩石上i组分的吸附和捕集质量，单位为μg/g；i＝cr，dr，th，p，mg，HA；cr为Cr³⁺，dr为Cr₂O₇^2‑，th为CS(NH₂)₂，p为聚合物，mg为可动凝胶，HA为酸组分；胶粒的传质扩散方程表达为：其中，D_gel‑i为i组分在胶粒中的混合系数，单位为cm²/s；(3)基本状态方程饱和度方程表达为：S_o+S_g+S_w+S_gel＝1毛管压力方程表达为：其中，p_cow、p_cog分别为油水、油气两相之间的毛管压力，单位为atm；σ_wo、σ_go分别为油水、油气两相之间的界面张力，单位为mN/m；在所述过程3中，可动凝胶体系四相渗流数学模型的初始条件表达为：其中，p_o(i,j,k)|_t＝0为t＝0时油相压力，单位为atm；S_w(i,j,k)|_t＝0为t＝0时储层有效孔隙中的自由水饱和度；S_o(i,j,k)|_t＝0为t＝0时储层有效孔隙中的含油饱和度；C_x(i,j,k)|_t＝0为t＝0时x组分在水相中的质量浓度，单位为μg/cm³；x＝p、gel、cr、th；p_oi(i,j,k)为初始状态时油相压力，单位为atm；S_wi(i,j,k)为初始状态时储层有效孔隙中的自由水饱和度；S_oi(i,j,k)为初始状态时储层有效孔隙中的含油饱和度；C_xi(i,j,k)为初始状态时x组分在水相中的质量浓度，单位为μg/cm³；t为可动凝胶体系四相渗流模拟时间，单位为s；在所述过程4中，边界条件包括外边界条件和内边界条件，具体为：外边界条件方程表达为：其中，p|_Γ为外边界处压力，单位为atm；Γ为可动凝胶四相渗流模拟的外边界；const表示常数；为外边界处压力梯度，单位为atm/cm；内边界条件方程表达为：其中，为内边界处压力，单位为atm；r_w为井筒半径，单位为cm；为内边界处流量，cm³/s；在所述过程5中，可动凝胶体系四相渗流数学模型的特性方程包括：(1)注入体系的粘度特性方程；(2)吸附与滞留特性方程；(3)堵塞效应特性方程；(4)渗透率下降特性方程；(5)机械弥散特性方程；(6)不可及孔隙体积特性方程；其中，所述注入体系的粘度特性方程如下：(1)在零剪切速率下，可动凝胶的粘度表达为如下公式：C_mg≤C_mgmax在上述公式中，μ_mg0为可动凝胶在零剪切速率下的粘度，单位为mPa·s；μ_w0为纯水的粘度，单位为mPa·s；C_mg为可动凝胶的浓度，单位为μg/cm³；C_mgmax为可动凝胶的临界浓度，单位为μg/cm³；C_se为等效阳离子的浓度，单位为μg/cm³；A_mg1、A_mg2、A_mg3、A_mg4、S_mg为系数，由实验数据拟合得到；(2)在剪切条件下，可动凝胶粘度与剪切速率的关系用Meter方程进行描述；(3)对于可动凝胶，考虑导致粘度永久降低的机械降解，特性方程与聚合物类似，见如下公式：在上述公式中，μ_mg(L)为L处对应的可动凝胶的粘度，单位为mPa·s；L为可动凝胶的渗流距离，cm；μ_w0为纯水的粘度，单位为mPa·s；K为储层渗透率，单位为10^‑3μm²；A为相关系数；(4)在零剪切速率下，胶粒的粘度表达见如下公式：C_mg＞C_mgmax在上述公式中，μ_gel0为胶粒在零剪切速率下的粘度，单位为mPa·s；μ_w0为纯水的粘度，单位为mPa·s；C_mg为可动凝胶的浓度，单位为μg/cm³；C_mgmax为可动凝胶的临界浓度，单位为μg/cm³；C_se为等效阳离子的浓度，单位为μg/cm³；A_gel1、A_gel2、A_gel3、A_gel4为系数；(5)在剪切条件下，胶粒与剪切速率的关系用Meter方程进行描述；所述吸附与滞留特性方程如下：(1)当可动凝胶浓度小于临界值时，吸附遵循Langmuir等温吸附关系式；(2)当可动凝胶浓度大于临界值时，吸附遵循完善后的等温吸附关系式，见如下公式：其中，C_iads1为单位质量岩石上i组分的吸附质量，单位为μg/g；C_i为i组分在水相中的质量浓度，单位为μg/cm³；C_i'为i组分的临界浓度，单位为μg/cm³，与储层渗透率有关；K为储层渗透率，单位为10^‑3μm²；a、b、d、f、A₀、A₁、B为相关系数；(3)描述机械捕集、流体动力学捕集滞留的数学关系式，见如下公式：在上述公式中，C_iads2为单位质量岩石上i组分的捕集质量，单位为μg/g；a₁、β为系数，由实验得到；σ为润湿角，单位为°；X为可动凝胶体系中交联剂与聚合物质量浓度之比，单位为无因次；X_c为最佳交联剂与聚合物质量浓度之比，单位为无因次；a_sk为孔隙结构系数，单位为无因次；(4)总吸附量为凝胶吸附量和捕集量之和，见如下公式：C_iads＝C_iads1+C_iads2；所述堵塞效应特性方程为：(1)当可动凝胶的吸附浓度小于临界值时，没有堵塞作用，特性方程为：(2)当可动凝胶的吸附浓度大于临界值时，存在堵塞作用，特性方程为：在上述公式中，K为储层渗透率，单位为×10^‑3μm²；K_new为聚合物和可动凝胶组分通过后的储层绝对渗透率，单位为×10^‑3μm²；C_iads为单位质量岩石上i组分的吸附和捕集质量，单位为μg/g；aK^d为可动凝胶临界吸附浓度，单位为μg/g，与储层渗透率有关；a、b、d、g、f为相关系数；所述渗透率下降特性方程如下：自由水的渗透率下降系数表达为如下公式：其中，R_mg为自由水的渗透率下降因数；R_mg(C_p，C_mg)为当聚合物和交联剂浓度分别为C_p、C_mg时，自由水的渗透率下降因数，由实验测定；C_a为酸碱度，单位为μg/cm³；C_a,max为酸组分的最大注入浓度，单位为μg/cm³；C_a,ref为酸组分的参考浓度，μg/cm³；t为可动凝胶体系四相渗流模拟时间，单位为s；t_mg为成胶时间，单位为s；ω₁、ω₂为常数；所述机械弥散特性方程如下：综合考虑分子扩散和流动弥散，采用完善后的机械弥散特性方程，见如下公式：在上述公式中，D为综合混合系数，单位为m²/d；D_m为分子扩散系数，单位为m²/d；F为多孔介质迂曲度，单位为无因次；α为扩散常数，单位为m；v_w为水相流动速度，单位为m/d；所述不可及孔隙体积特性方程如下：对于可动凝胶体系中的高分子：聚合物、可动凝胶、胶粒，它们只能通过部分喉道较大的孔隙，有一部分喉道较小的孔隙不能到达，不能到达的孔隙空间称为不可及孔隙体积，用如下公式表示：在上述公式中，IPV_i为i为p，mg或gel时的不可及孔隙体积；Φ为储层有效孔隙对应的孔隙度；Φ_i为聚合物、可动凝胶、胶粒可到达部分的孔隙度。