[发明专利]一种基于AIC的逐步特征变量选择方法

摘要

本发明结合AIC准则和逐步筛选原理，提出一种基于AIC的逐步特征变量选择方法，采用逐步选择的方式，解决了单向方法易陷入局部最优的问题，能从全局角度选择最优组合，建立精确模型，解决GWR分析中无法建立全局最优模型的问题。

主权项

一种基于AIC的逐步特征变量选择方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：设全部特征变量集为L，记作L＝{x1，x2，…，xd}，其中d大于等于2；随机选择L中的1个特征变量放入已选特征变量集S，令备选特征变量集U为子集S在L中的绝对补集，记作U＝{x1，x2，…，xk}，全局最小AIC值为AICw＝+∞，即初始赋值为无穷大；步骤2：计算备选特征变量集U中所包含的备选特征变量的个数，记作k；判断k是否为0；若是，则执行步骤11；若否，则执行步骤3；步骤3：对备选特征变量集U中的每个备选特征变量，作为新变量分别与已选特征变量集S、因变量y建立GWR模型，得到模型GWRu1，GWRu2，…，GWRuk；计算模型GWRu1，GWRu2，…，GWRuk当中每个模型的AIC值，获得{AICGWRu1，AICGWRu2，...，AICGWRuk}，其中AICGWRuk表示模型GWRuk的AIC值；步骤4：求出{AICGWRu1，AICGWRu2，…，AICGWRuk}当中的最小值，记为当前最小AIC值AICc；步骤5：判断步骤4中所述AICc是否比全局最小AIC值AICw小3；若是，执行步骤6；若否，随机从U中选择一个变量，删除该变量，执行步骤7；步骤6：将计算出步骤4中所述AICc的GWR模型所对应的备选特征变量加入已选特征变量集S，将加入后的已选特征变量集S记作S＝{x1，x2，…，xm}；并从备选特征变量集U中删除该备选特征变量，将所述AICc的值赋值给AICw；然后执行步骤7；步骤7：对已选特征变量集S中的m个变量，每次去除其中一个变量，利用S中的其它变量与因变量y组合建立GWR模型，得到模型GWRs1，GWRs2，…，GWRsm；其中GWRsm表示将S中的变量xm去除后，利用其它变量与因变量y组合而建立的GWR模型；并计算模型GWRs1，GWRs2，…，GWRsm当中每个模型的AIC值，获得{AICGWRs1，AICGWRs2，…，AICGWRsm}，其中AICGWRsm表示模型GWRsm的AIC值；步骤8：求{AICGWRs1，AICGWRs2，…，AICGWRsm}当中的最小值，记为当前最小AIC值AICc；步骤9：判断步骤8中所述AICc是否比全局最小AIC值AICw小3；若是，执行步骤10；若否，执行步骤2；步骤10：将计算出步骤8中所述AICc的GWR模型对应的特征变量从已选特征变量集S中删除，将步骤8中所述AICc赋值给AICw，返回执行步骤2；步骤11：循环结束，此时的已选特征变量集作为最优特征变量组合。