[发明专利]一种Buck型DC-DC变换器的单输入模糊PID控制方法

摘要

一种Buck型DC‑DC变换器的单输入模糊PID控制方法，首先建立补偿前系统的传递函数；然后采用频域法对PID控制器进行参数整定，并设计模糊逻辑输入输出变量的隶属函数；其次，通过分析变换器系统响应曲线及其在模糊规则表中的映射，建立具有快速响应和低超调特性的二维Toeplitz型模糊规则表，得到双输入模糊PID控制器；最后，采用符号距离法对双输入模糊PID控制器进行降维，得到单输入模糊PID控制器以降低算法的硬件资源占有率，同时运用遗传算法进行参数寻优，保证降维得到的单输入模糊PID控制器具有和双输入模糊PID控制器等价的控制性能。

主权项

1.一种Buck型DC‑DC变换器的单输入模糊PID控制方法，基于包括依次连接的模数转换器ADC、数字控制器、数字脉宽调制器DPWM和驱动模块Driver构成的控制系统，该控制系统与Buck型DC/DC变换器的主拓扑串联构成闭环，其特征在于：数字控制器采用单输入模糊PID控制器，运用一维单输入模糊PID控制算法替代二维双输入模糊PID控制算法，包括模糊化模块、降维模块、单输入模糊逻辑控制器模块和PID控制模块；模数转换器ADC采样不同周期时刻的主拓扑输出电压后与参考电压Vref相减后经延迟、加法器后产生数字化偏差信号e[n]和数字化偏差变化量信号ec[n]，接着在模糊化模块中将数字化偏差信号e[n]及数字化偏差变化量信号ec[n]进行模糊化处理，模糊化处理后的结果通过降维模块进行降维处理，将二维的双输入输入变量转化为一维的单输入变量ds，之后，通过单输入模糊逻辑控制器模块对一维的单输入变量进行模糊推理和解模糊后得到Kp、Ki和Kd三个参数值输出给PID控制模块，PID控制模块根据Kp、Ki和Kd三个参数计算得到相应的占空比命令信号送至数字脉冲宽度调制模块，再经驱动模块后输出占空比可变的方波信号，用来控制变换器主拓扑中两个互补的MOS功率管M1、M2的导通和关断时间，从而调节DC/DC变换器的输出电压值；然后再次对主拓扑的输出电压进行ADC采样转换，重复上述过程进行循环控制直至系统稳定，使之趋近于期望参考电压值；包括以下步骤：(1)变换器的输出电压uo(t)经模数转换器ADC得到模拟输出电压Vo[t]并将其转换为数字电压信号Vo[n]，将数字电压信号Vo[n]与参考电压Vref相减后经延迟、加法器后得到当前采样周期的数字化偏差信号即电压误差值e[n]并予以记录，同时将当前误差记录与上一次误差记录相减得到数字化偏差变化量信号即误差偏差值ec[n]，将e[n]及ec[n]两个信号输出至数字控制器中的模糊化模块，模糊化模块中将e[n]及ec[n]进行模糊化，把模糊化的数字化偏差信号和数字化偏差变化量信号输出至降维模块；(2)降维模块采用符号距离法对(1)中所得到的两个输入变量(e，ec)进行降维处理，用单输入变量ds代替，其中单输入变量ds代表二维模糊规则表中任何一条对角线到主对角线LZO的距离，用遗传算法算出参数λ的最优解，从而算得ds的取值；包括以下步骤：1)设二维模糊主对角线LZO的直线方程为ec+λe＝0，其中λ表示主对角线的斜率，则任一条对角线到主对角线的距离为：2)采用MATLAB实现遗传算法的参数λ寻优a)确定参数λ的解空间与编解码方式基于双输入模糊PID和单输入模糊PID控制算法的变换器响应曲线相互偏离较为严重，参数λ的取值空间确定为[0,16]，采用长度为10的二进制编码串来表示参数λ，记为λBi，其中高四位代表整数部分，低六位表示小数部分，则从0000000000到1111111111之间的离散二进制编码串依次对应于0到15.984375之间的十进制数值，构成了染色体编码方式，解码时需要将10位长的二进制编码串λBi转换为对应的解空间内的十进制数λi，根据个体编码方式和解空间的定义得到解码公式为：b)确定个体评价适配函数参数λ的选取原则是使基于单输入模糊PID和双输入模糊PID控制算法的DC‑DC变换器具有等价的性能，即两条系统响应曲线应尽可能重合，将同一时刻下两种算法控制的变换器输出电压进行比较得到偏差信号vd，选取偏差信号vd绝对值的最大值Md和时间偏差绝对值的积分值ITAE作为指标构成评价个体优劣的适配函数F(λ)，式(5)中参数选取为ω1＝1，ω2＝1000，对参数λ的寻优即为求目标函数J(λ)的最小值；Md＝max|vd(t)|    (3)ITAE＝∫t|vd(t)|dt    (4)c)设定遗传算子使用单点交叉算子作为交叉运算方式，在交换点将双亲的染色体截断并互换尾部，交叉概率Pc决定下一代种群中新个体的产生速度，取为0.4～0.99，变异运算决定种群在进化过程中的多样性，从而影响解的质量，为了在尽可能大的空间中获得质量较高的优化解，而又不使得算法收敛速度过慢，变异概率Pm取为0.0001～0.1；为了保证初始种群的个体在解空间内均匀分布，采用随机方式生成染色体的每一位基因，如果初始种群过大，会影响算法的收敛速度，反之，会降低个体的多样性及寻优结果的质量，选择初始种群大小M＝20，终止进化代数G决定优化算法的迭代终点，当种群的进化代数达到G时，将当前种群中的最优个体输出作为优化解，为了兼顾算法的收敛速度和优化解的质量，终止代数取为100～500；(3)将单输入变量ds划分为7个模糊子集：LNB，LNM，LNS，LZO，LPS，LPM，LPB，其隶属函数拐点参数与e、es保持一致， 这样就将二维Toeplitz型模糊规则表简化为一维向量，为进一步降低得到的单输入模糊PID控制器的运算复杂度，通过选取能够使单输入模糊PID算法的控制面为分段线性的输入变量e[n]、ec[n]的隶属函数和输出变量△Kp、△Ki、△Kd的隶属函数，使得单输入模糊PID算法具有一维分段性控制面，这样就能够用三个直接通过MATLAB中fuzzy功能生成的分段线性函数来代替整个单输入模糊PID控制器；(4)接着通过单输入模糊逻辑控制器模块进行模糊推理，即根据模糊规则表判断输出变量△Kp、△Ki、△Kd所属的模糊子集，然后用面积中心法进行解模糊，即从△Kp、△Ki、△Kd的论域中找出一个最能代表模糊解耦作用可能分布的精确值，分别与设定的PID参数初值Kp0、Ki0、Kd0相加得到实时的Kp、Ki、Kd，输出至PID控制器；为了使单输入模糊PID算法的控制面为分段线性，模糊逻辑输入变量e[n]、ec[n]的隶属函数和输出变量△Kp、△Ki、△Kd的隶属函数和解模糊操作须满足以下条件：1)输入变量e[n]、ec[n]的隶属函数必须为三角型，且相邻模糊子集的隶属函数必须有至少50％的重叠；2)输出变量△Kp、△Ki、△Kd的隶属函数必须为孤立型；(5)PID控制器根据Kp、Ki、Kd进行PID运算，输出离散占空比信号d[n]至数字脉宽调制器DPWM，数字脉宽调制器DPWM输出连续的占空比信号d[t]至驱动模块Driver，驱动单元Driver输出占空比为d的PWM信号控制MOS功率管M1、M2的开关，从而稳定输出电压；(6)将(5)的输出电压经模数转换器ADC再次采样转换，依次经过e[n]和ec[n]产生电路、数字控制器、数字脉宽调制单元DPWM和驱动模块Driver，形成新的PWM信号控制功率管M1、M2的开关，循环控制直至输出电压Vo[t]与数字参考电压Vref一致。