[发明专利]一种并联机器人间接自适应模糊控制参数的确定方法

摘要

本发明属于并联机器人的模糊控制技术领域，公开了一种并联机器人间接自适应模糊控制参数的确定方法，该方法包括如下步骤：建立并联机器人的动力学模型；确定并联机器人的控制目标；根据所述并联机器人的动力学模型，确定并联机器人的模糊控制器；根据所述并联机器人的控制目标、所述并联机器人的模糊控制器，确定所述控制目标的自适应控制率；能够自适应地调整模糊控制系统的参数，取得给定的跟踪误差性能指标来实现高品质的控制要求。

主权项

1.一种并联机器人间接自适应模糊控制参数的确定方法，所述并联机器人间接自适应模糊控制参数为并联机器人的控制目标的自适应控制率，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1，建立并联机器人的动力学模型；(1a)串联机器人的动力学模型表示为：其中，θ表示关节角向量，表示关节角速度，表示关节角加速度，t表示时间，表示串联机器人对称正定惯性矩阵，表示哥式力和离心力项，表示关节摩擦力矩矢量，表示串联机器人关节输入力矩；(1b)串联机器人的拉格朗日动力学方程为：符号表示对时间求导，符号表示对θ求偏导，L为拉格朗日函数，L等于系统的动能与势能之差，符号T表示求转置；则并联机器人的约束方程为h(θ)＝h(θ_a,θ_b)＝0                          (3)其中，θ_a为主动关节角向量，θ_b为从动关节角向量，对(3)式约束方程求导得如下约束方程：(1c)利用拉格朗日—达朗贝尔原理得到如下方程：其中θ＝[θ_a,θ_b]，δθ_a和δθ_b满足约束方程(4)，将约束方程(4)带入到方程(5)中得：其中为主动关节输入力矩，为从动关节输入力矩；对其进行简化得：其中I为单位矩阵，(1d)并联机器人关节输入力矩τ与串联机器人关节输入力矩的关系表示为其中则并联机器人的动力学模型表示为：其中步骤2，确定并联机器人的控制目标；确定并联机器人的第一参数向量第二参数向量和惯性补偿项u_f为控制量，设计自适应控制率，满足并联机器人中的变量是有界的，并且跟踪误差e取得H_∞跟踪性能，即：式中，T∈[0,∞)为时间，ω∈L[0,T]，Q＝Q^T>0，P＝P^T>0，Q和P为给定的权值矩阵，e＝θ‑θ_d为跟踪误差，ω为模糊系统的逼近误差，为模糊系统参数的估计误差，η₁和η₂为学习率，ρ为抑制水平，其中和为并联机器人参数向量，为并联机器人参数向量的最优估计，θ为并联机器人各关节的实际角度，θ_d为并联机器人各关节的期望角度；步骤3，根据所述并联机器人的动力学模型，确定并联机器人的模糊控制器；并联机器人的动力学模型为构造来代替M(θ)、来代替定义模糊基函数为：定义回归向量ζ(θ)＝(ζ₁(θ),ζ₂(θ),...,ζ_M(θ))，ζ(ρ)＝(ζ₁(ρ),ζ₂(ρ),...,ζ_2M(ρ))，则和中元素分别表示为如下形式：其中为中的元素，为中的元素；则表示为：式中E(θ)、E(ρ)∈R^n×n为Ge‑Lee矩阵，ζ(θ)、ζ(ρ)为对应的矩阵元素，·为Ge‑Lee矩阵的乘积算子；设表示期望角加速度矢量、表示角速度矢量、θ_d表示角度矢量，定义跟踪误差e＝θ‑θ_d，定义跟踪速度误差取λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)，其中λ_n>0；则并联机器人的动力学模型式(10)可化为如下形式则并连接器人的模糊控制器为式中u_f为惯性补偿项；步骤4，根据所述并联机器人的控制目标、所述并联机器人的模糊控制器，确定所述控制目标的自适应控制率；定义第一参数向量的最优参数估计和第二参数向量的最优参数估计分别为：式中，Ω_m为包含的有界集，Ω_c为包含的有界集，arg min表示使目标函数取得最小值时的变量值，sup表示最小上界，则最小模糊逼近误差为：跟踪速度误差为：式中，跟踪速度误差表达式等价于：式中，ω₁＝ω‑s，k_i(i＝1,2,...,n)表示满足多项式sⁿ+k₁s^n‑1+…+k_n＝0的所有根位于左半开平面上的系数，则参数向量的自适应律为：式中参数η₁>0，η₂>0，η₁和η₂为学习率。