[发明专利]一种基于差分非线性模式分解的谐波信号检测方法

摘要

本发明公开了一种基于差分非线性模式分解的谐波信号检测方法，这种新的谐波检测方法先将差分算法应用于原始信号，然后利用非线性模式分解算法获得一系列有意义的非线性模式分量；对每个非线性模式分量积分后再次进行非线性模式分解，并提取出第一个非线性模式分量作为原始信号的非线性模式分量；最后，用希尔伯特边际谱提取信号的各种谐波信号。基于差分非线性模式分解的谐波信号检测方法继承了非线性模式分解方法的噪声鲁棒特性，并且能够抑制混沌和噪声信号的干扰，在提取小幅度的高次谐波分量方面有优势。

主权项

1.一种基于差分非线性模式分解的谐波信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A：准备待检测处理的原始信号s(t)，其采样率为fs，数据长度为N；步骤B：对原始信号s(t)进行差分运算获得新的信号s′(t)；步骤C：对信号s′(t)进行非线性模式分解获得非线性模式分量c′i(t)；步骤C‑1：计算信号s′(t)的小波变换Ws′(ω,t)，小波变换定义为：其中，是s′(t)的傅立叶变换；s′⁺(t)是信号s′(t)的正频率部分，其表达式为：ψ(t)为小波变换的小波函数，为ψ(t)的傅立叶变换，满足条件上标*表示共轭运算；是小波的峰值频率；小波函数采用对数正态分布小波，其和ω_ψ表示如下：其中，f0是权衡变换过程中时间和频率分辨率的分辨率参数，通常默认f0＝1；步骤C‑2：检查小波变换是否为最佳时频表示，若不是，则采用加窗傅里叶变换Gs′(ω,t)，加窗傅里叶变换定义如下：其中，g(t)是加窗傅里叶变换的窗函数，为g(t)的傅立叶变换，满足条件：选择高斯窗作为加窗傅里叶变换的窗函数，其表达式为：步骤C‑3：找出信号s′(t)的时频表示中所有的脊曲线定义是h次谐波的脊曲线；在某个时刻tn，利用下式算法，找出h个极大值点；上式中n＝1,2,…,N；N为数据长度；Hs′(ω,t)是经过上述小波变换或加窗傅里叶变换后的时频表示，即为Ws′(ω,t)或Gs′(ω,t)；将H_s′(ω,t)中找出的所有时刻的脊点连线，构成h条脊曲线步骤C‑4：利用脊曲线重构h次谐波分量其中A^(h)(t)、和分别是其幅度、相位以及频率；计算过程如下：若信号s′(t)的时频表示采用小波变换，则第h次谐波分量x(h)(t)由公式(1)得到：若信号s′(t)的时频表示采用加窗傅里叶变换，则第h次谐波分量x(h)(t)由公式(2)得到：其中，和分别为小波变换和加窗傅里叶变换由抛物线插值所产生的离散化影响的修正；步骤C‑5：用抗噪性替代检验方法确定有效的谐波分量；抗噪性替代检验方法利用替代数据鉴别提取出的谐波分量的真伪，筛选出所有的真实的谐波分量，并且当连续三个谐波分量被判断为假时停止分解过程；具体步骤如下：(1)计算提取出的某一谐波分量的辨识统计量D0(αA,αν)；提取出的每一个谐波分量的幅值A^(h)(t)和频率ν^(h)(t)的有序度用其谱熵和来定量地衡量，其中，和分别为A^(h)(t)和ν^(h)(t)的傅立叶变换，辨识统计量D定义如下：其中，α_A和α_v分别为和的权值系数；(2)为信号s′(t)创建Ns个傅立叶变换替代数据，其产生方法为：其中，φξ服从[0,2π)上的均匀分布，每一个φξ对应一个傅立叶变换替代数据；(3)计算与每一个替代数据对应的时频表示，并分别从中提取出各次谐波分量，计算出各个替代数据的辨识统计量定义显著性水平指标为：式中，为满足D_s＞D₀的替代数据的个数；假设创建N_s个替代数据并且将显著性水平指标设置为p，即至少有N_s×p个替代数据满足D_s＞D₀才认为该分量不是噪声，从而继续分解过程；该抗噪性替代检验使用三组不同值的参数(α_A,α_ν)，即分别计算出D(1,1)、D(0,1)和D(1,0)的值，只要其中至少有一个值不符合无效假设，则认为满足D_s＞D₀；(4)计算谐波之间的相关度的综合度量值其中，式中，a_h＝A^(h)(t)/A⁽¹⁾(t)，w_A,w_φ,w_v代表的权值；默认使用ρ^(h)≡ρ^(h)(1,1,0)为幅度和相位一致性分配相等的权值，且对频率一致性不分配权值；(5)为了减少对真实谐波分量的错误判断，定义综合度量值的阈值为：(6)当一个谐波分量的综合度量值指标满足ρ(h)≥ρmin且显著性水平指标significance‑level≥p＝95％时，则认为此谐波分量通过检验，为真实的谐波分量；如果不能通过抗噪性替代检验，则停止非线性模式分解；步骤C‑6：将所有的真实的谐波分量相加构成一个非线性模式分量c′1(t)；步骤C‑7：从信号s′(t)中减去该非线性模式分量，重复步骤C‑1到步骤C‑6，得到所有的非线性模式分量c′i(t)；步骤D：对得到的非线性模式分量c′i(t)积分获得bi(t)；步骤E：对bi(t)重新用非线性模式分解方法进行非线性模式分解；步骤E‑1：按步骤C‑1到步骤C‑6的过程对每个bi(t)进行非线性模式分解；步骤E‑2：提取出每个bi(t)的第一个非线性模式分量作为原始信号s(t)的非线性模式分量ci(t)；最后得到原始信号的非线性模式分解结果：步骤F：对得到的原始信号s(t)进行谱分析，提取谐波信号；步骤F‑1：对非线性模式分量c_i(t)做希尔伯特变换产生正交分量步骤F‑2：构造复信号zi(t)，其表达式为：步骤F‑3：将复信号zi(t)转化为极坐标形式，求得瞬时包络ai(t)和瞬时频率ωi(t)；zi(t)的极坐标形式为：其中，瞬时包络ai(t)和瞬时相位φi(t)表示如下：其瞬时频率ωi(t)为瞬时相位φi(t)对时间的导数，表示为：步骤F‑4：求所有非线性模式分量ci(t)的希尔伯特谱H(ω,t)；希尔伯特谱定义为：步骤F‑5：求希尔伯特边际谱，提取信号谐波分量的谱峰；希尔伯特边际谱的表达式为：其中，T表示采样时间，其计算公式为：T＝N/fs。