[发明专利]边坡地震响应数值模拟中任一方向入射平面体波激振方法

摘要

本发明提供了边坡地震响应数值模拟中任一方向入射平面体波激振方法，属于地质灾害分析与防治领域。该方法主要包括六个步骤：边坡建模；任一方向入射地震体波激励在边坡底部激振边界上各节点的启动时序分析；不同震相体波激励作用在边坡底部各节点处产生的应力分量时程计算；边坡底部激振边界节点不同体波震相波动应力分量的叠加时程计算；边坡底部激振边界节点体波激振输入；边坡模型中各节点动力响应结果提取。本发明可以解决边坡地震响应数值模拟中任一方向入射地震波输入的难题，实现地震平面体波任一方向的入射，包括斜入射和垂直入射，揭示不同入射方向地震平面体波对边坡地震动力响应的影响和地震边坡破坏的多样性，具有重要意义。

主权项

1.一种边坡地震响应数值模拟中任一方向入射平面体波激振方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)边坡建模；(2)根据惠更斯原理分析边坡模型底部激振边界上各节点不同体波震相波动应力时程的启动时序，确定各个节点的启动时差，计算各个节点的启动时刻；(3)根据不同震相体波的传播特点和偏振特性，获得各震相体波的位移矢量，将波动位移矢量带入几何方程、物理方程，得出各震相地震波激励作用在边坡模型底部激振边界各节点处产生的各应力分量时程表达式，根据傅里叶原理，所述的各震相体波的位移矢量和应力分量时程分为简谐波动和任意非简谐波动两种；其中，所述几何方程具体为应变‑位移关系方程，所述物理方程具体为应力‑应变关系方程；(4)考虑波传播的实际情况，将边坡模型底部激振边界各节点上不同震相波动的应力时程分量按时序叠加，得到各应力分量的叠加应力时程；(5)在数值模拟软件中按节点启动时序向边坡模型底部激振边界上各节点输入各应力分量的叠加应力时程；(6)提取边坡模型的地震动力响应结果，获得边坡地震动力响应云图和监测点的地震动力响应加速度、速度和位移时程；其中，所述步骤(1)具体包括：将边坡模型底部激振边界设置为水平面，按预设的网格密度剖分激振边界，剖分网格线交点构成激振边界的节点，以使空间上连续的地震波激振作用离散为激振边界上各个节点的激振作用；所述步骤(2)具体包括：当地震波垂直入射时，边坡模型底部激振边界上所有节点同时启动，称这一启动时刻为边坡初动时刻，设置为t₀；当地震波斜入射时，将边坡模型底部激振边界上最先受到地震波扰动的节点称为边坡初动点，该点的启动时刻称为边坡初动时刻，同样设置为t₀，激振边界上任一网格节点p_ij的起振时刻记为t_ij，由下式求得：式中：t_ij为边坡模型底部激振边界上任一网格节点p_ij的启动时刻，i＝0,1,…,n‑1，为该节点在激振平面内建立的局部坐标系X方向的序号，i＝0为边坡初动点的序号，X轴正向指向节点序号增加的方向，原点与初动点重合；j＝0,1,…,m‑1，为该节点在激振平面内建立的局部坐标系Y方向的序号，j＝0为边坡初动点的序号，Y轴正向指向节点序号增加的方向，原点与初动点重合；其中，n表示激振面内与x轴平行的网格线总条数，m表示激振面内与y轴平行的网格线总条数；t₀为边坡初动时刻；l_ij为地震波波前沿入射方向由初动点传至边坡模型底部激振边界上任一节点p_ij所经过的距离，当地震波垂直入射时，l_ij＝0，此时，将局部坐标系原点设置在激振平面的一个角点上，将边坡底部激振平面置于该局部坐标系的第一象限；α为地震波入射方位角；θ为地震波入射角；c为边坡激振边界以下介质的弹性波速，纵波取c_P，横波取c_S；无论地震波垂直入射还是斜入射，边坡初动时刻t₀都等同于地震波到达边坡的时刻；所述步骤(3)中根据傅里叶原理，所述的各震相体波的位移矢量和应力分量时程分为简谐波动和任意非简谐波动两种，其中任意非简谐波动对应波动方程的位移解具体为：根据傅里叶原理，对于任意非简谐波动位移S＝S(x，y，z，t)，均可由一系列不同频率的简谐波动位移叠加而成，即：式中：S为位移矢量的模；x，y，z为边坡局部坐标系(X，Y，Z)三个方向对应的位置坐标值；t为时间；Sω是单频简谐波动位移；Aω＝Aω(x，y，z)为简谐波动的振幅，在任一具体介质点(x，y，z)处的一定范围内近似为常数；i为虚单位，为波动的相位函数；为介质中任一点(x，y，z)的位置向量，ω为波动圆频率，与频率f之间的关系为ω＝2πf；为波矢量，波矢量的方向与波传播方向相同。