[发明专利]一种基于Halphen IB分布的洪水频率分析方法

摘要

本发明公开了一种基于Halphen IB分布的洪水频率分析方法和系统，属于水文分析计算领域。本发明方法率先将Halphen IB分布引入洪水频率分析中，构建洪水概率密度函数，并依据分布函数特点采用最大熵原理实现Halphen IB分布的参数估计，进而利用洪水概率密度函数推求T年一遇设计洪水值。本发明还实现了一种基于Halphen IB分布的洪水频率分析系统，本发明的洪水概率分析方法和系统非常适合水文频率分析，其拟合效果基本优于水文频率分析中其他分布。本发明为水文频率分析提供了一种更加有效的途径。

主权项

一种基于Halphen IB分布的洪水频率分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)对特定水文站进行取样,采集年最大流量样本序列即x序列；(2)采用Halphen IB分布构建洪水概率密度函数：f(x)=x-2v-1exp(-(mx)2+α(mx))m-2v∫0∞x2v-1exp(-x2+αx)dt;]]>其中，变量x表示年最大流量，f(x)表示流量为x的概率密度；α和v是形状参数，m是尺度参数，且m＞0，α＞0；(3)洪水概率密度函数的参数α、m和v满足下式：-∫0∞lnxexp(-λ1lnx-(mx)2+α(mx))dx∫0∞exp(-λ1lnx-(mx)2+α(mx))dx=-E(lnx)]]>efv+12(α)efv(α)=E(mx)]]>efv+1(α)efv(α)-(efv+12(α))2(efv(α))2=var(mx)]]>其中，归一化函数efv(·)是Halphen提出的指数阶乘函数；E为期望；var()为方差；λ1为拉格朗日乘子；将步骤(1)中采集河流历年最大流量序列数据即x序列代入以上公式，求出洪水概率密度函数的参数α、m和v；(4)对洪水概率密度函数进行积分，得到分布函数F(x)：F(x)=∫0xf(x)dx=P(X<x)]]>其中，P表示流量小于X的洪水发生概率；利用分布函数推求T年一遇的洪水流量设计值X，其中