[发明专利]一种基于B样条曲线的降低轴肩应力集中的方法

摘要

本发明公开了一种基于B样条曲线的降低轴肩应力集中的方法，包括如下步骤S1、建立轴肩过渡B样条曲线的描述方法，即将单位长度等分为N个等分点，可将这些等分点对应的纵坐标作为设计变量来控制B样条曲线的形状；S2、建立阶梯轴中以等分点对应的纵坐标的值作为设计变量，以轴肩过渡处的应力最小为目标函数，以单位圆为边界约束条件的B样曲线形状优化数学模型；S3、采用有限元分析结合优化算法来求解目标函数，得到最佳B样条曲线。本发明在降低轴肩的应力集中的程度上明显优于单圆弧曲线；能够很好地降低各类轴的应力集中现象，从而极大地减少了轴在其轴肩处发生断裂的可能性，为机器的正常工作和工程的安全性带来一定的保证。

主权项

一种基于B样条曲线的降低轴肩应力集中的方法，其特征在于：包括如下步骤：S1、建立轴肩过渡B样条曲线的描述方法，即将单位长度等分为N个等分点，即B样条曲线形状由这N+1点通过B样条曲线基函数插值得到，其中，B样条基函数为：其中，Ni,k(t)为第i个k阶B样条，[ti,ti+k]为Ni,k(t)的支撑区间，k为B样条的阶数，将上述等分点对应的纵坐标作为设计变量来控制B样条曲线的形状；S2、建立阶梯轴B样曲线形状优化数学模型，其中，以等分点对应的纵坐标的值作为设计变量，以轴肩过渡处的应力最小为目标函数，以单位圆为边界约束：X＝(x0,x1,x2,……,xN)T＝(y0,y1,y2,……,yn)Tmin{max(σi)}i＝1,2,..I.(其中X为设计变量，xi为设计变量X的第i个分量，yi为第i个等分点的纵坐标，σi表示轴肩区域第i个节点所对应的应力值；)S3、采用有限元分析结合优化算法来求解目标函数，具体为：先在ANSYS中设定好设计变量的约束范围，ANSYS会在约束范围内随机产生多组实验设计点，每一组设计点对应建立一个PROE模型；通过ANSYS求出每一组设计点对应模型的有限元结果，通过这些设计点的响应结果，插值拟合得到其响应曲面；再通过目标函数与约束条件，ANSYS在响应曲面上进行搜索，从而得到基于目标的最优设计候选点，完成优化，得到适合轴肩过渡处最优B样条曲线形状。