[发明专利]一种变体飞行器过渡段的张量积插值建模与控制方法

摘要

本发明公开了一种变体飞行器过渡段的张量积插值建模与控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立变体飞行器过渡段的非线性动力学模型，建立变体飞行器的动力学方程；步骤2，应用一种综合了小增量线性化和精确线性化的线性变参数综合建模方法，建立变体飞行器过渡段的线性变参数模型，即LPV模型；步骤3，在得到LPV模型的基础上，建立张量积插值模型；步骤4，基于张量积模型，设计变体飞行器过渡段的飞行控制方法；该方法计算量小、提出了一种新的变体飞行器过渡段的线性变参数建模方法，在此基础上建立张量积插值模型，在张量积模型的基础上设计了飞行控制方法，并进行张量积插值系数的优化，得到优化的控制效果。

主权项

1.一种变体飞行器过渡段的张量积插值建模与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立变体飞行器过渡段的非线性动力学模型，建立变体飞行器的动力学方程；步骤2，应用一种综合了小增量线性化和精确线性化的线性变参数综合建模方法，建立变体飞行器过渡段的线性变参数模型，即LPV模型；具体指：2.1，首先对动力学模型中的小增量进行小增量线性化；令x_s＝[α,θ,q]^T，x_s＝[α,θ,q]^T为状态向量，其中状态向量元素依次为迎角，俯仰角，俯仰角速率；其中的变量均为小变化范围的变量，假设为动力学模型(2)的平衡状态，即定理增量变量和Δu＝u‑u^*；在附近对动力学模型(2)进行部分的小增量线性化得到：其中注意为V和ξ_i的非线性函数向量；2.2，对动力学方程中的多项式项进行精确线性化；将中的三角函数用多项式函数拟合，写为其中是非零非线性函数，为多项式函数向量，中变量的最高阶次为N_p；简记为f_p(V,ξ)，定义ΔV＝V‑V^*和Δξ＝ξ‑ξ^*，将f_p(V,ξ)在(V^*,ξ^*)附近展开得到：其中为高阶项：当n＞N_p时，且因而从而公式(5)可以表示为：其中Af(V,ξ)为适当维数的函数矩阵；由式(4)和(7)可知，可表达为LPV的形式：定义2.3，建立变体飞行器过渡段的LPV模型；假设变形向量ξ的动力学为其中A_ξ为稳定矩阵，从式(3)和(8)可得到变体飞行器过渡段的LPV模型：其中Ο表示适当维数的0元素矩阵；步骤3，基于步骤2中得到LPV模型的基础上，建立张量积插值模型；具体指：3.1，在得到LPV模型的基础上，定义变换空间Ω，利用张量积模型变换得到张量积模型：其中是线性时不变顶点矩阵，和是相应的权重函数，写成紧凑的张量积形式为：其中是由顶点矩阵构成的系数张量；行向量由权重函数和组成；3.2，对两种或更多凸包表达式采用插值技术，进而得到插值张量积模型，再对插值系数进行优化，可以得到保守性较低的张量积模型；假设需要插值的权重函数的数目为m；定义插值系数为ε_i＞0，其中，i＝1,...m，且则插值后的权重函数为：其中表示第i种权重函数；则通过伪张量积模型变换，得到插值后的张量积表达式为令其满足对式(10)中的下标重新排序，得到变体飞行器的张量积模型为：步骤4，基于张量积模型，设计变体飞行器过渡段的飞行控制方法。