[发明专利]一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法，是在一种改进的Prandtl‐Ishinskii模型基础上，利用直接逆模型建模方法求解出逆模型，并就将此设计为前馈控制器，最后结合最小均方算法，从而形成一种新型控制方法。该方法设计简单，抗干扰能力强，定位精度和追踪精度高等优点。具体是采用的迟滞模型即改进的Prandtl‐Ishinskii模型相对而言比较简单，同时精度较高，方便采用；采用了直接逆模型建模方法直接求解逆模型，极大简化了求逆过程，同时由于采用简单的改进Prandtl‐Ishinskii模型让计算过程更加简化了；采用了常用的最小均方算法设计自适应控制方法，结合实际逆模型的特点，只需在线更新两个参数，让整个控制律十分简易，但同时保证了较高的精度。

主权项

一种压电陶瓷驱动器自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)实时采集压电陶瓷驱动器输入信号与输出信号，选用改进的Prandtl‐Ishinskii模型来描述迟滞特性；改进的Prandtl‐Ishinskii模型在离散域中表达式如下所示：y(t)=qv(t)+av2(t)+b+Σi=1np(ri)Fri[V](t)]]>其中算子Fri[v](t)如下所示：Fri[v](t)＝max(v(t)‑ri,min(v(t)+ri,Fri[v](tj)))Fri[v](0)＝max(v(t)‑ri,min(v(t)+ri,0))在上式中，y(t)和v(t)分别表示压电陶瓷输出位移和输入电压，n代表阈值的个数，q和a是系数，ri表示第i个阈值，p(ri)表示第i个阈值对应的权重系数，Fri[v](t)表示第i个阈值对应的算子值，b代表是压电陶瓷在无输入电压时候对应输出值。t代表时间,满足tj<t≤tj+1，0≤j≤N‑1，此外0＝t0＜t1＜…＜tN＝tE是时间区间[0,tE]的分划，以保证每一个时间子区间[tj,tj+1]上面的输入信号v(t)的单调性；2)采用直接逆模型建模的方法直接求解迟滞逆模型，并根据步骤1)中得到的数据，确定迟滞逆模型的参数；所述直接逆模型建模的方法就是通过已有的迟滞模型直接描述输入位移与输出位移的关系，只需要将原有模型中自变量与因变量互相调换下，从而刨除繁琐的解析求逆过程，在实际实验中，b往往是为零的，所以逆模型表达方式如下：v(t)=qy(t)+ay2(t)+Σi=1np(ri)Fri[y](t)=whTH-1[y(t),r]]]>在上式中，H‑1[y(t),r]＝[y(t),y(t)2,Fr1[y](t),...,Frn[y](t)]T和分别表示输出向量和权重向量；电压信号v(t)和位移信号y(t)都进行归一化处理，大小范围都在[0 1]之间；v(t)＝v(t)’/max(v(t))y(t)＝y(t)’/max(y(t))在上式中，v(t)’和v(t)分别表示归一化处理前后的压电陶瓷输入电压；y(t)’和y(t)分别表示归一化处理前后的压电陶瓷输出位移；最后结合步骤1)中采集的数据，通过MATLAB软件，结合自适应粒子群算法辨识出模型参数3)设计压电陶瓷驱动器控制系统，将前述逆模型设为前馈控制器，最后结合最小均方算法，实现逆模型参数的在线更新，从而达到控制目的；其中，在压电陶瓷驱动器控制系统中，位移偏差e(k)是指理想输入位移yd(k)与实际输出位移y(k)的差值，表达如下：e(k)＝yd(k)‑y(k)在式中，k表示第k个采用周期；在步骤2)中求解的逆模型的基础上，结合最小均方算法，使得向量是一种根据误差值时时在变的参数，而向量是步骤2)中在离散域中的表现形式，表达如下：whk+1=whk+2μe(k)H-1[yd(k),r]]]>在式中，μ是系数；但是为了简化逆模型和减少计算量，只是让权重向量中系数q和a实时在线更新，其他参数值保持不变，即具体变化如下所示：qk+1＝qk+μe(k)yd(k))ak+1＝ak+μe(k)yd(k)2需要指出的是的初始值就是步骤2)中辨识出来的结果，μ是通过试凑法选择出来。