[发明专利]一种有拉筋和围带的干摩擦阻尼失谐叶片的振动分析方法

摘要

本发明公开了一种有拉筋和围带的干摩擦阻尼失谐叶片的振动分析方法，结合实际汽轮机叶片失谐状况，首先进行三维接触有限元分析，获得整圈叶片各拉筋和围带接触面各节点处的支反力；其次采用弹簧阻尼单元建立接触面关系，在各弹簧阻尼单元分别考虑正压力、面积、摩擦系数，并基于Mindlin微动滑移摩擦模型和谐波平衡法，建立干摩擦阻尼失谐振动分析模型；然后考虑预应力并采用谐响应分析通过迭代求解获得各叶片振动响应的收敛值；通过循环计算，获得各干摩擦失谐叶片的振动幅值响应曲线，进一步提取可得到固有频率及振型。本发明对叶片干摩擦阻尼失谐分析及改善失谐叶盘振动具有重要意义。

主权项

1.一种有拉筋和围带的干摩擦阻尼失谐叶片的振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)在考虑拉筋和围带间隙接触、叶轮轮缘接触以及叶片几何非线性大变形基础上，构造与实际装配情况相一致的整圈叶片‑叶轮三维有限元数值模型，并采用能够准确描述复杂几何体特征的三维实体单元对叶片进行网格剖分，得到有限元离散模型，根据所选择的单元形成对应的单元刚度矩阵，集成总刚度矩阵；在叶根齿与轮缘齿接触面、相邻叶片拉筋接触面和相邻叶片围带接触面间建立面‑面接触关系，对叶轮进汽侧轴向端面设置切向位移约束，对叶轮出汽侧轴向端面设置切向和轴向位移约束，对整个模型施加工作转速工况下所对应的角速度载荷，在考虑位移约束、力载荷以及接触约束的情况下加载边界条件，形成有限元方程组；2)采用有限元数值分析方法在工作转速工况下对叶片进行三维接触有限元分析，算法选用增强拉格朗日法，通过构造修正的势能泛函使有约束问题转化为无约束问题，并选择稀疏矩阵直接消元法对有限元方程进行求解，得到整圈叶片三维接触有限元分析结果，分别获得该转速工况下整圈叶片在拉筋和围带各接触面上各节点的法向支反力，叠加后获得对应工况下接触面正压力载荷；3)根据实际测得或掌握的数据对数值计算结果各接触面上节点的法向支反力进行对比修正，得到真实情况下整圈干摩擦阻尼失谐叶片在拉筋和围带各接触面上各节点处正压力的分布，然后对叶根部分的所有节点施加完全位移约束，再分别在拉筋和围带的干摩擦接触面各节点间采用弹簧阻尼单元建立接触关系，每个弹簧阻尼单元包括一个刚度矩阵单元和一个阻尼矩阵单元，摩擦接触面通过多个弹簧阻尼单元并联起来，每个弹簧阻尼单元具有各自的刚度值和阻尼值，获得干摩擦阻尼叶片振动特性有限元分析模型；4)选取该转速下整圈失谐叶片在拉筋和围带接触面各节点处正压力作为叶片振动响应分析的输入参数，同时考虑接触面各节点区域的面积、摩擦系数，通过Mindlin摩擦阻尼分析模型分别计算得到各弹簧阻尼单元上的初始等效刚度系数K_eq和等效阻尼系数C_eq；根据实际情况测得的气流力数据，对叶片施加对应幅值和频率的简谐气流激振力载荷，采用基于Mindlin微动滑移摩擦模型和谐波平衡法的干摩擦阻尼动态分析方法来描述接触面间的摩擦阻尼特性，在考虑预应力条件下采用基于模态叠加法的谐响应分析方法进行迭代计算获得叶片振动响应的收敛值，更新频率后获得叶片在一系列激振频率下的振动幅值响应曲线，提取共振时各弹簧阻尼单元上的刚度值和阻尼值，得到叶片在对应工况下的固有频率及振型；所述步骤4)中获得叶片振动响应收敛值的迭代分析过程为：4‑1)对整圈叶片施加对应幅值和频率ω的简谐气流激振力载荷，假设整圈某两支相邻叶片在工作转速工况下拉筋和围带接触面间的相对运动位移幅值分别为A₁和A₂；4‑2)根据Mindlin微动滑移模型理论，对于两种材料相同的球‑平面接触对，接触对在切向力作用下的切向接触刚度为：式中a为接触半径；ν物体的泊松比；E为物体的弹性模量；4‑3)采用谐波平衡法分析系统的响应，对摩擦力f进行傅立叶展开，在权衡计算量和计算精度后取一阶谐波：f(A,θ)＝f_C(A)cosθ+f_S(A)sinθ   (14)式中f_c(A)为摩擦力的一阶余弦分量，f_s(A)为摩擦力的一阶正弦分量，θ为相位；4‑4)基于Mindlin摩擦模型，推导得到无量纲摩擦力随无量纲相对运动位移变化的迟滞曲线方程表达式；4‑5)根据谐波平衡法的分析，将无量纲位移代入获得无量纲摩擦力接触面间的摩擦力由弹性力和阻尼力叠加来计算，最终得到摩擦接触面间的无量纲等效刚度系数和等效阻尼系数：其中，f_c(A)为摩擦力的一阶余弦分量，f_s(A)为摩擦力的一阶正弦分量，N为接触区域的接触压力，A₀为临界位移幅值；4‑6)根据干摩擦失谐叶片在拉筋和围带接触面各节点处正压力、摩擦系数、面积大小因素计算对应弹簧阻尼单元上的等效刚度系数和等效阻尼系数，然后将其分别加载到对应的刚度矩阵单元和阻尼矩阵单元中，在对应幅值和频率的简谐气流激振力载荷作用下考虑预应力，并基于模态叠加法对整圈失谐叶片进行谐响应分析，获得整圈叶片接触面间所有的相对运动位移幅值；谐响应分析可获得接触面间弹簧阻尼单元对应两节点的位移幅值B₁、B₂以及两幅值间的相位差通过计算得到单个周期内摩擦面间的最大相对滑移量A，这样针对两相邻叶片可以分别得到拉筋和围带接触面的相对运动位移幅值A′₁、A'₂，进一步可以分析得到整圈叶片所有接触面间的相对运动位移幅值；4‑7)对比计算获得的整圈所有接触面间的相对运动位移幅值和前一次计算的整圈所有接触面间的相对运动位移幅值，如果所有差别均在误差允许范围内，则计算收敛，否则更新所有相对运动位移幅值并返回到步骤4‑2)继续迭代计算，直到计算收敛；4‑8)在迭代收敛后，获得激振频率为ω时的整圈各叶片振动响应的收敛值，保存当前计算结果，接着返回到步骤4‑1)，在正压力参数不变的情况下改变激振频率计算下一个循环，直到计算完相关的一系列激振频率，获得叶片在一系列激振频率下振动响应，再进一步提取共振时弹簧各阻尼单元的刚度值和阻尼值，计算得到该工况下所对应的叶片固有频率及振型。