[发明专利]基于Neumann随机有限元对齿轮箱进行优化设计的方法

摘要

本发明提出了基于Neumann随机有限元对齿轮箱进行优化设计的方法，对齿轮箱进行优化设计。核心方案为：建立优化数学模型，目标函数为齿轮箱中齿轮、轴的质量之和，计算齿轮弯曲疲劳强度的约束条件，轴强度的约束条件需要用到Neumann随机有限元，齿轮使用的网格采用二十节点六面体等参数单元，轴使用的网格采用轴对称四边形环形单元；采用惩罚函数法把约束优化问题转化为无约束优化问题，无约束优化问题采用Powell法求解；建立齿轮箱的优化数学模型，根据齿轮箱的优化数学模型。本发明的优化效果显著，齿轮箱质量下降，体积减小，原材料费用下降，提高了产品质量，使产品更具有竞争力。

主权项

1.基于Neumann随机有限元对齿轮箱进行优化设计的方法，包括如下步骤：(1)通过齿轮箱原始设计图纸的参数，利用三维建模软件构建齿轮箱的三维实体模型；(2)将步骤(1)得到的齿轮箱的三维实体模型导入到有限元软件中，齿轮使用的网格采用二十节点六面体等参数单元，轴使用的网格采用轴对称四边形环形单元，生成有限元模型；采用惩罚函数法把约束优化问题转化为无约束优化问题，无约束优化问题采用Powell法求解，计算齿轮弯曲疲劳强度的约束条件，轴强度的约束条件需要用到Neumann随机有限元，计算单元刚度矩阵，集成单元刚度矩阵为整体单元刚度矩阵，用Neumann随机有限元求解齿轮弯曲疲劳应力的均值和方差、齿轮弯曲疲劳强度的许用均值和许用方差、轴危险截面应力的均值和方差、轴强度的许用均值和许用方差；(3)建立齿轮箱的优化数学模型设计变量为：齿轮模数、齿轮齿数、轴的直径、轴的长度；约束条件为：齿轮弯曲疲劳应力的均值和方差小于齿轮弯曲疲劳强度的许用均值和许用方差、轴危险截面应力的均值和方差小于轴强度的许用均值和许用方差；目标函数为：齿轮箱中所有齿轮、轴的质量和；从而立建立齿轮箱的优化数学模型；(4)根据齿轮箱的优化数学模型，编写计算机运算程序，最后运行计算机运算程序获得最优解。