[发明专利]一种新的基于非负矩阵分解的源解析方法

摘要

本发明提供了一种新的基于非负矩阵分解的源解析方法，属于数学优化、源解析领域。该方法无需预先知道污染源的指纹图谱，采用非负矩阵分解算法对样品浓度数据进行源解析，对每个因子的载荷和得分均做非负约束，并且为非负矩阵分解算法提供了较好的初始值，使得分解算法能够得到全局最优解，获得比较好的源解析结果。

主权项

一种新的基于非负矩阵分解的源解析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，对样品浓度矩阵D进行归一化处理，得到归一化之后的矩阵的D′；步骤2，求解D′的协方差矩阵Z，然后对Z那个SVD分解，得到Z的特征值矩阵E和特征向量矩阵Q；步骤3，根据协方差矩阵的特征值，使用累计方差贡献率提取显著因子；步骤4，以协方差矩阵的分解结果作为NMF分解算法的初始值，并采用梯度下降法对NMF目标函数进行优化，得到因子载荷矩阵和污染源贡献率矩阵；步骤5，采用有效方差最小平方法求解各个污染源的贡献率。