[发明专利]一种不同电气元件构成系统中元件维修率分布确定方法

摘要

本发明公开了一种不同电气元件构成系统中元件维修率分布确定方法，其特征在于，计算可表示环境因素影响的电气元件维修率分布，因素包括：使用时间t和使用温度c；给出针对不同元件构成的串联、并联和混联电气系统中元件的维修率分布计算方法；给出串联和并联系统中元件维修率推导过程；对状态转移概率根据Markov状态转移图中的状态关系求解；使用SFT中的元件故障概率分布代替Markov链中的失效率，可得到电气元件维修率分布；可用于环境因素变化时的不同元件构成电气系统中元件维修率分布确定。

主权项

1.一种不同电气元件构成系统中元件维修率分布确定方法，其特征在于，计算可表示环境因素影响的电气元件维修率分布，可用于环境因素变化时的不同元件构成电气系统中元件维修率分布确定；设电气系统有n个不同元件组成，通过串联形式构成电气系统；λ_i和μ_i分别表示第i个电气元件的失效率和维修率；当t→∞时，状态转移概率如式(2)：求解式(2)得对状态转移概率根据Markov状态转移图中的状态关系求解；对于串联系统p₀与p₁是一种概率转化关系，可得进而又因为则得到这种方法即为根据Markov状态转移图的状态关系求解方法；设电气系统有n个不电气同元件组成，通过并联形式构成电气系统，当t→∞时状态转移概率如式(4)所示：式(4)与联立，可解得对状态转移概率根据Markov状态转移图中的状态关系求解；对于并联电气系统使用状态关系求解，与p₀直接转化的状态p_i具有关系那么p_i继续向外延伸状态链与p_i+1转化具有关系依次类推，加之便可得到p₀结果；该系统是由不同类型元件组成的，所以元件失效率λ_i、维修率μ_i和状态转移概率p_i各不相同，λ_i可由SFT理论中的元件故障概率分布提供；当计算得到的维修率μ_i大于1时取1；不同元件的维修率分布为式(5)：将SFT中提供的元件故障概率分布代替式(5)中的λ_i，则可转化为SFT下的电气元件维修率分布；元件故障概率分布用P_i(x₁,x₂,…x_d)表示，即其中d为影响因素个数；P_i^k(x_k)表示系统中第i个元件的第k个因素影响下的故障概率特征函数；即在单一因素影响下，随影响因素的变化表现出来的发生概率变化特征的表示函数；用P_i^k(x_k)表示，i表示第i个元件，k表示影响因素,x_k表示该因素的具体数值；元件维修率在SFT下的表示定义为元件维修率分布；元件维修率分布是一个以系统工作环境因素为参数的函数；电气系统，由三个不同元件组成，为混联系统，该系统的故障概率影响因素为使用时间t和使用温度c，对于该例求解p₀和p_1～7用状态关系求解，与联立，解得一般情况下维修率大于失效率取极限情况为1，则最终0.1≤p₀≤0.625，引入SFT中的元件故障概率分布，元件X₁、X₂、X₃代替，三个元件的特征函数如式(9)所示，将式(9)带入式(8)得式(10)，从而计算这些元件的维修率分布，维修率大于1时取1，λ_i＝P_i(t,c)＝1‑(1‑P_i^t(t))(1‑P_i^c(c)),i＝1,2,3                     (9)，P_i^t(t)和P_i^c(c)的表达式，t表示使用时间，单位天；c表示使用温度，单位℃，