[发明专利]一种基于ABAQUS的工程结构响应面随机有限元分析处理方法

摘要

一种基于ABAQUS的工程结构响应面随机有限元分析处理方法，包括建立参数化有限元模型，确定随机分布特性，采用序列响应面法拟合极限状态方程，将随机分布参数当量正太化，转化标准正态空间等步骤，能够减小误差，提高工程结构可靠度和灵敏度。

主权项

1.一种基于ABAQUS的工程结构响应面随机有限元分析处理方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤S1：建立工程结构参数化有限元模型；步骤S2：根据工程结构参数化有限元模型，通过数据采集单元采集工程结构中存在随机分布特性的参数，形成参数集合X＝(x₁，x₂，...，x_n)，并根据工程标准、试验数据和实际经验，确定所述参数集合中每个参数的随机分布特性；步骤S3：采用序列响应面法拟合极限状态方程g(X)：其中，a、b_i、c_i分别为极限状态方程的二次项系数，x_i为原始空间的随机分布参数；步骤S4：取参数集合在原始空间中的均值点为验算点的初值并通过Rackwits‑Fiessler算法将随机分布参数x_i当量正态化；其中，在验算点处，当量正态随机变量的累积分布函数与原随机变量的累积分布函数相等，以及当量正态随机变量的概率密度函数与原随机变量的概率密度函数相等；式(1)中，为标准正态空间的随机分布参数；式(2)中，为标准正态概率密度函数；式(3)中，和分别为随机分布参数x_i对应的近似正态分布函数的均值和方差；根据式(1)～(3)，求出近似正态分布函数的均值和方差步骤S5：将极限状态响应面方程函数转化到标准正态空间变为：其中，g'(U)为转化到标准正态空间的极限状态方程函数，α₀、r_i、λ_i分别为极限状态方程函数的二次项系数，u_i为标准正态空间的随机分布参数；步骤S6：取标准正态空间中拟合点的参数δ＝0.1～0.5，形成标准正态空间中的2n+1个拟合点：步骤S7：将标准正态空间中的2n+1个拟合点换算成原始空间中的拟合点，原始空间的拟合点为：步骤S8：将原始空间的拟合点代入参数化有限元模型获得极限状态响应值g₁、g₂、…、g_2n、g_2n+1；步骤S9：将响应值代入标准正态空间响应面拟合方程获得联立方程式，求出联立方程式的系数a₀、r₁、λ₁、…、r_n、λ_n；其中，步骤S10：将联立方程式的系数a₀、r₁、λ₁、…、r_n、λ_n分别带入标准正态空间响应面拟合方程，获得响应面方程式：步骤S11：对响应面方程式采用JC算法求得工程结构的可靠度指标β、结构可靠度对随机分布参数的灵敏度系数α_i和新验算点的初值其中，步骤S12：根据可靠度指标β和新验算点的初值重复步骤S7～S11直至可靠度指标β收敛，其中可靠度指标β收敛是指上次求出的β至上次求出的β≤允许误差ε，而允许误差ε根据工程结构的要求确定。