[发明专利]一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法

摘要

本发明涉及一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，包含：S1、获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、对非均匀介质目标进行区域划分为多个子域；S3、对每个子域利用八叉树剖分算法进行正方体网格均匀离散，并在正方体网格上定义电磁流；S4、在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复迭代，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限。本发明实现非均匀介质目标的电磁特性数据的准确获取，适应性强、计算简单、计算精度高，极大地拓展了非均匀介质目标的电磁计算能力。

主权项

1.一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，包含：S1、通过测绘获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、根据几何外形、尺寸参数和介质参数，对非均匀介质目标进行区域划分，分解形成多个子域，通过各个子域上的电磁参数构建整个非均匀介质目标的电磁参数信息；S3、对每个子域，分别利用八叉树剖分算法进行剖分，根据电磁波介质波长进行正方体网格均匀离散，并在离散得到的正方体网格上定义电磁流；S4、根据电磁场偏微分方程，在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，每个子域上的迭代计算结果即为每个子域的电磁流感应场，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复进行迭代计算，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限，完成整个非均匀介质目标的频域有效差分电磁计算；所述的S3中，对每个子域，八叉树剖分算法采用Yee元胞格式离散电磁流，包含以下步骤：S31、计算包围单个子域轮廓的最大立方体盒子，作为父层立方体；S32、将所述的父层立方体对等分成8块子层立方体，计算每个子层立方体的中心与子域轮廓之间的最小距离、以及对应最小距离的矢量与子域外方向之间的夹角；S33、如果每个子层立方体的中心与子域轮廓之间的最小距离小于当前子层立方体边长的倍，或者当前子层立方体位于子域内部，则保留该子层立方体，否则舍弃；S34、利用S33中保留的子层立方体作为下一轮迭代的父层立方体，重复S32～S33，直至当前保留的子层立方体尺寸达到离散的正方体网格的大小需要，则当前保留的子层立方体可作为定义电磁流的正方体网格；所述的S4中，具体包含以下步骤：S41、根据频域麦克斯韦(Maxwell)方程组，有：其中，ε和μ分别是复数介电常数和磁导率；采用正方体网格对子域进行离散后，对应的H_x、H_y、H_z、E_x、E_y、E_z各个分量的微分方程为：S42、将每个正方体网格节点上未知的场量排列如下：[x₁，…，x_N‑1，x_N]^T；得到如下的电磁流矩阵方程组：