[发明专利]一种用于单目标跟踪的低计算复杂度贝努利滤波器

摘要

本发明公开了一种用于单目标跟踪的低计算复杂度贝努利滤波器，简化了整体的贝叶斯推导过程，优化了目标状态转移函数与目标量测似然函数。通过对目标量测与状态独立杂波的统计特性进行分析，推导出改进的序贯蒙特卡罗实现过程，可有效提取出杂波环境下的真实目标。本发明的滤波器可有效跟踪杂波环境下的机动单目标，并具有较低的计算复杂度与较高的跟踪精度。

主权项

1.一种用于单目标跟踪的低计算复杂度贝努利滤波器，其特征在于，分别采用三个随机有限集来表示k时刻的量测方程，即主要目标产生的量测Tk(xk)、可疑目标产生的量测Sk(xk)和状态独立杂波产生的量测Ck；Zk＝Tk(xk)∪Sk(xk)∪Ck  (1)其中，Tk(xk)项定义如下：可以看出，由状态x_k产生的主要量测所对应的概率为1‑p_D，k(x_k)；为了表述方便，再将非主要量测zk所对应的集合Sk(xk)与集合Ck统一为：Kk(xk)＝Sk(xk)∪Ck  (3)这里，Kk(xk)为两个统计独立的随机有限集的并集，对应的强度函数为：vK，k(zk|xk)＝vS，k(zk)+vC，k(zk|xk)  (4)其中，vS，k(·|xk)和vC，k(·)分别为Sk(xk)和Ck的强度函数；而对于状态的独立xk，每个量测zk的概率密度都服从于以下独立同分布：贝努利滤波器的序贯蒙特卡罗实现过程包括如下步骤：预测步：假定k‑1时刻后验的目标存在概率密度可由权重粒子集近似：其中，δ(·)表示狄拉克函数，L_k‑1为所需的粒子数，为第i个粒子的运动状态，为该粒子的归一化权值，且满足条件更新步：假定qk(xk|xk‑1，Zk)为k时刻采样粒子的建议概率密度：那么，目标存在概率密度p_k(x_k|Z_1：k)可由一组新的粒子集近似：其中，L_k|k‑1为更新的粒子数，对应粒子的更新权值为：为提升运算效率，这里采用建议概率函数q_k(x_k|x_k‑1，Z_k)用于表示状态转移函数于是，式(9)可简化为：重采样与状态更新步：为解决序贯蒙特卡罗方法中的粒子退化问题，在粒子集中重采样L_k个粒子，其中第i个粒子的权值为那么新得到的粒子可表示为最后，可得出目标的状态估计：