[发明专利]一种检测无线传感网络中高维信号重建质量的方法

摘要

本发明公开了一种检测无线传感网络中高维信号重建质量的方法，是一种应用迫零估计与线性最小均方误差估计后检测被重建信号的性能指标的计算方法。在无线传感网络中的信号重建过程中，无线传感器所采集到的信号可以用傅里叶级数展开的形式表示。考虑到采集信号中的噪声影响，需要利用估计器对含噪信号进行重建。当网络规模较大，即需要处理的信号维度和无线传感器数量较大时，本发明提供了一种能够简便又准确地获得范德蒙矩阵特征值的概率密度函数的方法，从而准确便捷地可以计算出系统的检测性能指标。

主权项

1.一种检测无线传感网络中高维信号重建质量的方法，所述无线传感网络中由m个无线传感器构成，每个无线传感器分别采集一个d维的信号，该信号的带宽表示为n，被采集的信号表示为y＝V^Ha+n_w，其中，y表示信号的测量值，a表示需要被重建的信号，n_w表示白噪声信号，V表示一个维度为n^d×m的范德蒙矩阵，其特征在于，当采用迫零估计或最小均方误差估计方法重建信号时，重建结果的均方误差分别为和其中，为白噪声信号的方差，β＝n^d/m，E_λ{·}表示求解关于λ的期望值，λ为矩阵βVV^H的特征值；通过以下方法求解λ的概率密度函数fλ(d,β,λ)，具体为：1)构造优化方程：且满足条件方程：其中，μ^p为λ的p阶矩；2)通过高斯求积规则把优化方程和条件方程中的积分运算用固定点位置fλ(d,β,λ)取值的加权和表示出来，即：其中，λ_j为高斯求积规则中所定义的第j个采样点的坐标，N为采样点个数，w_j为对应λ_j的权值；3)求解优化方程和条件方程，得到对应于λj的fλ(d,β,λj)最优值，从而拟合出fλ(d,β,λ)；根据得到的fλ(d,β,λ)即能够计算重建结果的均方误差，从而依据均方误差来衡量采用迫零估计或最小均方误差估计方法进行信号重建的质量。