[发明专利]一种规则二阶结构表面液滴接触角的获取方法

摘要

本发明公开了一种规则二阶结构表面液滴接触角的获取方法，包括任意三维结构模型热力学分析的基本假设与系统相对自由能函数的推导；根据液滴沿二阶结构深度方向上浸润模式和浸润深度的不同，从二阶结构的顶部扫掠到底端，推导出不同分段下系统的相对自由能函数；借助Matlab软件，对二阶结构体积几何约束条件和相对自由能函数进行编程，分段求取不同浸润模式和浸润深度下系统的相对自由能，确定系统的最小自由能及稳定的润湿状态，并得到相应的平衡接触角。解决了实际应用中固体表面接触角实验测量过程冗杂、结果误差大等缺陷。

主权项

1.一种规则二阶结构表面液滴接触角的获取方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：步骤1，任意三维结构模型热力学分析的基本假设与系统相对自由能函数的推导；步骤2，根据液滴沿二阶结构深度方向上浸润模式和浸润深度的不同，从二阶结构的顶部扫掠到底端，推导出不同分段下系统的相对自由能函数；步骤3，借助Matlab软件，对二阶结构体积几何约束条件和相对自由能函数进行编程，分段求取不同浸润模式和浸润深度下系统的相对自由能，确定系统的最小自由能及稳定的润湿状态，并得到相应的平衡接触角；所述步骤1，具体按照以下步骤进行：首先满足以下假设：1)当液滴的直径小于临界值r＝(γ_la/ρg)^1/2时，可忽略重力对液滴形状的影响，所选取的液滴体积在几微升的量级；其中，r为液滴的直径，γ_la为液‑气界面张力，ρ为液体的密度，g是重力加速度；2)液滴的毫米级特征尺寸要远大于微纳结构的特征尺寸，固‑液‑气三相接触线张力对系统总自由能的影响可以忽略，仅需考虑界面张力的作用；3)液滴保持球冠状，液滴与基底的接触线是一个圆；然后对于二阶结构，复合界面组成系统的总能量F_total由以下方程确定：F_total＝γ_la.S_la+γ_sl.S_sl+γ_sa.S_sa                                    (1‑1)其中，γ_sl，γ_sa分别为固‑液、固‑气界面张力；S_la，S_sl，S_sa分别为液‑气、固‑液、固‑气接触面积；当液滴体积一定时，环境温度压力一定时，液滴从一个位置移动到另一个位置的过程中，三相接触线变化导致系统的自由能变化值为：ΔF_1→2＝F₂‑F₁＝γ_la(S_la.2‑S_la.1)+γ_sl(S_sl.2‑S_sl.1)+γ_sa(S_sa.2‑S_sa.1)    (1‑2)其中，ΔF_1→2为系统的自由能变化值，F₁，F₂分别为液滴在位置1和位置2处系统所具有的自由能；S_la.1，S_sl.1，S_sa.1分别为液滴在位置1处的液‑气、固‑液、固‑气接触面积；S_la.2，S_sl.2，S_sa.2分别为液滴在位置2处的液‑气、固‑液、固‑气接触面积；而在几何条件上，有S_sl+S_sa＝S_surface                                              (1‑3)其中，S_surface是粗糙结构的表面积；令系统在任意位置1处的自由能为0，结合杨氏方程其中，θ_Y为组成结构材料表面的杨氏接触角，也是本征接触角，可以得到系统的相对自由能：其中，F_rel为系统的相对自由能，液‑气界面张力γ_la的数量级为10^‑2J/m²，F_rel的量纲单位为m²；所述步骤2，具体按照以下步骤进行：忽略液滴在接触线边缘处微纳结构间隙内的液体与气体、液体与固体的接触面积，针对液滴能否浸润到顶部纳米柱，可分为两种模式，即w₁＝1和w₀＝1分别对应液滴浸润顶部纳米柱和不浸润顶部纳米柱；通过系统的相对自由能F_rel随浸润深度z的函数，从复合结构的顶端扫掠到底端，可以确定不同几何参数下液滴在各个位置处的最小自由能及对应的平衡接触角，得到系统的各种润湿状态；整个润湿系统有几何约束条件：V＝V_drop                            (1‑6)其中，V是整个润湿系统液滴的总体积，V_drop是实际给定液滴的体积；液滴在二阶结构表面的体积分为两部分：V＝V_TOP(z,θ)+V_P(z,θ)        (1‑7)其中，第一部分V_TOP(z,θ)为结构顶部表面以上液滴的体积：其中L为结构表面液滴的半宽长，θ为液滴在结构表面的表观接触角；第二部分V_P(z,θ)为液滴浸入到粗糙结构内部的体积，分别对应三种不同的浸润区域：当z>0，有当z>h₁，有当z>h₁+h₂，有其中，分别为液滴浸润到第一部分，第二部分和第三部分区域各自所占有的体积，第一部分、第二部分、第三部分分别特定指顶部纳米柱、微米柱、底部纳米柱；z表示液滴浸润到粗糙结构中的深度；C₁(z)，C₂(z)，C₃(z)分别表示三种不同浸润区域下浸润深度的无量纲值；分别表示二阶结构中三种柱阵列结构各自的液‑固接触面积分数；h₁，h₂，h₃分别表示顶部纳米柱、微米柱、底部纳米柱的高度：式中i＝1,2,3；分别代表a_i，b_i分别为每种柱阵列结构的边长和间距；式中i＝1,2,3，r_i表示二阶结构中每种柱阵列截面周长与单个阵列周期投影面积之比，分别为r₁，r₂，r₃；液体与气体的接触面积：固体与液体的接触面积：当z≥0，有第一部分固‑液接触面积：当z>h₁，有第二部分固‑液接触面积：当z≥h₁+h₂，有第三部分固‑液接触面积：联立式(1‑5)、(1‑20)、(1‑21)可以得到不同区间段下，二阶微纳复合结构系统相对自由能随液滴表观接触角、液滴浸润深度和二阶结构几何参数之间的函数，如下式：1)当0≤z<h₁，系统2)当z＝h₁，系统3)当h₁<z<h₁+h₂，系统4)当h₁+h₂≤z<h₁+h₂+h₃，系统5)当z＝h₁+h₂+h₃，系统