[发明专利]一种针对高耗时约束的飞行器快速近似优化方法

摘要

本发明涉及一种针对高耗时约束的飞行器快速近似优化方法，属于多学科优化技术领域。本发明在处理带约束的工程设计问题优化过程中，通过在每次迭代过程中根据已知样本点信息、样本点对应的约束以及每次更新的罚系数来构造代理模型，通过对代理模型进行优化并新增一个样本点，随后调用真实分析模型获取对应的函数值及约束值，若优化所得样本点处满足约束则减小罚系数从而使得下一次优化迭代侧重于改善最优性，若优化所得样本点处不满足约束则增大罚系数使得下一次优化迭代更倾向于提高可行性，如此反复迭代直至满足终止准则。本发明能够考虑局部近似精度与全局近似精度，同时具有处理约束的能力，能够有效提高优化效率，节约飞行器优化设计成本。

主权项

1.一种针对高耗时约束的飞行器快速近似优化方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1，定义初始输入参数；根据实际问题，定义分析模型、优化变量设计空间、约束个数以及初始样本点个数；步骤2，生成初始样本点并计算模型响应值，并保存到设计样本点数据库中；根据步骤1中定义的变量设计空间和初始样本点个数，采用采样方法生成相应的样本点，通过调用真实模型计算出每一个初始样本点所对应的真实模型响应值及约束值，并将上述的样本点对应的真实模型响应值和约束值保存到设计样本点数据库中；步骤3，计算归一化因子；根据步骤2中得到的样本点及其对应的真实模型响应值和约束值计算目标函数的归一化因子f_Avg以及约束的归一化因子c_Avg，其计算表达式如下：f_Avg＝f_Sum/nPoints        (1)c_Avg＝c_Sum/nPoints        (2)其中nPoints为当前样本点的个数，f_Sum为当前所有样本点目标函数值绝对值的和，c_Sum为当前所有样本点约束值绝对值的和；步骤4，计算伪目标函数值；将步骤2得到的设计样本点数据库中所有样本点及其所对应的真实模型响应值和约束值提取出来，对约束进行归一化处理，计算表达式如下：c_Norm(x)＝c(x)/c_Avg       (3)其中c(x)为样本点x处的约束值，c_Norm(x)为归一化之后的约束值；在完成对约束的处理之后，对目标函数进行处理，表达式如下：f_Norm(x)＝f(x)/f_Avg          (4)其中f(x)为样本点x处的目标函数值，f_Norm(x)为归一化之后的目标函数值；在完成目标函数值和约束值的归一化之后，构造包含约束值信息的伪目标函数值；当约束值c(x)小于或等于零时，目标函数值保持不变；当约束值c(x)大于零时，对目标函数值处理如下：minF(x)＝f_Norm(x)+λmax(c_Norm(x),0)        (5)其中，λ为罚系数，初值为1，F(x)为根据归一化目标函数值和约束值构造的伪目标函数值；对所有样本点进行如上所示的归一化处理；步骤5，构造EI函数并进行优化得到样本点x_min；提取步骤2用到的所用样本点以及步骤4所构造的伪目标函数值，构造EI函数并以EI函数值最大为目标进行优化，EI函数的表达式如下：式中：φ为标准正态分布函数；φ为标准正态分布的概率密度函数；F_min为当前所有伪目标函数值的最小值；与s分别为样本点x处代理模型的预测值与标准差；对EI函数进行优化后得到样本点x_min；步骤6，计算样本点x_min的函数值及约束值；调用真实分析模型计算x_min处的目标函数响应值f_min以及约束值c_min，将样本点x_min及其对应的目标函数响应值和约束值保存到样本点数据库中；步骤7，更新罚因子；首先，将对c_min进行归一化处理，其表达式如下：c_No_rm＝c_min/c_Avg         (7)其中c_Norm为归一化之后的约束值，求出c_Norm中的最大值即对应的最大约束违背度S_max，如果最大约束违背度大于约束容差S_tol，则根据预先定义的增长因子m₁＞1增大罚系数，从而使得下一次优化迭代更倾向于提高可行性；相反，如果最大约束违背度小于或等于容差，则根据初始定义的下降因子m₂≤1减小罚系数，从而使得下一次优化迭代侧重于改善最优性；另外，引入罚系数上下限约束(λ_min,λ_max)，一方面避免罚系数过小导致优化结果不可行；另一方面，在优化过程中避免罚系数过大所带来数值困难；自适应罚系数λ^(k+1)计算公式如下所示：其中，增长因子m₁、下降因子m₂、上限约束λ_max、下限约束λ_min、约束容差S_tol为自适应罚系数λ^(k+1)计算需设定的系数；步骤8，生成伪目标函数值；提取步骤6样本点数据库中的目标函数响应值和约束值，根据步骤7中得到的罚系数λ^(k+1)对目标函数值进行更新，更新公式如下：minF(x)＝f(x)/f_Avg+λmax(c(x)/c_Avg,0)       (9)式中，F(x)为样本点x处的伪目标函数值，f(x)为样本点x处的真实目标函数值，c(x)为样本点x处的约束值；步骤9，在步骤8的基础上，令k＝k+1，转入步骤4进行下一次迭代直至达到最大迭代次数，最终输出优化结果，完成针对高耗时约束的飞行器快速近似优化。