[发明专利]垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法

摘要

本发明涉及的是垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法，这种垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法包括步骤一、悬挂管柱参数初始化；步骤二、建立悬挂管柱屈曲平衡方程；步骤三、建立悬挂管柱螺旋屈曲分析方法；步骤四、悬挂管柱螺旋屈曲求解；步骤五、悬挂管柱螺旋屈曲计算结果后处理；步骤六、悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷确定。本发明考虑了悬挂管柱受拉段长度和约束边界条件的影响，将管柱长度和临界载荷无量纲化，提供了确定垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的通用方法，解决了目前管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法没有考虑实际悬挂管柱上下两端的约束边界条件以及悬挂受拉段管柱长度对螺旋屈曲的影响的问题。

主权项

一种垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法，其特征在于：这种垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法：步骤一、悬挂管柱参数初始化：利用悬挂管柱参数，根据管柱密度和管柱内外液体的密度，求得管柱单位长度的载荷q为：q=π4(Do2-Di2)ρsg+π4Di2ρig-π4(DI2-Do2)ρog;---(1)]]>将管柱长度无量纲化，可得管柱无量纲总长度ξL为：ξL=LEI/q3;---(2)]]>所述悬挂管柱参数包括管柱几何尺寸参数、管柱材料参数、流体物性参数和井筒内径DI，管柱几何尺寸参数包括内径Di、外径Do和长度L，管柱材料参数包括管柱弹性模量E和密度ρs；流体物性参数包括管柱内液体密度ρi、管柱外环空液体密度ρo、I为惯性矩；步骤二、建立悬挂管柱屈曲平衡方程：利用所述悬挂管柱初始化参数，将管柱离散成空间梁单元，对所有梁单元组装，得悬挂管柱几何非线性分析的整体平衡方程为：(K0+Kσ(u))u＝F，   (3)式中：K0为管柱的线弹性刚度矩阵；Kσ为管柱的几何刚度矩阵，是节点位移的函数；u为管柱的节点位移向量，包含上下两端施加的约束边界条件；F为节点力向量，包含管柱上端悬挂拉力、管柱的单位长度载荷和管柱下端轴向压力；上下两端施加的约束边界条件是以下几类边界条件的其中之一：(1)上端铰支，下端自由；(2)上端固支，下端自由；(3)上端自由，下端铰支；(4)上端铰支，下端铰支；(5)上端固支，下端铰支；(6)上端自由，下端固支；(7)上端铰支，下端固支；(8)上端固支，下端固支，实现上下两端不同约束边界条件对垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的计算；上端施加悬挂拉力，其值是任意正值，还包括悬挂拉力等于0；若管柱上端自由，悬挂拉力为0；管柱下端无论选取何种边界条件，均约束轴向位移，管柱下端轴向压力为约束反力；管柱屈曲会与井筒接触，综合考虑几何非线性和接触非线性，悬挂管柱几何非线性和接触非线性静力屈曲分析的总体平衡方程为：(K0+Kσ(u)+Kn(u))u＝F+Fn(u)；   (4)式中：Kn(u)为管柱的接触刚度矩阵；Fn为管柱的接触力向量，是节点位移的函数；步骤三、建立悬挂管柱螺旋屈曲分析方法：利用动力学方法，解决垂直井悬挂管柱螺旋屈曲分析问题，悬挂管柱螺旋屈曲的动力学基本运动方程为：Mu″+Cu′+Ku＝F(t)；    (5)式中：M为管柱的质量矩阵；C为管柱的阻尼矩阵；K为管柱的刚度矩阵，K＝K0+Kσ(u)+Kn(u)；u′为节点速度向量；u″为节点加速度向量；F(t)为节点载荷向量，包含管柱上端悬挂拉力、管柱的单位长度载荷、管柱下端轴向压力和管柱的接触力；t是计算时间；步骤四、悬挂管柱螺旋屈曲求解：对方程(5)进行隐式求解计算；步骤五、悬挂管柱螺旋屈曲计算结果后处理：提取管柱各个节点两个方向的横向位移，进而求出管柱各节点的横向变形位移和圆周角度；若管柱与井筒上下接触点之间的螺旋角度不等于360°，则改变上端悬挂拉力，并改变阻尼比和时间增量，重复步骤四反复计算，直到螺旋角度为360°；根据计算结果，悬挂管柱的无量纲总长度ξL分成4段，分别为受压下段ξC1、受压螺旋段ξC2、受压上段ξC3和受拉段ξT，其中受压段无量纲长度为：ξC＝ξC1+ξC2+ξC3，   (10)管柱无量纲总长为：ξL＝ξC+ξT；   (11)步骤六、悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷确定：考虑实际悬挂管柱上下两端的约束边界条件以及悬挂受拉段管柱长度对螺旋屈曲的影响，螺旋屈曲临界载荷应是受压下段ξC1、受压螺旋段ξC2和受压上段ξC3的重量对下端轴向压力的总和，而不是受压螺旋段ξC2自身的重量对应的下端轴向压力因此，悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷为：Fhel=ξCEIq23;---(12)]]>式中：ξC是受压段无量纲长度。