[发明专利]一种基于高维空间中样本点集分形维数的图像识别方法

摘要

本发明提供了一种基于高维空间中样本点集分形维数的图像识别方法，首先将训练样本集映射到高维空间中，形成对应的点集，计算点集的分形维数；然后将测试样本集的各测试样本映射到高维空间中的点逐一添加到所述点集中，形成新点集，计算新点集的分形维数；最后比较分形维数的变化，利用分形维数的变化作为判别依据，完成图像识别。本发明利用图像流形的空间几何结形状与嵌入在流形中的内在结构信息，对图像流形的形状进行分析和认识，估计嵌入在高维图像空间中的低维流形的内在维数，最终完成图像识别；未采用一般模式识别通过特征提取环节，不受图像维数的约束；算法计算简单，在几何上直观、可解释；判决规则简明，算法效率高，执行速度快。

主权项

一种基于高维空间中样本点集分形维数的图像识别方法，其特征在于：该方法由以下3个步骤组成：步骤1：将训练样本集映射到高维空间中，形成对应的点集，计算点集的分形维数；设训练样本集中共有M×N幅图像，其中有N类物体，每类物体有M个样本；首先将第i类的M张不同图像映射于高维空间中，在高维空间中形成初始样本点集Ωi；计算出Ωi的分形维数，记为FDi，1≤i≤N；步骤2：将测试样本集的各测试样本映射到高维空间中的点逐一添加到步骤1形成的所述点集中，形成新点集，计算新点集的分形维数；设X为测试样本集，测试样本1≤j≤C，C为测试样本总数；将测试样本xj映射到高维空间中的点逐一添加到各个初始样本点集Ωi，即可得到容量为M+1的N个新点集Ωi’；计算新点集Ωi’的分形维数，记为TFDi，1≤i≤N；步骤3：比较分形维数的变化，利用分形维数的变化作为判别依据，完成图像识别；令ri＝TFDi‑FDi，R＝[r1，r1，r3…，rN]；判别规则如下：1)当R中存在非负值，令rk＝max(ri|ri≥0，i∈[1，N])，则判定输入测试样本xj为第k类，k∈[1，N]；2)当R中的所有元素小于0，即所有的新点集的维数都变小时；令rk＝max(R)，若rk≥threshold，则判定输入测试样本xj为第k类，k∈[1，N]；否则拒识测试样本xi；其中，threshold为预先设定的阈值，用于测试系统的拒识性能。