[发明专利]一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法

摘要

本发明公开了一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，通过线性规划解决了收敛困难，得到全局最优解,并对磁场、谐波采用矩阵运算方式，极大提高了计算速度和设计效率，克服现有匀场技术中收敛比较困难、求解效率低、无法满足全局最优解的缺点。

主权项

一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，主动匀场线圈要求输入：确定主动匀场线圈的设计要求，该设计要求包括成像区域的尺寸、布置线圈的空间范围、匀场线圈的强度和偏差允许值，将这些要求作为设计主动匀场线圈的输入；步骤S2，设置网格区域，建立线性规划模型，具体包括以下工序：S21，磁共振系统的成像区域内的轴向磁场Bz分解成各向谐波系数的展开式：将其在直角坐标系下展开，得到：Bz=A00+xA11+zA10+B11y+(3x2-3y2)A22+(3xz)A21+(-x22-y22+z2)A20+3B21yz+...---(2)]]>其中，Anm和Bnm为各项谐波系数，常数项A00即为中心磁场Bz0，消除n>1阶的各项之后即可得到均匀的磁场；S22，在步骤S1要求的成像区域表面根据经纬方向一一对应地选取m1、m2个目标场点，总共选取M个目标场点，通过式(2)计算目标磁场Btar；S23，在步骤S1要求的布置线圈的空间范围内，该空间范围为具有矩形截面的空间范围，在径向和轴向方向一一对应地划分n1、n2个网格，总共划分N个网格，每个网格等效为矩形截面的电流环或一定弧度的电流圆弧，单位电流i在成像区域表面选取的M个点的磁场贡献BMN可以用单积分方法计算,其中M为目标场点，N为网格数，M＝m1*m2,N＝n1*n2；所有网格对应的电流环或电流圆弧的谐波贡献矩阵为H；单位电流i的谐波为HKN，其中K为计算的谐波项，N为网格数；所有计算均采用矩阵运算方式，定义所有网格对应的电流矩阵为I＝[I1,I2,…,IN]，则所有电流环或电流圆弧对磁场的贡献和谐波分别如下：Bz=BMN·IH=HKN·I---(3);]]>S24，设每个网格的电流密度J相同，则对应的电流环或电流圆弧的总体积V为：式(4)中，为电流环或电流圆弧的环向弧度；S25，针对匀场要求建立线性规划模型，以最小用线量为目标函数，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，每个网格的电流为优化变量，线性规划模型如下：s.t.|BMN·I-Btar|≤|Btar|epsB|HKN·I-Htar|≤|Htar|epsB|I|≤Imax---(5)]]>式(5)中，eps B为要求的磁场偏差，epsH为要求的谐波偏差，Htar为要求的匀场线圈强度所对应的谐波，I max为每个网格对应的最大电流，若以最大电流密度Jmax为限制条件，则I max＝J max*Agrid，其中Agrid为每个网格对应的截面积；步骤S3，进行线性优化，得到理论线圈分布：式(5)的线性规划模型求解完成后，即可得到线圈的理论电流分布，根据线圈的理论电流分布即可得到线圈的个数及位置，每个线圈位置由内半径r1、外半径r2以及轴向坐标z1、z2确定；步骤S4，建立非线性规划模型，进行非线性优化；非线性规划的模型如下：Objective:minV=Σi=1Nvi]]>s.t.|Bcal-BtarBtar|≤epsB|Hcal-HtarHtar|≤epsBz2,i<z1,(i+1),i=1,2,...,N-1z1lb<z1,i<z1ub,i=1,2,...,Nz2lb<z2,i<z2ub,i=1,2,...,N(z2,i-z1,i)=Nz(i)·tz,i=1,2,...,N---(6)]]>式(6)，epsB为要求的磁场偏差；eps H为要求的谐波偏差；z1,i为第i个线圈的轴向左端坐标；z2,i为第i个线圈的轴向右端坐标；z1lb、z1ub为根据线性规划得到的线圈尺寸的上下限，其大小在要求的空间范围内可做适当控制；Bcal和Hcal一一对应地为磁场和谐波的计算值；Nz(i)为每个线圈的匝数，t z为使用导线的宽度；通过约束条件保证使用的导线是整数匝，且每个线圈不重叠；式(6)的非线性规划的模型通过内积点法、序列二次规划或其他数值优化算法实现非线性优化；已知使用导线的尺寸，通过非线性规划模型得到符合实际的线圈结构参数；步骤S5，判断非线性规划得到的线圈结构参数是否满足工程要求，若满足进行步骤S6，若不满足返回步骤S4；步骤S6，输出主动匀场线圈的结构参数。