[发明专利]一种基于双线性混合模型的高光谱图像非线性解混方法

摘要

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于双线性混合模型的高光谱图像非线性解混方法。本发明根据双线性混合模型的几何特性，通过将数据中的非线性混合成分表示为一个融合了共同非线性效应端点的线性贡献，使复杂的非线性解混转化为简单的线性解混问题，进而结合线性解混算法迭代估计正确的丰度。本发明从高光谱观测像元的混合模型出发，结合其几何与物理意义，不仅能有效地弥补线性解混的不足，而且能较好地克服共线性效应带来的不利影响。具有对噪声及端元数目较好的鲁棒性，可以作为一种解决高光谱遥感图像非线性解混的有效手段。在基于高光谱遥感图像的高精度解混以及地面目标的检测和识别方面具有重要的应用价值。

主权项

一种基于双线性混合模型的高光谱图像非线性解混方法，其特征在于：在双线性混合模型的基础上，引入一个非线性端点使高光谱遥感图像的非线性解混问题投影转换为简单的线性解混，然后采用线性解混算法在修正投影位置的同时迭代地求解该问题；具体步骤如下：(1)确定双线性混合模型的非线性端点基于不同的光谱混合模型，高光谱遥感图像X＝[x1,x2,…,xm]∈Rn×m中的每个像元xj∈Rn×1(j＝1,2,...m)可以表示为：xjLMM=Σi=1raisij+ϵj---(1)]]>xjFM=Σi=1raisi,j+Σi=1r-1Σk=i+1r(ai.*ak)si,jsk,j+ϵj---(2)]]>xjGBM=Σi=1raisi,j+Σi=1r-1Σk=i+1r(ai.*ak)γi,k,jsi,jsk,j+ϵj---(3)]]>xjPPNM=Σi=1raisi,j+bjΣi=1rΣk=1r(ai.*ak)si,jsk,j+ϵj---(4)]]>式(1)到式(4)分别对应于线性混合模型LMM和三种双线性混合模型(BMM)：FM，GBM及PPNM；其中，A＝[a1,a2,...,ar]∈Rn×r表示端元矩阵，r是端元数，sij是端元ai在像元xj中的丰度，εj是噪声误差；丰度皆满足非负及“和为1”约束：si,j≥0,Σi=1rsi,j=1---(5)]]>非线性参数γi,k,j(0≤γi,k,j≤1)与bj用于调控像元中的非线性影响程度；首先计算双线性混合模型中的r个非线性混合中点，然后对数据降维以确定r个超平面，最后计算这些超平面的交点，即得到非线性端点，具体流程为：输入高光谱数据X∈Rn×m和端元矩阵A∈Rn×r；步骤1.1：FM和GBM按式(6)而PPNM按式(7)分别计算各自对应的r个非线性混合中点ω1,...,ωr‑1,ωr(即各端元丰度值相等)：ωq=1r-1Σi=1rai+1(r-1)2Σi=1r-1Σk=i+1r(ai.*ak),(i≠q,k≠q,q=1,...,r)---(6)]]>ωq=1r-1Σi=1rai+1(r-1)2Σi=1rΣk=1r(ai.*ak),(i≠q,k≠q,q=1,...,r)---(7)]]>步骤1.2：利用PCA算法将数据降到r维，确定顶点集{ω1,a2,...,ar}，{a1,ω2,...,ar}，…，{a1,a2,...,ωr}在该空间中所张成的r个r‑1维超平面H1…Hr；步骤1.3：求解线性方程组(8)，非线性端点p即为其唯一解：det(11...11UTω1UTa2...UTarp)=0,...,det(11...11UTa1UTa2...UTωrp)=0---(8)]]>其中，UT为数据前r个特征向量构成的矩阵，det表示行列式；输出非线性端点p；(2)修正投影位置并迭代估计丰度先利用p点计算投影坐标s′j，然后代入模型计算所对应的非线性混合部分，再确定使像元到其所在直线距离最短的系数，从而得到修正后的新投影位置，最后用FCLS算法求解新投影位置的丰度，并以此迭代进行直到收敛，具体流程为：输入：高光谱数据X∈Rn×m和端元矩阵A∈Rn×r，非线性端点p；输出：丰度矩阵S∈Rr×m；步骤2.1：以最小二乘法求解优化问题(9)得投影重心坐标s′jmin12||UTxj-Σi=1rUTaihi,j-phr+1,j||2,s.t.Σi=1r+1hi,j=1---(9)]]>这里，步骤2.2：对于每一个观测像元xj,j＝1,...,m执行如下操作：2.2a)初始化迭代次数t＝0和丰度2.2b)计算对应投影点的BMM非线性混合向量对于GBM和FM，定义为对于PPNM，定义为：2.2c)求解最优化问题(10)得系数并以式(11)计算新投影位置min12||xj-Σi=1raisi,j(t)-λj(t)x^j(t)||2---(10)]]>yj(t)=xj-λj(t)x^j(t)---(11)]]>2.2d)用线性丰度估计算法求解的丰度s(t+1)；2.2e)如达到最大迭代次数或满足收敛精度则输出丰度矩阵S＝S(t+1)，否则回到2.2b)；步骤2.3：输出结果S＝(s1,s2,…,sm)，并用线性规划求得非线性参数γ与b。