[发明专利]基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法

摘要

本发明公开了一种基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法。该方法针对电动汽车电机驱动和控制系统中存在的非线性以及铁损的问题，在传统的反步设计方法中引入命令滤波技术，通过引入补偿机制，减小了滤波产生的误差，提高了控制精度，并成功地克服了在传统反步控制中由于连续求导所引起的“计算爆炸”问题；本发明通过降维观测器来估算永磁同步电机的转子角速度，同时利用模糊逻辑系统逼近电机驱动系统中的非线性函数，将命令滤波反步技术与自适应方法结合起来构造控制器；本发明方法能够使电机运行能快速达到稳定状态，更适合像电动汽车驱动系统这样需要快速动态响应的控制对象。

主权项

1.基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a建立考虑铁损的永磁同步电机的动态数学模型：定义Θ表示电机角位置，ω表示电机角速度，np表示极对数，J表示转动惯量，TL表示负载转矩；id和iq表示d‑q轴定子电流；ud和uq表示d‑q轴定子电压；iod和ioq表示d‑q轴励磁电流分量；Ld和Lq表示d‑q轴电感；Lld和Llq表示d‑q轴漏感；Lmd和Lmq表示d‑q轴励磁电感；R1和Rc表示定子电阻和铁心损耗电阻；λPM是转子永磁体的励磁磁通；为简化考虑铁损的永磁同步电机的动态数学模型，定义新的变量：则考虑铁损的永磁同步电机的动态模型表示为：b根据命令滤波技术和自适应反步法原理，设计一种基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法，模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x1，x2，x3和控制输入uq组成的子系统以及由状态变量x4，x5,x6和控制输入ud组成的子系统；假设f(Z)在紧集Ω_Z中是一个连续的函数，对于任意的常数ε＞0，总是有一个模糊逻辑系统W^TS(Z)满足：式中，输入向量q是模糊输入维数，R^q为实数向量集，W＝[W₁,...,W_l]^T∈R^l是模糊权向量，模糊节点数l为正整数，且l＞1，R^l为实数向量集，S(Z)＝[s₁(Z),...,s_l(Z)]^T∈R^l为基函数向量，选取基函数s_i(Z)为如下的高斯函数：其中，μi＝[μi1,...,μiq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηi则为其宽度；定义命令滤波器为：其中，均为命令滤波器的输出信号，α_u为命令滤波器的输入信号，u＝1,2,3,5；如果输入信号α_u对于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ₁和ρ₂均为正常数；同时则可得出，对任意的常数μ＞0，存在ω_n＞0且ζ∈(0,1]，使得和是有界的；定义跟踪误差变量为定义xd为期望的速度信号；虚拟控制信号α1,α2,α3,α5为命令滤波器的输入信号；x1,c,x2,c,x3,c,x5,c为命令滤波器的输出；kn为正的设计参数，n＝1,2,...6；控制方法中每一步都会选取一个合适Lyapunov函数构建一个虚拟控制函数或者真实的控制律；控制方法具体包括以下步骤：b.0降维观测器的设计根据微分方程得其中，定义S₂(Z)＝φ₂(Z)，则由万能逼近定理可知，对于光滑函数f₂(Z)，给定ε₂≥0，存在模糊逻辑系统θ₂^*Tφ₂(Z)，使得f₂(Z)＝θ₂^*Tφ₂(Z)+δ₂(Z)，其中，δ₂(Z)表示逼近误差，并满足不等式|δ₂(Z)|≤ε₂，则所以，降维观测器设计为：将降维观测器简化为：其中，x＝[x₁,x₂]^T，为x的估计值，B＝[0,1]^T，是的估计值，G＝[g₁,g₂]^T是降维观测器的增益矢量，C＝[1,0]^T，是系统输出y的估计值；定义为观测器误差，则系统观测器的误差表达式为:其中，ε＝[0,ε₂]^T，假设存在矩阵Q^T＝Q＞0，则存在正定矩阵P^T＝P＞0，使得A^TP+PA＝‑Q；选取Lyapunov函数V₀＝e^TPe，对V₀求导，得到由杨氏不等式得，将其代入上式，可得：b.1根据微分方程对z₁求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₁＝z₁‑ξ₁；选择Lyapunov函数：对V₁求导得：利用杨氏不等式，有构建虚拟控制信号α₁：定义补偿误差ξ₁的导数其中，ξ(0)＝0，||ξ_n||是有界的，有常数μ＞0，按照公式(6)、公式(7)和公式(8)，将公式(5)改写为：b.2根据微分方程对z₂求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₂＝z₂‑ξ₂；选择Lyapunov函数：常数r₁＞0，对V₂求导得：利用杨氏不等式，有：选取自适应律其中，常数m1＞0；构建虚拟控制信号α₂：定义补偿误差ξ₂的导数根据杨氏不等式，同时按照公式(11)、(12)和(13)将公式(10)改写为：b.3根据微分方程对z₃求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₃＝z₃‑ξ₃；选择Lyapunov函数：对V₃求导可得：其中，f3(Z)＝‑b1x3+b2x2x5+b3x2，根据万能逼近定理可知，对于光滑函数f3(Z)，给定ε3≥0，存在模糊逻辑系统W3TS3(Z)，使得f3(Z)＝W3TS3(Z)+δ3(Z)，其中，δ3(Z)表示逼近误差，并满足|δ3(Z)|≤ε3；从而有：其中，||W3||为向量W3的范数，常数l3＞0；构建虚拟控制信号α₃：定义补偿误差ξ₃的导数按照公式(16)、(17)和(18)将公式(15)改写为：b.4根据微分方程对z₄求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₄＝z₄‑ξ₄；选择Lyapunov函数：对V₄求导可得：其中，f4(Z)＝b4x4+b5x3，根据万能逼近定理，对于光滑函数f4(Z)，给定ε4≥0，存在模糊逻辑系统W4TS4(Z)，使得f4(Z)＝W4TS4(Z)+δ4(Z)，其中，δ4(Z)表示逼近误差，并满足|δ4(Z)|≤ε4；从而有：其中，||W4||为向量W4的范数，常数l4＞0；构建真实控制率u_q：定义补偿误差ξ₄的导数按照公式(21)、(22)和(23)，将公式(20)改写为：b.5根据微分方程对z₅求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₅＝z₅‑ξ₅；选择Lyapunov函数：对V₅求导可得：其中，根据万能逼近定理，对于光滑函数f₅(Z)，给定ε₅≥0，存在模糊逻辑系统W₅^TS₅(Z)，使得f₅(Z)＝W₅^TS₅(Z)+δ₅(Z)，其中，δ₅(Z)表示逼近误差，并满足|δ₅(Z)|≤ε₅；从而有：其中，||W5||为向量W5的范数，常数l5＞0；构建虚拟控制信号α₅：定义补偿误差ξ₅的导数按照公式(26)、(27)和(28)，将公式(25)改写为：b.6根据微分方程对z₆求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₆＝z₆‑ξ₆；选择Lyapunov函数：对V₆求导可得：其中，f6＝b4x6+b5x5，根据万能逼近定理，对于光滑函数f6(Z)，给定ε6≥0，存在模糊逻辑系统W6TS6(Z)，使得f6(Z)＝W6TS6(Z)+δ6(Z)，其中，δ6(Z)表示逼近误差，并满足|δ6(Z)|≤ε6；从而有：其中，||W6||为向量W6的范数，常数l6＞0；构建真实控制律u_d：定义补偿误差ξ₆的导数按照公式(31)、公式(32)和公式(33)，将公式(30)改写为：c对建立的基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法进行稳定性分析定义W＝max{||W₃||²,||W₄||²,||W₅||²,||W₆||²}，为W的估计值，构建Lyapunov函数为：对V求导可得：其中，常数r＞0；选择相应的自适应律其中，常数m＞0；按照公式(36)，将公式(35)改写为：同样，再由杨氏不等式可得：按照公式(38)，将公式(37)改写为：其中，其中，λmin(Q)为Q的最小特征值，λmax(P)为P的最大特征值；因此可得：其中，t0为t的初值；因此v_n和是有界的，因为W是常数，所以是有界的，又因为z_n＝v_n+ξ_n，||ξ_n||是有界的，因此z_n也是有界的，n＝1,2,...,6；因此x(t)和其他所有控制信号在任何时间段内都是有界的；由公式(40)可得：