[发明专利]一种保证刀具轨迹整体G2连续的曲线拟合方法

摘要

本发明属于计算机辅助制造及数控加工领域，具体涉及一种保证刀具轨迹整体G2连续的曲线拟合方法，首先根据离散刀具轨迹分段建立拟合曲线，其次进行样条筛选，确定需要桥接处理的样条，然后截断参与桥接处理的样条，最后在两个截断点间建立一条具有五个控制点的B样条作为桥接曲线c(t)，控制桥接曲线c(t)与给定数据点Q的数据点误差，保证桥接曲线满足加工误差，以及通过控制桥接曲线的保型约束条件，得到满足光顺性要求的桥接曲线，最终建立整体G2连续且满足加工误差要求和光顺性要求的曲线。通过本发明，能保证样条拼接处G2连续，构造整体G2连续的样条曲线，使得数控加工产品具有更高的精度以及更好的加工质量。

主权项

一种保证刀具轨迹整体G2连续的曲线拟合方法，其特征在于，具体包括以下步骤：(1)根据离散刀具轨迹，识别特征点，并将每相邻的两个特征点之间的离散数据点分成若干个小区间，分段建立B样条曲线；(2)筛选样条，确定需要桥接处理的样条；以特征点分段的样条曲线和数据点个数小于阈值N_num的样条曲线，不做桥接处理；(3)截断参与桥接处理的样条c₁(w)，c₂(u)，得到截断点P₀,P₄，并计算截断点处的切矢T₁，T₂、法矢N₁，N₂和曲率k₁，k₂；(4)计算桥接曲线的误差，构造目标函数；(5)根据G2连续条件，计算中间三个控制点P₁，P₂，P₃；(6)计算桥接曲线的保型条件，并转换为不等式约束，将目标函数的优化问题转换为带约束的优化问题；(7)根据桥接曲线保型条件，计算目标函数的优化初始解；(8)利用步骤(7)优化初始解和NLOPT优化库，求解目标函数；得到解后，代入步骤(5)中控制点的表达式，计算控制点。