[发明专利]随迭代和节点类型改变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种随迭代和节点类型改变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，首次迭代时PQ节点采用由给定值P_is和Q_is计算的a_i和b_i值计算雅可比矩阵元素，PV节点以及后续各次迭代时所有节点则采用传统方法计算雅可比矩阵元素。本发明通过在首次迭代过程中PQ节点采用与以后各次迭代过程不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

主权项

1.随迭代和节点类型改变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、输入原始数据和初始化电压；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；初始化电压采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压实部取给定值，PQ节点的电压实部取1.0；所有电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；B、形成节点导纳矩阵；设节点i和节点j原来的自电导与自电纳分别为Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它们之间增加一条小阻抗支路后的自导纳和互导纳分别为：式中，Yii、Yjj分别为节点i和节点j的自导纳；Yij为节点i和节点j之间的互导纳；rij、xjj分别为节点i和节点j之间小阻抗支路的电阻和电抗；k为节点i和节点j之间小阻抗支路的变比，如果是输电线支路，则变比k为1；C、设置迭代计数t＝0；D、计算功率及电压偏差，求最大不平衡量ΔWmax；PQ节点的功率偏差计算公式为：式中，Pis、Qis分别为节点i给定的注入有功功率和无功功率；ei、fi分别为节点i的电压相量的实部和虚部；ai、bi分别为节点i的计算注入电流相量的实部和虚部，具体表达式为：式中，n为电力系统的节点数；Gim、Bim分别为节点i和节点m之间的互导纳的实部和虚部，如果m＝i时，Gii、Bii分别为节点i的自导纳的实部和虚部；PV节点的有功功率及电压偏差计算公式为：式中，Vis为节点i给定的电压幅值；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算功率偏差或电压偏差；E、判断最大不平衡量|ΔWmax|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤I；否则，执行步骤F；其特征在于：还包括以下步骤：F、形成雅可比矩阵J；F1、按式(7)‑(12)计算i≠j时的雅可比矩阵元素；当i≠j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：F2、令i＝1；F3、判断是否同时满足t＝0和节点i是PQ节点的条件，如果不满足则转步骤F4；如果满足，则按式(13)计算节点i的注入电流相量的实部ai和虚部bi，然后转步骤F5；F4、按式(5)计算节点i的注入电流相量的实部ai和虚部bi；F5、按式(14)‑(19)计算i＝j时的雅可比矩阵元素；F6、令i＝i+1；F7、判断i是否大于节点数n，如果i不大于n转步骤F3；否则转步骤G；G、解修正方程及修正电压实部e、虚部f；修正方程为：式中，ΔP为有功功率偏差列向量；ΔQ为无功功率偏差列向量；ΔV 2为电压偏差列向量；Δe为电压相量实部修正量列向量；Δf为电压相量虚部修正量列向量；J为雅可比矩阵；电压修正公式为：式中，上标(t)表示第t次迭代；H、令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代；I、输出节点及支路数据。