[发明专利]基于均衡约束规划问题的智能制造控制器单元优化松弛方法

摘要

本发明涉及一种基于均衡约束规划问题的智能制造控制器单元优化松弛方法，所述松弛方法能求解含有垂直互补约束的MPVCC数学规划的C‑稳定点，不再假设存在KKT点，算法复合终止准则。所述方法基于t‑MPVCC数学规划，利用MPVCC‑MFCQ约束规范求解近似KKT点，用近似KKT点代替KKT点来解决MPVCC规划问题，并在MPVCC‑MFCQ约束规范下证明理论结果成立，算法有效，本发明解决了控制应用软件的计算问题。

主权项

基于均衡约束规划问题的智能制造控制器单元优化松弛方法，其特征是：所述松弛方法能求解含有垂直互补约束的MPVCC数学规划的C‑稳定点，所述MPVCC数学规划为：min f(z)s.t.min{Fi1(z),...,Fil(z)}=0,∀i=1,...,m]]>g(z)≤0，h(z)＝0，其中z∈Rn是自变量，目标函数f(z)和约束函数gi(z)，hi(z)，Fij(z)都是二次连续可微函数，所述MPVCC数学规划中的垂直互补约束可以等价为Fi1(z)≥0,...,Fil(z)≥0,Πj=1lFij(z)=0,i=1,...m.]]>于是，所述松弛方法基于t‑MPVCC数学规划，利用MPVCC‑MFCQ约束规范求解近似KKT点；所述t‑MPVCC数学规划为：min f(z)s.t.g(z)≤0，h(z)＝0，Fij(z)≥0,∀i=1,...,m,j=1,...,l]]>Πj=1lFij(z)-t≤0,∀i=1,...,m]]>其中，z∈Rn是自变量，目标函数f(z)和约束函数gi(z)，hi(z)，Fij(z)都是二次连续可微函数，t＞0是松弛变量，当t趋于0时，t‑MPVCC数学规划趋于MPVCC数学规划；所述MPVCC‑MFCQ约束规范为：在z*处，下述表述的梯度向量{▿gi(z*)|i∈Ig(z*)}∪{{▿hi(z*)|i=1,...,q}∪{▿Fij(z*)|(i,j)∈IF(z*)}}]]>是正线性无关的，其中Ig(z*)＝{i|gi(z*)＝0}，IF(z*)＝{(i，j)|Fij(z*)＝0}.所述近似KKT点，或称ε‑稳定点，记作z*为：如果存在λ∈Rp，μ∈Rq满足，||▿f(z*)+Σi=1pλi▿gi(z*)+Σi=1qμi▿hi(z*)||∞≤ϵ]]>gi(z*)≤ϵ,λi≥-ϵ,|λigi(z*)|≤ϵ,∀i=1,...p,]]>|hi(z*)|≤ϵ,∀i=1,...q.]]>其中，ε＞0，KKT点就是近似KKT点中ε＝0的情况，于是有如下结论：假设tk趋于0，εk是tk的同阶无穷小量，zk是t‑MPVCC数学规划的εk‑稳定点并且zk趋于z′，如果MPVCC‑MFCQ约束规范在z′处成立，那么z′是t‑MPVCC数学规划的C‑稳定点，即存在λ*∈Rp，μ*∈Rq，Γ*∈Rm×l满足▿L(z′,λ*,μ*,Γ*)=0,]]>Γij*Fij(z′)＝0，i＝1，...，m，j＝1，...，l，Γij*Γij‾*≥0,(j,j‾):Fij(z′)=Fij‾(z′)=0,]]>λ*≥0,Σi=1pλi*gi(z′)=0,]]>其中，L(z′,λ*,μ*,Γ*)=f(z′)+Σi=1pλi*gi(z′)+Σi=1qμi*hi(z′)-Σi=1mΣi=1lΓij*Fij(z′).]]>