[发明专利]一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法

摘要

一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法，属于加工中心的可靠性工程领域。该方法引入浴盆分布来对加工中心的可靠性进行建模，对故障数据进行预处理，求出经验分布函数；然后使用最小二乘法计算出威布尔分布模型参数；使用最小二乘的方法推导出浴盆分布模型的最小二乘估计，因为方程比较复杂，使用高斯牛顿迭代法和高斯消元法，求出最终的建模参数；使用柯尔莫哥洛夫检验法分别检验威布尔和浴盆分布建模的拟合结果，通过假设检验后，计算这两种模型的均方误差MSE，并选择误差较小的模型作为这个卧式加工中心的可靠性模型。本发明利用了浴盆模型的失效率和加工中心的失效率一样都呈‘浴盆’形状变化的优点，可以提高卧式加工中心可靠性建模的精度。

主权项

一种卧式加工中心的改进可靠性建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：对采集到的卧式加工中心的故障数据进行预处理，采用公式(1)计算得到故障间隔时间Xi：Xi=t1i+1-t2i---(1)]]>式(1)中：为每个故障的故障发生时间，为故障修好时间；为下一个故障的故障发生时间，为故障修好时间；故障间隔时间Xi处的经验分布函数为：F^(x)=0,x≤X1in+0.5,Xi-1<x<Xi1,x>Xn,i=1...n---(2)]]>步骤二：采用威布尔分布进行可靠性建模，故障间隔时间Xi为拟合的x数据值，经验分布函数为拟合的y数据值；(一)将x，y进行威布尔变换：x＝lnt   (3)y=ln[ln11-F(t)]---(4)]]>(二)求出参数lxy和lxx为最小二乘法的计算中间值，计算公式如下：lxy=Σi=1n(xi-x‾)(yi-y‾)=Σi=1nxiyi-nx‾·y‾---(6)]]>lxx=Σi=1n(xi-x‾)2=Σi=1nxi2-nx‾2]]>和是x和y的均值，计算公式如下：y‾=1nΣi=1nyi---(8)]]>x‾=1nΣi=1nxi---(9)]]>(三)求出参数(四)拟合出威布尔分布的参数：α、β，公式如下：β^=B^---(11)]]>α^=e(-A^B^)---(12)]]>(五)对威布尔分布模型进行柯尔莫哥洛夫假设检验；计算检验统计量Dn为：Dn＝sup|Fn(x)‑F(x)|   (22)式(15)中，Fn(x)为真实函数值，F(x)为拟合的函数值；查柯尔莫哥洛夫临界值表在α水平下的柯尔莫哥洛夫临界值为如果Dn值小于则接受假设，拟合结果通过D检验；步骤三：采用浴盆分布进行卧式加工中心可靠性建模；(一)根据浴盆分布函数特点进行简化变换统计量Yi设为：Yi＝ln(1‑F(x))   (13)浴盆分布的分布函数F(x)为：F(x)=1-ee-λ(x-a)-eλa-eλ(x-b)+e-λb---(14)]]>式(14)中，λ为刻度参数，a为早期失效参数，b为偶然失效参数；将式(14)带入到式(13)中，得到：Yi=e-λ(Xi-a)-eλa-eλ(Xi-b)+e-λb---(15)]]>(二)通过公式(16)得出最小二乘估计Q(λ，a，b)Q(λ,a,b)=Σi=1r[Yi-e-λ(Xi-a)+eλa+eλ(Xi-b)-e-λb]2---(16)]]>对公式(16)中的参数λ，a，b求导：f1=Σi=1r[Yi-e-λ(Xi-a)+eλa+eλ(Xi-b)-e-λb]·[(Xi-a)e-λ(Xi-a)+aeλa+(Xi-b)eλ(Xi-b)+be-λb]---(17)]]>f2=Σi=1r[Yi-e-λ(Xi-a)+eλa+eλ(Xi-b)-e-λb]·[-λe-λ(Xi-a)+λeλa]---(18)]]>f3=Σi=1r[Yi-e-λ(Xi-a)+eλa+eλ(Xi-b)-e-λb]·[-λe-λ(Xi-a)+λe-λa]---(19)]]>将f1、f2和f3三个方程表示成方程组f(x)，如式(20)所示；f(x)=f1f2f3=0---(20)]]>(三)使用高斯‑牛顿迭代方法和高斯消元法求解这个三元非线性方程组，计算出参数结果；(四)对威布尔分布模型进行柯尔莫哥洛夫假设检验；计算检验统计量Dn为：Dn＝sup|Fn(x)‑F(x)|  (22)式(15)中，Fn(x)为真实函数值，F(x)为拟合的函数值；查柯尔莫哥洛夫临界值表在α水平下的柯尔莫哥洛夫临界值为如果Dn值小于则接受假设，拟合结果通过D检验；步骤四：比较步骤二和步骤三得出的可靠性模型的均方误差，选取误差小的可靠性模型作为卧式加工中心最终的可靠性模型；绘制选取的可靠性模型的概率分布函数图和失效率函数图；所述的均方误差MSE计算公式如下：MSE(t)=1kΣi=1k(t^-t)2---(21)]]>式(21)中，k为数据的个数，t为待检验的参数，为数据的真实值。