[发明专利]含柔性运动副欠驱动机构运动学、动力学求解方法

摘要

本发明涉及含柔性运动副欠驱动机构运动学、动力学求解方法，该方法的步骤是：1)建立机构坐标系；2)定义机构参数，建立欠驱动机构的运动学、动力学模型，得到机构的运动学位置方程、运动学速度方程、运动学加速度方程和动力学方程；3)给定各构件初始条件及原动件运动规律，求解t₀时刻机构的运动学和动力学方程，得到此时各构件的运动规律及原动件的驱动力；4)求解t_j时刻机构的运动学和动力学方程，得到此时各构件的运动规律及原动件的驱动力；5)将上述步骤4)重复进行n次，即可得到该机构所有构件在整个运动周期内的运动规律及原动件的驱动力，利用MATLAB逐点绘图，得到各构件运动规律曲线图及原动件驱动力变化曲线图。

主权项

1.一种含柔性运动副欠驱动机构运动学、动力学求解方法，该方法的步骤是：1)建立机构坐标系，含有柔性运动副欠驱动机构的固定端为A点，与固定端连接的构件的另一端为B点，柔性运动副连接一端为D点，D点为滑块所在位置，柔性运动副另一端连接固定，以A点为原点，AD连线为x轴，指向D的方向为x轴的正方向，垂直x轴向上为y轴正方向；2)定义机构参数，建立欠驱动机构的运动学、动力学模型，建模过程中不考虑各运动副之间的摩擦，并设机构处于水平面上，欠驱动机构的杆件数量为e，其中，原动件记为i，其余各杆件记为o，各杆件的杆长记为l_m，各杆件与x轴的夹角记为θ_m，其中m＝1、2、…、e，各构件的重力势能为零，得到机构的运动学位置方程、运动学速度方程、运动学加速度方程和动力学方程，定义迭代次数n，定义迭代步长δt；3)给定各构件初始条件及原动件运动规律，求解t₀时刻机构的运动学和动力学方程，得到此时各构件的运动规律及原动件的驱动力；所述的求解t₀时刻机构的运动学和动力学方程按如下步骤进行：(3a)机构原动件的位置输入已知，记为θ_i(t₀)；滑块的初始位置已知，记为x(t₀)，利用运动学位置方程求出θ_o(t₀)；(3b)初始时刻，原动件角速度滑块速度以步骤(3a)为基础，利用运动学速度方程求得(3c)机构原动件的角加速度输入已知，记为在步骤(3a)和步骤(3b)的基础上利用动力学方程求得滑块的加速度，记为同时求得原动件转矩，记为τ_i(t₀)；(3d)在步骤(3a)‑(3c)的基础上将和带入运动学加速度方程，求得4)设从t_j‑1时刻到t_j时刻的时间间隔无限小，记为δt，其中j＝1,2,3...，认为滑块的速度和加速度在某一时间间隔无限小的区间内不变，等于区间内前一时刻的速度和加速度，而不同时刻的区间速度和加速度是阶跃变化的，求解t_j时刻机构的运动学和动力学方程，得到此时各构件的运动规律及原动件的驱动力；所述求解t_j时刻机构的运动学和动力学方程按如下步骤进行：(4a)在t_j时刻机构原动件的位置输入已知，记为θ_i(t_j)；滑块的位置记为x(t_j)，x(t_j)由如下等式求得，然后利用运动学位置方程求得θ_o(t_j)；(4b)机构原动件的角速度输入已知，记为滑块的速度记为以t_j‑1时刻所求结果为基础进行迭代，然后利用运动学速度方程求出(4c)机构原动件的角加速度输入已知，记为利用动力学方程求得滑块的加速度及原动件转矩，滑块的加速度记为原动件转矩记为τ_i(t_j)；(4d)将和带入运动学加速度方程求得5)将上述步骤4)重复进行n次，即可得到该机构所有构件在整个运动周期内的运动规律及原动件的驱动力，利用MATLAB逐点绘图，得到各构件运动规律曲线图及原动件驱动力变化曲线图。