[发明专利]一种基于0范数的梯度最小化二值图像复原方法

摘要

本发明提供了一种基于0范数的梯度最小化二值图像复原方法，本发明首先利用二值图像中像素值只能有两种的特点，设计了一个约束复原图像二值化的方案，然后利用清晰二值图像背景平滑的特征，用梯度算子作用在图像上的结果具有稀疏特性，设计出梯度最小化正则项。最后我们在一阶梯度空间的设计了一个最小二乘法的模糊核估计算法，基于L₀梯度最小化问题的框架设计了一个二值图像的交替最小化盲复原算法。本发明可以解决文本、车牌和手写签名等多种二值环境下的模糊图像的复原问题，高质量的复原效果能有效提高像二维码识别、车牌识别等后续问题的处理效率和处理精度。

主权项

1.一种基于0范数的梯度最小化二值图像复原方法，其特征在于：包括步骤：步骤1：输入模糊图像，设置初始模糊核以及惩罚参数β的初始值和最大值Betamax；对输入的模糊图像进行预处理得到所需尺寸的模糊图像；步骤2：在步骤1得到的模糊图像中引入二值属性和L₀范数；得到图像二值属性的模型：其中，δ是一个非负的参数，用来控制变量f和v的差异对优化结果的影响，当δ→∞时，此项的影响较小，当δ较小时此项对优化结果的影响较大；f表示清晰图像矩阵，C_ij(v)表示图像二值属性的辅助函数，v是引入的辅助变量，γ>0是一个在二值和灰度级之间调节图像的参数；在f给定的条件下，模型为一个可分离变量的模型问题，假设图像f∈R^m×n，将问题转化为mn个目标函数是四阶多项式的单变量最小化问题，并采用牛顿法求解；二值图像的L₀范数正则项子问题具体包括求解：和其中，表示图像的梯度矩阵，k和u是引入的辅助变量，μ和β是正则化参数，λ和σ是稀疏属性的权重；同样将问题分解为mn个单变量问题，具体的求解方法如下：和步骤3：利用模糊核采用复原算法求出步骤2得到的二值图像复原的图像，并求出复原的图像和步骤2得到图像的梯度，并对复原的图像进行调整，删除其中的噪声；步骤4：在复原的图像一阶梯度空间进行模糊核估计，具体方法如下：其中，h表示模糊核，g表示模糊图像；利用快速傅立叶变换方法FFT求解得到如下结果：其中，l表示元素全部都是1的矩阵；并根据估计的模糊核采用复原算法复原步骤1中的模糊图像；步骤5：重复步骤3和步骤4进行迭代，每次迭代后令β＝2*β；当β>Betamax的时候算法终止，得到最终的模糊核，利用最终的模糊核采用复原算法复原输入的模糊图像得到最终的复原图像。