[发明专利]基于Lambert W函数的多移动机器人的单时滞控制器设计方法

摘要

基于Lambert W函数的多移动机器人时滞控制器设计方法，步骤如下：1)根据拉格朗日方法获取单个移动机器人均为一阶积分的模型；2)根据模型参数建立多移动机器人系统的单时滞控制器；3)基于Lambert W函数方法，选取合适的时滞参数，然后求取使移动机器人稳定的单时滞控制器比例参数的范围；4)将移动机器人的模型参数输入时延控制参数的计算单元，将控制参数输入监控模块执行预调控制程序；5)经过预调系统镇定的单时滞控制器施加于每个移动机器人，以便于对稳定的移动机器人进行协同控制。通过单时滞控制器程序调节各移动机器人之间的速度差来使整个系统达到一致，完成协同控制。

主权项

1.基于Lambert W函数的多移动机器人时滞控制器设计方法，包括如下步骤：步骤1，先基于刚体运动学原理，考虑多移动机器人的输入输出等时滞的影响；根据以下步骤确定多移动机器人的模型；(11)考虑多机器人系统的个体皆具有一阶积分器模型：其中x_i(t)为多移动机器人的状态信息，u_i(t)为控制输入，t为多移动机器人的个数；(12)控制器协议已经得到了广泛的研究：其中N_i是节点i的邻居节点,a_ij是节点i和节点j之间的权重，b是控制增益；(13)引入单时滞控制器，相应的闭环系统表示为:其中，k是比例控制系数，τ为时滞控制系数；步骤2，建立具有单时滞控制器矩阵带有时滞控制模型集合反馈环节是多移动机器人系统拓扑结构对应的Laplacian矩阵，系统输入为r，系统输出为y的多移动机器人反馈控制系统；其中步骤3，根据以下步骤确定能使移动机器人稳定的单时滞控制器的参数范围；(31)普通一阶多移动机器人系统闭环系统可进行如下变形：进行Laplace变换，可得：由上式可以看出，b/(s+a)为被控一阶个体的动态模型，ke^‑τs为单时滞控制器的动态模型；(32).多移动机器人闭环系统的传递函数是闭环系统的特征方程为由于L是一个正规矩阵，它是可对角化的，即存在矩阵R，使得L＝R^‑1ΛR；则其中，n′为系统Laplacian矩阵非零特征根的个数；原多智能体系统可被分解为几个子系统，每一个子系统的特征方程为s+a+bλ_ike^‑τs＝0  (5)(33)根据Lambert W方程及其定义，方程(5)的最右根可以表示为：每一个分支都有其对应的范围，并且此范围与时滞控制参数τ相关，如下所示：由于单时滞控制器至少要保证系统的稳定性，因此有此外，为满足系统的稳定性，最右极点的实部需要小于0：根据(8)，可以求出对应的n′个k的取值范围，这n′个k的取值范围的交集，为可以使系统稳定的比例控制系数k的取值范围；步骤4，将移动机器人的模型参数输入时延控制参数的计算单元，将控制参数输入监控模块执行预调控制程序：经模拟量输入信号，经A/D装换模块将模拟信号转化为数字信号输入，将输入值与设定值进行比较可得到不同的跟踪误差按照离散域比例时延控制算式计算输出控制信号u(n)的值；其中，n为当前时刻的采样步数；u(n)计算公式如下：u(n)＝ke(n‑τ)+u₀其中，u₀为控制器调节之前的输入控制信号，k是比例控制参数，e(n‑τ)为采样步数为n时的时滞跟踪误差；通过对比例时滞控制器的调节减少误差以确保移动机器人的稳定运行；步骤5，将步骤4中经过预调系统镇定的单时滞控制器施加于每个移动机器人，以便于对稳定的移动机器人进行协同控制；通过单时滞控制器程序调节各移动机器人之间的速度差来使整个系统达到一致，完成协同控制。