[发明专利]简化型周期性干扰补偿的自适应鲁棒力控制方法

摘要

本发明公开了一种简化型周期性干扰补偿的自适应鲁棒力控制方法，属于电液伺服控制领域，该控制方法包括：建立负载模拟器的数学模型；确定负载模拟器参数的自适应率；设计简化型周期性干扰补偿的自适应鲁棒力控制器。本发明同时考虑了系统的参数不确定性以及外干扰等不确定性非线性，并且针对参数不确定性采用连续投影函数进行估计，确保估计值在参数不确定性的范围之内；本发明具有参数估计准确这一优点，采用快速动态补偿的方法克服了自适应中输出跟踪性能较差的缺点，无论在参数估计还是跟踪误差方面都能取得较好的仿真结果；本发明所设计的非线性鲁棒控制器的控制电压连续，有利于在工程实际中应用。

主权项

1.一种简化型周期性干扰补偿的自适应鲁棒力控制方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1、建立负载模拟器的数学模型，具体为：/n负载模拟器的输出力矩动态方程为：/n /n公式(1)中，T为输出力矩，A为负载液压马达的排量，B为总的粘性阻尼系数，P_L＝P₁-P₂为液压马达负载压力，P₁，P₂分别为马达两腔的压力，y和分别为系统位置和速度；S_f为摩擦模型的函数表达式，A_f为其幅值，为所有未建模干扰项；/n压力动态方程为：/n /n公式(2)中，β_e为液压油的有效体积模量，V_t＝V₁+V₂为液压缸两个腔的总体积，V₁＝V₀₁+Ay、V₂＝V₀₂-Ay分别为两个腔的总体积，V₀₁和V₀₂分别为这两个腔的初始体积，C_t为马达的总泄漏 系数，Q_L为阀的线性化流量方程，其表达式为：/nQ_L＝K_qx_v-K_cP_L (3)/n公式(3)中，K_q为流量增益，K_c为流量-压力系数，x_v为阀芯位移，P_s为系统供油压力，系统回油压力P_r＝0，伺服阀的阀芯位移x_v和输入电压u之间满足x_v＝k_lu，其中k_l为电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压，总的伺服阀增益系数g＝K_qk_l；/n假设1：在正常工况下的实际液压系统，由于P_r和P_s的影响，P₁和P₂都是有界的，即0≤P_r<P₁<P_s，0≤P_r<P₂<P_s；/n对公式(1)求导可得：/n /n根据公式(1)、(2)、(3)、(4)，系统的动态方程可以写为：/n /n两边同时除以u前面的系数可得：/n /n公式(5)、(6)中，K_t＝K_c+C_t；/n对于任意力矩跟踪指令，我们有以下假设：/n假设2：跟踪目标力矩T_d(t)是连续可微的，并且T_d(t)和他的一阶微分都是有界的，运动干扰y,也都是有界的；/n现将公式(6)写为：/n /n公式(7)中，参数θ＝[θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆]^T的定义如下：/n /n令x₁＝T，x_1d＝T_d，公式(7)写为：/n /n公式(9)中，可以看成的期望值，由于y_d是周期函数，因此也是一个周期函数，于是可以写为：/n /n公式(10)中，A₀,A_n,B_n为傅里叶函数前的常系数；忽略公式(10)里高阶数的部分，公式(10)可以写为：/n /n将公式(11)用向量的形式如下表示：/n /n公式(12)中，Φ＝[1,cosωt,sinωt,…,cosmωt,sinmωt]^T，因此，公式(9)可以写为：/n /n假设3：参数不确定性和不确定非线性满足下列条件/n /n公式(14)中，δ_d为一有界的干扰函数，θ_min＝[θ_1min,θ_2min,θ_3min,θ_4min,θ_5min,θ_6min]^T，θ_max＝[θ_1max,θ_2max,θ_3max,θ_4max,θ_5max,θ_6max]^T，ψ_min＝[ψ_1min,ψ_2min,ψ_3min,ψ_4min,ψ_5min]^T，ψ_max＝[ψ_1max,ψ_2max,ψ_3max,ψ_4max,ψ_5max]^T；/n步骤2、确定负载模拟器参数的自适应率，步骤2具体为：/n定义一个运算符：表示·的估计，表示·的估计误差；/n定义映射函数/n /n其中τ∈R^p为自适应函数，R^p为p维向量；/n设计参数自适应率如下：/n /n /n其中Γ_θ，Γ_ψ为自适应率对角矩阵；/n有了以上的自适应率，得到如下3点性质：/n性质1：参数估计总是在界Ω之内的，即对任意t有因此，根据假设(3)，得到/n性质2：/n性质3：由于参数θ存在二阶导数，那他的一阶导数的最大值是有界的，因此由可知，参数估计率是一致有界的，同理也一致有界；/n在性质1中，由于使用了有界的自适应率(16)、(17)，那么无论自适应函数τ和自适应率矩阵Γ怎么取，参数估计和他们的导数都是有界的，并且界是已知的；/n步骤3、设计简化型周期性干扰补偿的自适应鲁棒力控制器，具体为：/n定义李雅普诺夫函数V(t)：/n /n其中，z₁＝T-T_d为跟踪误差；/n根据公式(13)，设计控制器u使得跟踪误差z₁趋于0，控制器u的表达式如下：/n /n公式(19)中，u_a为模型补偿项，u_s1、u_s2和u_s3为非线性鲁棒反馈项，k为一个正的反馈增益；/n基于该控制器可得：/n /n公式(20)中，令Δ＝θ₃Δ₃+θ₄Δ₄+θ₅Δ₅+θ₆Δ₆+Δ_d，则公式(20)可写为：/n /n公式(21)中，h₁,h₂为满足的常数，ε₁，ε₂为常数，Δ_a,Δ_b为Δ的两个分量，且Δ_a+Δ_b＝Δ。/n