[发明专利]基于凸优化的低旁瓣波束图综合设计方法

摘要

本发明公开了一种基于凸优化的低旁瓣波束图综合设计方法，通过采用交替方向乘子法(ADMM)，引入辅助变量来实现变量分离，将原有的大量不等式约束限制转换成可求解问题，运用ADMM思想迭代求解，从而确定参数，得出理想波束，即降低旁瓣值。本发明通过对波束旁瓣进行优化，过程中波束形成器的稳健性良好，旁瓣控制而对阵增益产生的副作用较低，而得到的旁瓣值低，方法简单，操作简单，有很好的实用价值。

主权项

1.基于凸优化的低旁瓣波束图综合设计方法，其特征在于，通过采用交替方向乘子法ADMM，引入辅助变量来实现变量分离，将原有的大量不等式约束限制转换成可求解问题，运用ADMM思想迭代求解，从而确定参数，得出理想波束，即降低旁瓣值，具体包括以下步骤：步骤1，目标函数构建假设有M个元素组成的ULA阵列，设a(θ_m)为角度θ_m的导向矢量，则在角度θ_m的波束响应p(θ_m)＝w^Ha(θ_m)，m＝1，2……M，即所求目标函数如公式(1)：Find ws.t.||w^Ha(θ_m)||²≤ε,m＝1,…,M                   (1)其中，是权值变量，约束条件为限制旁瓣最小；步骤2，假设到达方向DOA的指定目标源角度为θ₀，即限制导向矢量为a(θ₀)的波束响应w^Ha(θ₀)＝1，通过最小化输出功率来获得权值向量其优化问题如公式(2)：将公式(2)中的复数实数化可等价为公式(3)：其中，权值向量引入变量u可实现将公式(3)变量分离，具体如公式(4)：步骤3，利用拉格朗日乘子形式将有约束条件的目标函数转换成无约束条件函数，从而将各个变量分离，定义增广拉格朗日函数L如公式(5)：其中，ρ＞0为步长，λ_m为拉格朗日乘子向量；步骤4，依次求解公式(5)中的变量u_m、ε、λ_m，通过重复迭代使算法收敛，即其中δ＞0时结束。