[发明专利]一种基于实体接触分析的螺旋锥齿轮齿顶倒棱方法

摘要

本发明涉及一种基于实体接触分析的螺旋锥齿轮齿顶倒棱方法，属齿轮加工技术领域。本发明包括齿轮实体建模型、倒棱加工参数计算、倒棱仿真加工、砂轮锥角优化、倒棱加工数控代码输出步骤，采用本发明的螺旋锥齿轮的齿顶倒棱方法，在通用五轴加工中心主轴上加装锥形砂轮即可加工各类螺旋锥齿轮，无需制造专用机床，生产准备成本低。该方法一次走刀过程中可同时加工两侧齿顶，加工效率高。通过对加工后实体模型的体积进行分析，优化砂轮锥角，从而使倒棱效果达到最佳。

主权项

一种基于实体接触分析的螺旋锥齿轮齿顶倒棱方法，其特征在于它包括以下步骤：1)、齿轮实体建模型：①、以x为齿轮轴向，y为齿轮径向，在齿轮的轴截面上投影四边形ABCD，然后在面锥AB和根锥DC上选定E和F，并保证AE/EB＝DF/FC；②、线段EF绕齿轮轴线旋转可得一个圆锥，以该圆锥与单个齿相交获得的封闭空间曲线作为单个放样截面；每个放样截面由齿顶曲线、凸面曲线、凹面曲线和齿根曲线组成，其中齿顶曲线和齿根曲线为圆弧线，已知首尾边界点坐标后可确定形状；凸面曲线与凹面曲线可分为共轭齿线部分和齿根过渡曲线部分，在EF上规划均匀的离散点，经旋转投影计算可得到凸面曲线与凹面曲线的离散点阵，再经样条曲线拟合可得单个放样截面；③、沿齿长方向规划均匀分布的放样截面，计算离散点阵，拟合得到全部放样截面；④、由放样操作得到单个齿实体模型并在齿顶添加倒棱特征，⑤、以单个齿为基础进行旋转阵列并创建齿轮基座部分，得齿顶带棱的齿轮实体模型；2)、倒棱加工参数计算：加工刀具采用锥形砂轮，可加工软齿面或硬齿面，加工参数计算的方法为：砂轮轴线始终位于齿轮轴截面上，砂轮锥顶点G初始位置与齿轮面锥上点E重合，砂轮沿垂直于面锥方向做切入运动，直至与齿轮发生接触，记录切入量，齿轮任意一个旋转角度β都对应一个切入量λ，采用迭代算法获得最大切入量λmax和对应的齿轮旋转角度βmax，就得到单个位置的一对加工参数(λmax,βmax)，在面锥AB上均匀布置多个的离散点，计算各个位置的加工参数(λmax,βmax)，整理可得砂轮锥顶点平移与齿轮旋转的空间相对运动关系，据此进行倒棱加工；具体为：①、创建一个仅包含两个带棱齿的实体模型，分别将两个齿命名为齿1和齿2，轴截面上E点旋转投影于齿1和齿2为E1和E2，E3为E1和E2之间的齿轮旋转角度等分点，将砂轮平移到初始位置，旋转齿轮，使得E3和砂轮锥顶点G重合；②、砂轮沿垂直于面锥方向切入，先以固定步长λc逐步切入，直至与齿1或齿2发生接触，然后回缩λc/2，设步长当前值为λ′＝λc/4，判定是否发生接触，若发生接触，回缩λ′，若未发生接触，切入λ′，将步长当前值减半，即λ′＝λ′/2，再判定是否发生接触并移动砂轮，重复该过程直至发生接触且步长当前值λ′小于收敛判定值λg；③、首次切入运动完成后，若砂轮与齿轮1相接触，记当前齿轮转角为β1，设齿轮旋转固定步长为βc，收敛判定值βg，采用与第2步相同的方法旋转齿轮直至砂轮与齿2发生接触且步长当前值β′≤βg，记此时齿轮转角为β2，令β3＝(β1‑β2)/2，将齿轮旋转β3，这时砂轮处于齿1和齿2的中间，砂轮又获得进一步切入的空间，若砂轮与齿轮2相接触，方法同上，旋转方法相反；④、重复第②步和第③步，直至切入距离的增量小于收敛值λgmax，记当前的切入距离为λmax，齿轮转角为βmax，创建仅包含两个不带棱齿的实体模型，与砂轮在当前位置做单步倒棱仿真，即以齿轮为被剪切对象，砂轮为剪切工具，进行布尔减运算；其中：λc＝1mm，λg＝0.001mm，βc＝0.1rad，βg＝0.001rad，λgmax＝0.001mm；3)、倒棱仿真加工：在面锥上均匀布置的多个离散点，依据上述方法计算加工参数(λmax,βmax)，计算后整理数据得到砂轮锥顶点平移与齿轮旋转的空间相对运动关系，在计算机上依据空间相对运动关系完成倒棱仿真加工，完成了倒棱加工后，旋转齿轮进行分度，依次加工各个位置的齿顶棱线；4)、砂轮锥角优化：倒棱仿真验证加工完成后，计算加工模型中倒棱单齿的体积，记为vs，再计算理论单齿模型的体积，记为vt，两体积之差为ev＝|vs‑vt|，ev越小，代表倒棱效果越好；砂轮锥角α取值范围设为45°‑75°，每隔5°进行一次仿真加工并计算对应ev，取其中ev最小对应的砂轮锥角作为实际倒棱的砂轮锥角；5)、倒棱加工数控代码输出：加工时锥形砂轮安装于通用五轴加工中心的主轴上，可沿X、Y、Z轴做平移运动，齿轮可绕旋转轴A旋转，另一个旋转轴B用于调整砂轮相对于齿轮的位置关系；加工前通过砂轮平移，使砂轮轴线处于齿轮的轴截面内，旋转B轴使砂轮轴线垂直于齿轮面锥方向；加工时依据实体接触分析获得的砂轮与齿轮空间运动关系，在机床上使砂轮平移和齿轮旋转实现联动，以完成两侧齿顶同时倒棱加工；确定五轴加工中心结构形式后，依据X、Y、Z、A、B各轴的运动关系，输出倒棱加工数控代码。