[发明专利]考虑弯扭贡献效应的三维时效破裂模型构建方法

摘要

本发明公开了一种考虑弯扭贡献效应的三维时效破裂模型构建方法，包括考虑弯扭贡献效应的岩体细观颗粒三维平行粘结应力模式、考虑弯扭耦合效应的岩体细观颗粒三维平行粘结时效劣化衰减指数型模式、考虑弯扭耦合效应且带拉伸截止限的摩尔库伦细观颗粒平行粘结时效破裂准则和考虑阻尼效应的细观颗粒三维线性接触模型的构建过程。本发明适应于三维应力空间条件下应力和裂纹扩展速度之间的关系符合指数型的这类岩体，能对这类深部岩体工程在三维应力条件下的围岩长期稳定性预测、评价以及优化设计提供技术支持。

主权项

1.一种考虑弯扭贡献效应的三维时效破裂模型的构建方法，其特征在于，它包括如下步骤：步骤1：设定岩体细观颗粒三维平行粘结接触的几何参数量包括平行粘结面积、平行粘结惯性矩和平行粘结极惯性矩，R(a),R(b)为三维平行粘结接触两端的颗粒半径，考虑粘结单位厚度为1时的三维平行粘结的面积、粘结单位厚度为1时的三维平行粘结的惯性矩和粘结单位厚度为1时的三维平行粘结的极惯性矩分别通过公式(2)、公式(3)、公式(4)来确定：其中：为岩体细观颗粒三维平行粘结半径，为岩体细观颗粒三维平行粘结直径乘数，A、I、J分别为岩体细观颗粒三维平行粘结未衰减时的面积、惯性矩、极惯性矩步骤2：利用岩体细观颗粒三维平行粒粘结时效衰减劣化的初始时间步长增量Δt，通过三维指数型函数计算岩体细观颗粒平行粘结直径，公式(5)来确定；其中：为判断三维岩体细观颗粒开始时效劣化衰减时的应力阀值，为三维岩体细观颗粒平行粘结拉伸强度，为考虑扭矩贡献因子的三维岩体细观颗粒平行粘结应力比，为岩体细观颗粒三维平行粘结应力，β₁为控制指数整体变化的岩体内部细观颗粒三维平行粘结时效劣化系数，β₂为控制指数上标部分变化的岩体内部细观颗粒三维平行粘结时效劣化系数，为三维岩体细观颗粒三维平行粘结随时间劣化衰减的直径，为三维岩体细观颗粒三维平行粘结未衰减时的直径；步骤3：根据步骤2中的公式(5)，设定三维岩体细观颗粒平行粘结直径的指数型时效衰减因子，见公式(6)：其中：β为岩体细观颗粒三维平行粘结直径的时效衰减因子，为三维平行粘结随时间劣化衰减的直径、半径和直径乘数，为三维平行粘结未衰减时的直径、半径、直径乘数；步骤4：根据步骤1中的公式(1)～公式(4)以及步骤3中的公式(6)，设定岩体细观颗粒三维平行粘结几何参数时效劣化衰减模式，在三维情况下，岩体细观颗粒三维平行粘结直径随着时间增加而不断劣化衰减，三维平行粘结的面积、惯性矩和极惯性矩也随着时间增加而不断劣化衰减，分别见公式(7)、公式(8)和公式(9)；其中：A、I、J分别为岩体细观颗粒三维平行粘结未衰减时的面积、惯性矩、极惯性矩，A'、I'、J'分别表示为岩体细观颗粒三维平行粒粘结随时间劣化衰减的半径、面积、惯性矩、极惯性矩；步骤5：依次计算第j个至第k个的岩体细观颗粒包含时间效应的三维平行粘结法向力矩增量和切向力矩增量，在三维情况下，由平行粘结两端颗粒的速度、角速度和给定的循环计算步Δt_c，通过以下公式(10)、公式(11)、公式(12)和公式(13)，确定平行粘结法向增量位移平行粘结切向st方向的增量位移平行粘结切向ss方向的增量位移确定平行粘结法向相对转角平行粘结切向ss方向的相对转角平行粘结切向st方向的相对转角ss和st为同一平面上相互垂直的两个方向的代号，再结合步骤4中的公式(8)和公式(9)以及步骤3中的公式(6)，可确定平行粘结切向st方向的扭矩增量、切向ss方向的扭矩增量以及平行粘结法向弯矩增量，见公式(14)、公式(15)以及公式(16)；其中：ff、j、k是自然数，且2≤j≤ff≤k，j为每次循环计算中包含时间效应的岩体细观颗粒平行粘结衰减后未破裂的初始标号值，ff为中间某一个标号值，k为每次循环计算中包含时间效应的岩体细观颗粒平行粘结衰减后未破裂的最末标号值，分别为第i个岩体细观颗粒接触的a端和b端的绝对运动速度，分别为第i个岩体细观颗粒接触的a端和b端的角速度，n_n、n_ss、n_st分别为细观颗粒接触面的法向单位向量、切向ss方向的单位向量、切向st方向的单位向量，分别为细观颗粒平行粘结法向的位移增量、切向ss方向的位移增量、切向st方向的位移增量，I、J分别为岩体细观颗粒三维平行粘结未衰减时惯性矩、极惯性矩，为平行粘结法向刚度，为平行粘结切向刚度，分别为平行粘结切向ss方向的扭矩增量值、切向st方向的扭矩增量值，为平行粘结法向弯矩增量值，弯矩和扭矩按右手螺旋法则，确定其矢量方向，β为岩体细观颗粒三维平行粘结直径的时效衰减因子，Δt_c为平行粘结两端颗粒的循环计算步；步骤6：根据步骤4中的公式(7)～公式(9)、步骤5中的公式(10)～公式(13)以及步骤3中的公式(6)，依次更新计算第j个至第k个岩体细观颗粒未破裂并包含时间效应的三维平行粘结法向力、切向力、法向弯矩、切向扭矩，通过如下公式(17)、公式(20)、公式(23)、公式(24)计算第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结法向力、切向合力、法向弯矩、切向合扭矩；第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结法向力为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向ss方向力为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向st方向力为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向合力为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向ss方向扭矩为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向st方向扭矩为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结法向弯矩为：第i个岩体细观颗粒接触的平行粘结切向合扭矩为：其中：分别为第i个细观颗粒接触的三维平行粘结法向力、切向ss方向力、切向st方向力、三维平行粘结法向弯矩和平行粘结切向ss方向扭矩、切向st方向扭矩、三维平行粘结法向位移增量、切向ss方向位移增量、切向st方向位移增量，+＝为加法自反运算符，‑＝为减法自反运算符，为平行粘结法向刚度，为平行粘结切向刚度，β为岩体细观颗粒三维平行粘结直径的时效衰减因子，A、I、J分别为岩体细观颗粒三维平行粘结未衰减时的面积、惯性矩、极惯性矩，为平行粘结法向相对转角、为平行粘结切向ss方向的相对转角、为平行粘结切向st方向的相对转角，ff为每次循环计算中包含时间效应的岩体细观颗粒平行粘结衰减后未破裂的标号；步骤7：考虑扭矩对岩体细观颗粒三维平行粘结正应力的贡献程度，在三维平行粘结正应力计算公式中设置扭矩贡献因子考虑弯矩对岩体细观颗粒三维平行粘结剪应力的贡献程度，在三维平行粘结剪应力计算公式中，设置弯矩贡献因子根据三维平行粘结正应力公式和三维平行粘结剪应力公式同时将这两个公式中A、I、J以及用A'、I'、J'及替换，然后将步骤4中的公式(7)～公式(9)以及步骤3中的公式(6)代入，可获得包含指数型时间效应且考虑弯扭贡献效应的三维平行粘结法向正应力和三维平行粘结剪应力计算公式，分别见公式(25)和公式(26)；步骤8：将步骤7中包含指数型时间效应且考虑弯扭贡献效应的代入公式(27)，可确定包含指数型时间效应和弯扭贡献效应且带拉伸截止限的摩尔库伦平行粘结时效破裂准则，用于判断岩体细观颗粒三维平行粘结是否破裂以及确定破裂模式，在该准则的岩体细观颗粒三维平行粘结应力中包含了指数型时间效应和弯扭贡献效应；其中：f^s为摩尔‑库伦细观颗粒三维粘结剪切时效破裂准则，fⁿ为摩尔‑库伦细观颗粒三维粘结拉伸时效破裂准则，为第i个接触的含指数型时间效应且考虑弯矩贡献因子的三维平行粘结剪应力，为第i个接触的含指数型时间效应且考虑扭矩贡献因子的三维平行粘结正应力，f^s表示岩体细观颗粒三维平行粘结剪切破裂准则，f^s大于等于0表示三维平行粘结剪切破裂，小于0表示三维平行粘结未发生剪切破裂；fⁿ大于等于0表示三维平行粘结拉伸破裂，小于0表示三维平行粘结未发生拉伸破裂；步骤9：如果步骤8的公式(27)中的fs或fn大于等于0，表明三维粘结发生了破裂，此后岩体细观颗粒的空间运动模式采用考虑阻尼效应的三维线性接触模型来表达；如果步骤8的公式(27)中的fs和fn都小于0，表明三维粘结未破裂，继续循环步骤2至8，计算、更新、判断岩体细观颗粒接触的三维粘结状态，直至岩体不产生新的三维粘结破裂或者三维粘结破裂加速发展而形成宏观破坏，循环终止。