[发明专利]一种基于阵列X射线源和探测器的CT图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于阵列X射线源和探测器的CT图像重建方法，目的在于，解决了传统CT因单锥角原因远离成像对象的缺点，能够更加贴近成像对象，避免不必要的剂量辐射，扫描快速，成本低，小巧灵便，无机械移动，易于实现，使用多个阵列上多个X射线源发射锥型射线，使用探测器接收光子，当分时点亮阵列上的每一个X射线源时，分时发射的每个射线源对应的一个锥角只能覆盖部分成像对象，得到分时的投影图像，使用分时阵列多源CT的重建方法进行重建；当同时点亮阵列上的所有X射线源时，同时发出的射线将成像对象全部覆盖，多个射线源扫描区域存在覆盖，探测器接收的投影会存在混叠部分，基于混叠的阵列多源CT的重建方法进行重建。

主权项

一种基于阵列X射线源和探测器的CT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：1)采用正多边形状的阵列X射线源与探测器对目标进行分时或同时扫描获得光子投影数据，正多边形状的阵列X射线源包括n个阵列，每个阵列有Q个射线源；2)根据分时扫描光子投影数据建立目标函数：minx||Ax-b||22+βR(x)]]>其中，A表示从图像x到投影数据b间的线性变换，是一个M×N矩阵，且b∈RM为观察数据，x∈RN为重建图像，R(x)表示对图像的罚项约束，β表示正则化因子；同时扫描光子投影数据建立目标函数：minx||Σp=1P(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp)||22+βR(x)]]>其中，apq表示第q个射线源对应第p个探测器的系统矩阵，yp表示第p个探测器测量到的信号与对应的散射分量的和，Ipq表示射线源q对应于探测器p方向的入射光子强度；3)对上述分时扫描或同时扫描目标函数进行求解，从而得到CT重建图像；同时扫描目标函数采用经典统计迭代法重建框架，设目标函数为：f(x)=||Σp=1P(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp)||22+βR(x)=Σp=1Pdp+βR(x)]]>其中，对dp求解对应一阶导数为：d(dp)dx=2Σi=1QIpiapirexp(-apix)*(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp);]]>二阶导数为：d(dp)2dx2=2Σi=1QIpi||api||2exp(-apix)*(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp+Ipiexp(-apix))+4Σi≠kQIpiIpk||api||||apk||exp(-apix)exp(-apkx);]]>并根据代求解公式：xn+1＝xn+λf′(xn)或迭代求解目标函数，得到CT重建图像，其中，apq表示射线源q对应于探测器p的系统矩阵，yp表示探测器p收到的总光子强度，Ipi表示从第i个射线源到第p个探测器的光子强度，api表示从第i个射线源到第p个探测器对应的系统矩阵，Ipk表示从第k个射线源到第p个探测器的光子强度，apk表示从第k个射线源到第p个探测器对应的系统矩阵，x表示重建图像。