[发明专利]基于四元数极谐变换的彩色图像取证方法

摘要

本发明公开了一种基于四元数极谐变换的彩色图像取证方法，首先将待检测的彩色图像进行基于熵率超像素的自适应分割，结合概率密度SURF算子提取特征点并确定出局部可疑篡改区域；然后，对可疑区域进行滑窗操作，利用四元数极谐变换系数矩值表示每一个滑窗块的特征进行相似度匹配；最后，确定并标记出篡改区域。实验结果表明，相较于传统基于分块的篡改检测方法，本发明的方法在保持较高的检测正确率的同时，极大程度地降低了算法的时间复杂度。

主权项

1.一种基于四元数极谐变换的彩色图像取证方法，其特征在于按照以下步骤进行：约定：f(x,y)指待检测的彩色图像；MM、NN分别代表图像行数和列数；f_s(x,y)为预处理后的平滑图像；Num为自适应初始化超像素个数；LFS为构造的局部特征区域；TR_P为特征点匹配阈值；矩阵CC_S用于存放块间相关系数；TR_B为块匹配阈值；矩阵Φ为特征向量集合；a.初始设置获取待检测图像并初始化变量；b.待检测图像自适应超像素分块b.1将图像f(x,y)进行平滑预处理，与G(x,y,σ)做卷积即得到f_s(x,y)，f_s(x,y)＝f(x,y)*G(x,y,σ)，其中：b.2将f_s(x,y)进行四级非下采样剪切波变换，得到归一化后的低频系数CA和归一化后的高频系数CD,CH,CV,CL；b.3计算低频能量E_LF、高频能量E_HF以及E_LF占总能量比例P_LF；b.4按照下式计算自适应超像素个数Num：b.5使用熵率超像素分割算法结合Num分割待测图像；c.概率密度SURF特征点提取构造LFSc.1计算f_s(x,y)亮度分量中每个点的概率密度；c.2按照下式计算出每点的概率密度二阶导数：c.3使用改进方法得到点的二阶自相关矩阵c.4构造SURF特征点检测器：c.5使用H_approx的最大特征值α、最小特征值β和特征向量(v₁,v₂)，计算长半轴r_a、短半轴r_b和方向角θ，构造该点X(x,y)的椭圆形局部特征区域；c.6将椭圆区域像素映射到对应的圆形区域：x＝cosφ·r_{a_dis}·cosθ‑sinφ·r_{b_dis}·sinθ+center_xy＝sinφ·r_{a_dis}·cosθ+cosφ·r_{b_dis}·sinθ+center_y其中，φ、r_{a_dis}、r_{b_dis}为三个映射所需的参数，(center_x,center_y)为圆形区域圆心位置，x和y分别代表通过映射得到的圆形区域坐标；c.7将每个局部圆形区域“填0”，获得外接方图像，即LFS；d.LFS的低阶四元数PHT特征表达及匹配d.1根据下式计算LFS区域的四元数PHT分解矩值：其中：f_R、f_G和f_B表示极坐标系下彩色图像的R、G、B分量，M_nl(f_R)、M_nl(f_B)和M_nl(f_G)表示R、G、B分量的传统PHT；d.2求取每个LFS的12个四元数PHT矩值表示该SURF特征点的特征向量，每一个超像素块中所有的SURF特征点及其向量共同代表该块特征，即BF＝{BF₁,BF₂,...,BF_Num}；d.3使用TR_P计算任意两个超像素块中匹配的特征点个数，作为这两个块的相关系数CC；d.4将块间相关系数按升序存放进CC_S中，CC_S＝{CC₁,CC₂,...,CC_t},其中t≤Num×(Num‑1)；d.5分别计算CC_S的一阶导数Δ(CC_S)，二阶导数Δ²(CC_S)，以及一阶导数均值在矩阵Δ²(CC_S)中选择满足且值最小的系数值作为TR_B；d.6如果两个超像素块的相关 系数大于TR_B，这两块即被认定为匹配块，即为可疑的篡改区域SR；e.超像素滑窗方法确定并标记篡改区域e.1利用滑窗操作将SR分成面积为(2r+1)×(2r+1)的重叠圆形区域，每个区域半径为r；e.2计算每一圆形块的四元数PHT矩值选取其中12个作为特征向量存入集合Φ中；e.3基于E₂lsh算法，对Φ进行相似图像块特征匹配；e.4使用RANSAC算法进行后处理操作；e.5对最终确定的区域进行形态学操作，填补空洞和去除单独块，标记出篡改区域。