[发明专利]质子交换膜燃料电池性能预测模型建立的方法

摘要

本发明公开了一种质子交换膜燃料电池性能预测模型建立的方法，构建的模型包括垂直于极板方向的一维模型和1+1+1维的准三维模型，构建垂直于极板方向的一维模型具体包括四个步骤：确定电池输出电压、确定欧姆损失、确定活化损失、以及水管理；1+1+1维准三维模型在垂直于极板方向一维模型的基础上，增加了沿电池流道方向和垂直于流道的肋板方向。求解反应物和水的质量守恒方程，得到的电池各层内平均液态水体积分数和催化层内反应物浓度，由此求出欧姆损失和活化损失，调节电流密度、温度、进气相对湿度等工况，可预测不同工况下质子交换膜燃料电池的输出电压。质子交换膜燃料电池性能预测模型的建立，将有效节约开发经费并缩短开发周期。

主权项

质子交换膜燃料电池性能预测模型建立的方法，其特征是：所构建的模型包括垂直于极板方向的一维模型、和1+1+1维的准三维模型，其中构建垂直于极板方向的一维模型其具体步骤方法包括：(1)确定电池输出电压Eout＝Erev‑ηohm‑ηact 1‑1其中Eout表示电池输出电压；Erev表示可逆电压；ηohm表示电压的欧姆损失；ηact表示电压的活化损失，欧姆损失和活化损失中包含了因反应物浓度和水损耗造成的电压损耗，可逆电压由能斯特方程求得：Erev=ΔG2F+ΔS2F(T-Tref)+RT2F[ln(PH2,ano)+12ln(PO2,cat)]---1-2]]>式中：Erev为可逆电压；ΔG为吉布斯自由能变；F为法拉第常数；ΔS为熵变；R为理想气体常数；T为工况温度；Tref为参考温度；分别为阳极催化层氢气压力和阴极催化层氧气压力；只要求得欧姆损失和活化损失两部分，由1‑1可求得电池输出电压，(2)确定欧姆损失(2.1)欧姆损失包括极板、多孔介质层和质子交换膜造成的欧姆损失之和，即：ηohm=ηohm,P+ηohm,por+ηohm,m=(Ωe-1,P+Ωe-1,por+ΩH+1,por+ΩH+1,m)I---2-1]]>其中ηohm,P、ηohm,por和ηohm,m分别为极板、多孔介质层和质子交换膜造成的欧姆损失；I为电流密度；分别为流道极板和多孔介质各层传输电子的面电阻；分别为催化层和质子交换膜内传输质子的面电阻，电阻的求解通式：Ω＝L/σeff 2‑2其中L为传输距离，也表示厚度；σeff为有效电导率，下一步需要求出各层内电子有效电导率以及催化层和质子交换膜内质子电导率，(2.2)多孔介质层中电子有效电导率多孔介质中变量有效值常采用Bruggemann修正，修正系数采用1.5：对于扩散层或微孔层或催化层：式中表示电子的有效电导率；σs为电子固有电导率；ε为孔隙率，(2.3)质子交换膜和催化层中质子有效电导率σm,cleff=σmXm1.5---2-4]]>式中为催化层中质子有效电导率；Xm为催化层内电解质Nafion体积分数；σm为质子交换膜Nafion的质子电导率，σm取决于Nafion中含水量：σm=(0.5139λ-0.326)exp[1268(1303.15-1T)]---2-5]]>其中λ为Nafion含水量。λ=0.043+17.81a-39.85a2+36.08a30≤a≤114.0+1.4(a-1)1<a≤3---2-6]]>其中a为水活度，对于催化层：acl＝RH+2s 2‑7其中RH为催化层内气体的相对湿度，s为催化层孔隙内液态水体积分数；对于质子交换膜，水活度aaver近似等于阳极催化层和阴极催化层内水活度的平均值：aaver=aacl+accl2---2-8]]>(3)确定活化损失(3.1)活化损失的解析解：ηact,ano=RTαnFcosh-1[I24σmeff2(σmeff+σseffσmeff·σseff)RTαnFj0,refano(cH2cH2,ref)+1]---3-1]]>ηact,cat=RTαnFcosh-1[I24σmeff2(σmeff+σseffσmeff·σseff)RTαnFj0,refcat(cO2cO2,ref)+1]---3-2]]>其中ηact,ano，ηact,cat分别代表阳极和阴极活化过电势；α为电荷传输系数；n为单位反应中传输的电子数；j0,ref为参考电流密度；分别为参考氢气浓度和参考氧气浓度；分别为参考氢气浓度和参考氧气浓度，(3.2)催化层内气体浓度：电池内多孔介质结构中氢气、氧气扩散传输方式遵循菲克定律：Ji=-Dieff▿Ci---3-3]]>阳极和阴极各包含四个求解域，分别是流道、扩散层、微孔层、催化层，阳极催化层氢气浓度：(cMPL-CLH2H-cCL-PEMH2)DH2,CLeffδCL=I2F---3-4]]>其中是微孔层、催化层交界面处氢气浓度；是催化层、质子交换膜交界面处氢气浓度；为阳极催化层内氢气有效扩散系数，由Bruggemann修正得δCL为催化层厚度，阳极催化层氢气平均浓度：cCLH2=cMPL-CLH2+cCL-PEMH22---3-5]]>阴极催化层氧气浓度：(cMPL-CLO2-cCL-PEMO2)DO2,CLeffδCL=I4F---3-6]]>其中是微孔层、催化层交界面处氧气浓度；是催化层、质子交换膜交界面处氧气浓度；为阴极催化层内氧气有效扩散系数，阴极催化层氧气平均浓度：cCLO2=cMPL-CLO2+cCL-PEMO22---3-7]]>流道、扩散层、微孔层区域的反应气体控制方程可类似列出，然后结合阳极流道内氢气浓度和阴极流道内氧气浓度的边界条件，可求得催化层内反应气体真实浓度，(4)水管理水跨膜运输方式包含电渗拖拽、膜态水扩散和压差扩散三种形式，电渗拖拽效应表现为质子跨膜运输，同时会拖拽一定量的水从阳极到阴极，电渗拖拽系数nd为伴随每个质子由阳极到阴极跨膜的水分子数目：nd=2.5λ22---4-1]]>膜态水扩散系数Dm的计算方法如下：Dm=2.69266×10-10λ≤210-10exp[2416(1303-1T)][0.87(3-λ)+2.95(λ-2)]2<λ≤310-10exp[2416(1303-1T)][2.95(4-λ)+1.642(λ-3)]3<λ≤410-10exp[2416(1303-1T)](2.563-0.33λ+0.0264λ2-0.00071λ3)λ>4---4-2]]>对于阳极催化层水守恒方程：Dvap,CLeff(cvap,MPL-CL-cvap,CL-PEM)δCL=Jvap---4-3]]>ρlMH2OKmμlpCLc,l-pCLa,lδCL+DmρdryEW(λccl-λacl)δPEM-ndIF=Jvap---4-4]]>其中Jvap水蒸气运输通量；cvap,MPL‑CL是阳极微孔层、催化层交界面水蒸气浓度；cvap,CL‑PEM是催化层、质子交换膜交界面水蒸气浓度；为催化层内水蒸气有效扩散率；ρdry为干态膜密度；EW为质子交换膜的当量质量；λacl，λccl分别为阳极和阴极催化层模态水含量；Km为膜的渗透率；分别为阳极和阴极催化层液态水压力，对于阴极催化层水守恒方程：ρlMH2OKl,clμlpCL-PEMl-pMPL-CLlδCL=Jl---4-5]]>ndIF+I2F-ρlMH2OKmμlpCLc,l-pCLa,lδCL-DmρdryEW(λccl-λacl)δPEM=Jl---4-6]]>其中ρl为液态水密度；为水摩尔质量；sccl为阴极催化层液态水体积分数；εccl为阴极催化层孔隙率；Kl,cl为催化层水的渗透率；μl为水的动力粘度；是阳极催化层、质子交换膜交界面的液压；是阴极微孔层、催化层交界面的液压；Jl为液态水流通量，扩散层，微孔层区域的水控制方程可类似列出，由假设中流道内无液态水，结合阳极流道内水蒸气浓度和阴极流道与扩散层交界面处液压等于一个大气压的边界条件，求得阳极各层水蒸气浓度和阴极各层交界面液压，由Leverett方程得出多孔介质内毛细压力pc和液态水体积分数s的关系：Pc＝Pg‑Pl4‑7Pc=σlqcosθ(ϵK)0.5J(s)---4-8]]>其中σlq表面张力系数；θ为多孔介质接触角，求得的液压Pl，然后求出电池内各部分液态水体积分数s，将步骤(4)得到的电池内水分布情况带入步骤(2)、步骤(3)中，由前述公式2‑1、3‑1、和3‑2可求出欧姆损失和活化损失，带入公式1‑1，最终求得所述一维模型的电池预测输出电压。