[发明专利]基于几何非线性的载荷可控传递结构拓扑优化方法

摘要

本发明公开了一种基于几何非线性的载荷可控传递结构拓扑优化方法，用于解决现有载荷可控传递结构拓扑优化方法实用性差的技术问题。技术方案是首先添加辅助杆单元，将约束节点载荷转化为约束节点位移，再通过约束节点位移的比值来实现载荷的可控传递，这样可以在几何非线性拓扑优化中实现载荷的可控传递，解决了背景技术几何非线性拓扑优化仅考虑整体刚度性能忽略结构局部性能的技术问题，同时这样有利于优化约束的建模以及模型的快速更改，具有较高的灵活性、普适性以及准确性，实用性好。

主权项

一种基于几何非线性的载荷可控传递结构拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：(a)建立拓扑优化模型，定义拓扑设计域1，辅助杆单元2；节点总体位移向量为uΩ，ηe为设计域内描述材料分布的单元伪密度设计变量，目标为结构平衡时的柔顺度C最小化，以表征结构的整体刚度最大；F为结构所受外载；N为结构的单元总数；n为杆单元的总数；K为结构的总体刚度矩阵；V为结构设计区域内的材料体积；V*为给定的材料用量上界；ui为约束节点纵向位移值；ri为约束节点纵向位移值的目标比值；ri*为约束位移值比值的误差；find:η＝{η1,η2,......,ηN}min:C＝FTuΩs.t.:R＝0V≤V*  (1)ri-ri*≤uiui-1≤ri+ri*,i∈{2,......,n}]]>0<ηmin≤ηe≤1 e＝1,2,......,N(b)有限元分析计算结构的位移响应uΩ根据uΩ计算杆单元位移约束值ui；引入伴随向量λ，将平衡时残余力R包含在ui，δi为将结构总体位移uΩ变换为约束节点纵向位移ui的变换向量，其中与ui节点位移对应的项为1，其余各项为0；uiui-1=δi·uΩδi-1·uΩ=δi·uΩ-λiTRδi-1·uΩ-λi-1TR---(2)]]>约束杆单元上部节点纵向位移值的比值(c)计算节点位移比值对于设计域内单元的伪密度ηe的灵敏度；(d)在优化过程中引入杆单元上部节点位移比值的约束，根据步骤(c)求得的灵敏度进行优化，优化迭代得到结果。