[发明专利]基于插值法的激光诱导击穿光谱连续背景校正方法

摘要

本发明提供一种基于插值法的激光诱导击穿光谱连续背景校正方法，包括：S1，采集带有连续背景干扰的激光诱导击穿光谱，获取光谱强度值的所有极小值点，将极小值点按照波长从小到大排序；S2，定义一个窗口函数；S3，将窗口函数内N个极小值点按照光谱强度值从小到大排序，选取前面的M个极小值点并保存；将窗口函数由光谱数据的第一个极小值点开始滑动，每滑动一次做一次排序与选取处理；遍历所有极小值点后，将选取的点作为新的极小值点集；S4，对新的极小值点进行插值计算，插值结果用来估计连续背景；S5，依据估计的连续背景计算出信背比，将信背比最大时估计的连续背景作为最终的连续背景估计值。本发明可提高光谱分析的性能。

主权项

1.一种基于插值法的激光诱导击穿光谱连续背景校正方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，采集带有连续背景干扰的激光诱导击穿光谱，获取光谱强度值的所有极小值点，将极小值点按照波长从小到大排序；步骤S2，定义一个窗口函数，窗口函数定义如下：其中rect(j,N)是一个函数值为1，边界为l,k的矩形函数；j表示极小值点位置；l和k分别表示窗口函数内起始和终止极小值点位置，N表示窗口函数内极小值点个数；步骤S3，将窗口函数内N个极小值点按照光谱强度值从小到大排序，选取前面的M个极小值点并保存，M≤N，此为一次排序与选取处理；将窗口函数由光谱数据的第一个极小值点开始滑动，每滑动一次做一次排序与选取处理；遍历所有极小值点后，将选取的点作为新的极小值点集；为保证数据的完整性，将光谱数据的起止点加入新的极小值点集中；步骤S4，对新的极小值点集中的极小值点进行插值计算，插值结果用来估计连续背景，用原始光谱减去估计的连续背景，得到校正后的激光诱导击穿光谱；步骤S5，依据估计的连续背景计算出信背比，改变窗口函数的参数N和参数M，重复步骤S3～S4，将信背比最大时估计的连续背景作为最终的连续背景估计值；步骤S1具体包括：光谱数据的每个数据点表示为(λ(u)，I(u)),其中λ(u)表示第u个数据点的波长，I(u)表示第u个数据点的光谱强度；采用相邻点比较法获取极小值点；即当I(u)≤I(u‑1)，且I(u)≤I(u+1)时，就将该点看作是一个极小值点；遍历整个波段的光谱数据寻找到所有极小值点；步骤S3中，窗口函数滑动一次的距离是N个极小值点；步骤S4具体包括：假设光谱波段区域(a,b)被极小值点划分为n个部分；假设每两点之间的插值多项式为如下形式：其中S(x)为波段区域(a,b)内的函数表达式；具体形式为：S_i(x)＝a_i+b_i(x‑x_i)+c_i(x‑x_i)²+d_i(x‑x_i)³   (3)其中S_i(x)表示第i和i+1个极小值点所在波长之间区域内的插值多项式；x表示波长，x_i表示第i个极小值点对应波长；插值多项式包含n个函数，因此，有4*n个系数来计算；需要求多项式及其一阶和二阶导数是连续的，也就是满足下列条件：其中y_i表示第i个极小值点对应强度值，S_i(x_i)和S_i(x_i+1)分别表示由第i、i+1个极小值点，在第i和i+1个极小值点所在波长之间区域内的插值多项式S_i(x)计算得到的函数值；从表达式(4)中可以得到4*n‑2个条件，想要求出4*n个系数还需要另外两个条件，考虑波段区域的起止点即可；另外两个条件表示如下：通过表达式(3)和(4)可以得出：其中h_i＝x_i+1‑x_i，令m_i＝2c_i，通过表达式(6)可以得出表达式(3)中的系数为：将表达式(7)中b_i,c_i,d_i的值带入表达式(6)中的可以得到如下表达式：由表达式(3),(5),(7)可以得出：通过表达式(8)和(9)，可以得出如下矩阵表达式：求解m_i的值并代入方程(7)，可得到表达式(3)的系数，进一步可以得到整个波段区域内的插值多项式；由插值多项式S(x)来估计整个波段区域的连续背景。