[发明专利]基于变换矩阵的欠定混合矩阵估计方法

摘要

本发明公开了一种基于变换矩阵的欠定混合矩阵估计方法。本发明首先将采集到的观测数据存入到观测信号矩阵中，根据观测信号矩阵构建高能量数据矩阵和有效数据矩阵，然后通过构建变换矩阵和聚度集合来对有效数据矩阵进行聚类，得到估计矩阵，最后将估计矩阵作为欠定混合矩阵的估计。本发明能够在提高欠定混合矩阵估计精度的同时，降低运算的复杂度。

主权项

一种基于变换矩阵的欠定混合矩阵估计方法，包括如下步骤：(1)将每个采集时刻采集到的观测数据依次存入到观测信号矩阵中；(2)计算高能量门限值：(2a)按照下式，计算观测信号矩阵中每一列的能量值：Et=||x(t)||22]]>其中，Et表示观测信号矩阵中第t列的能量值，||·||2表示取2范数操作，x(t)表示观测信号矩阵中第t列的数据；(2b)按照下式，计算高能量门限值：λ＝αmax(Et)其中，λ表示高能量门限值，α表示系数，α∈[0.1,0.5]，max(·)表示取最大值操作；(3)判断观测信号矩阵中每一列的能量值是否大于高能量门限值，若是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(5)；(4)将观测信号矩阵中能量值大于高能量门限值的所有列向量，按列依次存入高能量数据矩阵中；(5)剔除观测信号矩阵中能量值小于高能量门限值的列向量；(6)构建有效数据矩阵：(6a)对高能量数据矩阵中的每一列进行归一化处理，得到归一化矩阵；(6b)按照下式，计算初始角度矩阵：dis=180arccos(X1TX1)π]]>其中，dis表示初始角度矩阵，arccos(·)表示取反余弦操作，(·)T表示转置操作，X1表示归一化矩阵，π表示圆周率；(6c)对初始角度矩阵中的每一行元素进行升序排列，得到有效矩阵；(6d)按照下式，计算有效矩阵中的列效值：δ＝int(βn)其中，δ表示有效矩阵中的列效值，int(·)表示取整操作，β表示比例系数，β∈[0.01,0.05]，n表示有效矩阵中列向量的总个数；(6e)将有效矩阵中列序号等于列效值的列向量作为列效向量；(6f)计算列效向量中所有元素的平均值，将该平均值作为密度阈值；(6g)判断列效向量中的每一个元素是否小于密度阈值，若是，则执行步骤(6h)，否则，执行步骤(6i)；(6h)将列效向量中小于密度阈值的元素序号存入到高密度集合中；(6i)将列效向量中大于密度阈值的元素序号存入到低密度集合中；(6j)将归一化矩阵的所有列序号中等于高密度集合元素值的列向量组成有效数据矩阵；(7)构建变换矩阵：(7a)按照下式，计算有效角度矩阵：ang=180arccos(X2TX2)π]]>其中，ang表示有效角度矩阵，X2表示有效数据矩阵；(7b)将有效角度矩阵中大于密度阈值的元素置为0，其他元素置为1，得到变换矩阵；(8)对有效数据矩阵进行聚类：根据变换矩阵，对有效数据矩阵进行聚类，将聚类结果存入到估计矩阵中；(9)剔除估计矩阵中的第一个列向量，得到欠定混合矩阵。