[发明专利]一种露天矿边坡形状优化设计方法

摘要

本发明提供了一种露天矿边坡形状优化设计方法，对一定坡高H，通过不断增大坡角α，当由滑移线场理论计算得到的极限状态下的边坡坡面形状曲线与边坡坡面线相交于坡脚时，判断边坡处于极限平衡状态，此时的坡角α为极限坡角αcr，将一系列的坡高H和极限坡角αcr拟合便得到露天矿边坡最优坡面形状，该形状为凸曲线，改变了极限平衡法单一直线开挖形式，与空间力学原理相对比，可以减少矿石剥离量，提高生产效益，延长矿山寿命，该方法为露天矿边坡形状优化设计提供了一个新的分析途径。

主权项

1.一种露天矿边坡形状优化设计方法，其特征是，它包括以下内容：1)计算极限坡角αcr：(1)对特定坡高H和坡角α，由滑移线场理论计算极限状态下的边坡坡面曲线，本发明统一简称极限坡面曲线，设坡顶为坐标原点，坡体一侧为x轴正半轴，向下为y轴正半轴；(2)M_α(x_α，y_α，θ_α，σ_α)为第α族滑移线上的点，M_β(x_β，y_β，θ_β，σ_β)为第β族滑移线上的点，由公式(1‑1)～(1‑4)解得滑移线场上的点M(x，y，θ，σ)，其中，x为横坐标值，y为纵坐标值，θ为最大主应力σ₁与x轴交角，σ为特征应力，为两族滑裂面交角平均值，其中γ为容重：(3)计算极限坡面曲线：Mb(xb，yb，θb，σb)为极限坡面曲线已知点，M′β(x′β，y′β，θ′β，σ′β)为第β族滑移线上的已知点，由公式(2‑1)～(2‑4)解得极限坡面曲线上点Mij(xij，yij，θij，σij)，其中c为粘聚力：(4)边界条件为：主动区OAB边界条件，其中O点为坡肩、A点为坡顶最后计算点、B点为主动区最后计算点：主动区第α、β族已知计算点M_α和M_β的横坐标x＝Δx·i，Δx为计算步长，i为自然数，i＝0～N₁，N₁为步长数，取N₁＝999，y＝0，主动区边界最大主应力与x轴交角主动区边界特征应力P为坡顶荷载，滑移线交点计算公式为(1‑1)～(1‑4)；被动区OCD边界条件，其中O点为坡肩、C点为过渡区最后计算点、D点为被动区最后计算点：被动区滑移线交点计算公式依然为(1‑1)～(1‑4)，而极限坡面曲线，即OD线，坡肩点O与被动区最后计算点D的连线公式采用(2‑1)～(2‑4)，M_b第一个已知点就是坡顶原点数值，坐标值(x_b，y_b)＝(0，0)，过渡区OBC边界条件，其中O点为坡肩、B点为主动区最后计算点、C点为过渡区最后计算点：过渡区滑移线交点计算公式依然为(1‑1)～(1‑4)，而过渡区边界点的特征应力为其中k为自然数，k＝0～N₂，Δθ＝θ_III‑θ_I，N₂为过渡区点剖分数，为满足Δθ≥0，则必须因此坡顶荷载最小值，当边坡算例无外荷载时，对边坡坡顶施加P_min，此时即Δθ＝0，取N₂＝0；(5)计算极限坡面曲线与坡底地基线交点横坐标x1，此时变换坐标系，设坡脚为坐标原点，向上为y轴正半轴，向边坡体一侧坡底地基线为x轴正半轴，当x1>0时，判断边坡处于稳定状态，此时增大坡角α，并重复上述步骤(1)～(4)；当x1＝0时，即极限坡面曲线与边坡坡面线相交于坡脚时，此时判断边坡处于极限状态，坡角α为极限坡角αcr；当x1<0时，此时判断边坡处于破坏状态；2)将一系列的坡高H和极限坡角αcr拟合便得到露天矿边坡最优化形状，由敏感性分析可知，坡高H和坡角α变大时，边坡稳定性降低，因此边坡保持极限状态时，坡高H变大，极限坡角αcr变小，由此可知，露天矿边坡形状优化设计结果为凸曲线；3)矿山在进行坡面形状优化设计时，要设定安全储备系数，安全储备系数的计算步骤为：①首先由公式(3)对强度参数进行折减，式中c为粘聚力，为摩擦角，F_i为折减系数，i为自然数；②采用折减后的强度参数c₁和由1)的步骤(1)～(5)计算x₁；当x₁>0时，判断边坡处于稳定状态，此时增大F_i，当x₁＝0时，即极限坡面曲线与边坡坡面线相交于坡脚时，判断边坡处于极限状态，此时F_i为露天矿山边坡安全储备系数。