[发明专利]基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法

摘要

本发明公开了一种基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法，属于多学科不确定性传播分析领域。首先，利用区间合理表征贫信息、少数据条件下的不确定性参数；其次，设置合适的耦合变量的初始上下界k的初始值为1；然后，采用单学科优化得到y(k+1)的上下界，y(k+1)是第k次循环中得到的y的值；最后，计算残余参数并判断是否收敛，如果收敛，则输出耦合状态变量的响应区间，否则，进行下一次循环直至收敛。数值算例表明，在某些情况下，基于牛顿迭代的不确定性传播分析方法能够获得精确的耦合变量响应区间，与不动点迭代方法相比，收敛速度更快，为多学科不确定性传播分析提供了一种新的方法。

主权项

1.基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法，利用该基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法解决机翼静气弹问题，其特征在于实现步骤如下：步骤一：根据所作的现实的抽象、假设情况，知识的缺乏情况，几何尺寸和加载条件，材料特性确定输入参数的上下界，利用区间合理表征贫信息、少数据条件下的不确定性参数，其中，x表示输入参数的下界，表示输入参数的上界；步骤二：设置合适的耦合变量的初始上下界k的初始值为1；步骤三：利用现有的优化算法得到y(k+1)的上下界，y(k+1)是第k次循环中得到的y的值，在这一步骤中，牛顿迭代方程被用来作为优化函数；步骤四：计算残余系数，将第k步迭代得到的y(k+1)的上下界与第k‑1步得到的y(k)的上下界进行比较，残余系数的计算公式为：其中，是第k次迭代中y_i的上界，y_i^(k)是第k次迭代中y_i的下界；步骤五：将残余系数与设定的容差ξ相比较，判断是否收敛，如果收敛，则输出耦合状态变量的响应区间，如果不收敛，将迭代步数加一，并返回步骤二，进行下一次循环，直至收敛；对于不可压缩流中的刚性翼来说，机翼的上下平动对气动力矩没有影响，机翼的迎角和气动力矩是耦合状态变量，多学科分析模型可以写成：其中M_a是零升力矩，α是机翼的迎角，α₀是零升迎角，是升力线斜率，q是来流动压且ρ是空气密度，v是来流速度，e是气动中心到弾性轴之间的距离，K_α是扭簧的刚度，速度v和扭簧刚度K_α被选作不确定性输入变量，速度v的中值为50m/s，扭簧刚度的中值为168N×m×deg^‑1，速度和扭簧刚度的偏差系数均被设定为0.1，其余参数的大小如表3所示，表3用基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法获得的解与基于不动点迭代的多学科不确定性传播分析方法获得的解相同，而且符合工程实际，但是，用基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法只迭代了2步就收敛了，而基于不动点迭代的多学科不确定性传播分析方法迭代了54步才收敛。