[发明专利]一种面向云计算的矩阵乘法外包过程中安全加密方法

摘要

本发明公开了一种面向云计算的矩阵乘法外包过程中安全加密方法，要解决的技术问题是克服现有技术泄露数据隐私的不足，更好地保护矩阵乘法输入数据隐私。本发明由改进后的矩阵乘法外包软件完成，主要是改进密钥模块、加密模块、解密模块；密钥模块根据矩阵规模生成密钥，密钥由4k个随机向量组成；然后加密模块对输入矩阵X、Y分别加上利用密钥生成的矩阵Z₁和Z₂，加密矩阵X、Y中的每个元素方法；计算模块计算加密的矩阵乘法问题；验证模块验证计算结果；解密模块根据密钥解密最终的计算结果。本发明加密时可加密输入矩阵X、Y中的每个元素，保护了每个元素的隐私，包括零元素的个数，更好地保护了输入数据的隐私。

主权项

1.一种面向云计算的矩阵乘法外包过程中安全加密方法，该方法由矩阵乘法外包软件完成，矩阵乘法外包软件由密钥模块、加密模块、计算模块、验证模块、解密模块组成，其中密钥模块、加密模块、验证模块、解密模块安装在用户端，计算模块安装在云服务器端；其特征在于一种面向云计算的矩阵乘法外包过程中安全加密方法包括以下步骤：第一步，改进矩阵乘法外包软件的密钥模块、加密模块、解密模块，从输入文件读入要进行矩阵乘法计算的矩阵X和矩阵Y，X是维数m×n矩阵，Y是维数n×s矩阵，m,n,s是正整数；第二步，密钥模块根据矩阵规模生成密钥，方法是：2.1密钥模块根据矩阵的维数m,n,s的值选择一个正整数k，k值的范围为2≤k≤0.01×min(m,n,s)，其中min(m,n,s)表示m,n,s中的最小值；2.2密钥模块采用随机函数生成4k个随机向量a₁,…,a_k，b₁,…,b_k，c₁,…,c_k，d₁,…,d_k，其中a₁,…,a_k为维数为m×1的列向量，b₁,…,b_k，c₁,…,c_k为维数为n×1的列向量，d₁,…,d_k为维数为s×1的列向量；这4k个随机向量构成密钥SK＝{a₁,…,a_k,b₁,…,b_k,c₁,…,c_k,d₁,…,d_k}；第三步，加密模块利用密钥加密矩阵乘法问题，方法是：3.1加密模块生成矩阵Z₁和Z₂：3.2加密模块计算X′＝X+Z₁，其中矩阵X′第i₆行第j₆列元素为X′(i₆,j₆)＝X(i₆,j₆)+Z₁(i₆,j₆),1≤i₆≤m,1≤j₆≤n，即矩阵X′第i₆行第j₆列元素为矩阵X第i₆行第j₆列元素加上矩阵Z₁第i₆行第j₆列元素；3.3加密模块计算Y′＝Y+Z₂，其中矩阵Y′第i₇行第j₇列元素为Y′(i₇,j₇)＝Y(i₇,j₇)+Z₂(i₇,j₇),1≤i₇≤n,1≤j₇≤s，即矩阵Y′第i₇行第j₇列元素为矩阵Y第i₇行第j₇列元素加上矩阵Z₂第i₇行第j₇列元素；3.4加密模块把加密的矩阵X′和Y′发送给云服务器端的计算模块；第四步，计算模块计算加密的矩阵乘法问题，方法是：4.1计算模块从用户端的加密模块接收加密的矩阵X′和Y′后，计算Z′＝X′×Y′；4.2将计算结果Z′发送给用户端的验证模块；第五步，验证模块验证计算结果，方法是：5.1验证模块生成l个随机向量r_i，i∈[1,l]，其中r_i为维数s×1的列向量，l值大小由验证模块随机选择；5.2验证模块验证X′×(Y′×r_i)是否等于Z′×r_i；5.3若相等，表示验证通过，验证模块接受计算结果Z′，转第六步；否则，拒绝计算结果Z′，转第四步；第六步，解密模块解密最终的计算结果，方法是：6.1解密模块计算矩阵S：6.2解密模块计算Z＝Z′‑S,获得计算结果Z。