[发明专利]一种基于勒让德傅立叶多项式的圆柱干涉拼接方法和系统

摘要

本发明提供一种基于勒让德傅立叶多项式的圆柱干涉拼接方法和系统，其中，所述方法包括：利用柱面干涉测量系统依次获得待测圆柱的子孔径测量数据，相邻测量区域间没有重叠但紧密相连；根据所述的子孔径测量数据，利用Legendre多项式分离失调像差，获得子孔径面形数据；建立局部坐标系和全局坐标系，将所述的子孔径面形数据转换成全局三维坐标数据；利用勒让德傅立叶多项式拟合所述的全局三维坐标数据，即可获得待测圆柱的360度面形分布。本发明提供的技术方案无需重叠区，因此能够减少拼接测量所需的子孔径数目，缩短测量时间；无需计算重叠区的对应点，能够降低拼接计算的复杂度；采用最小二乘拟合，能够准确地获得待测圆柱的360度面形误差分布。

主权项

1.一种基于勒让德傅立叶多项式的圆柱拼接方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一、利用柱面干涉测量系统获取待测圆柱的子孔径测量数据；相邻子孔径间无需重叠区；步骤二、根据所述子孔径测量数据，利用Legendre多项式分离失调像差，获得子孔径面形数据；步骤三、定义局部坐标系和全局坐标系，将所述的子孔径面形数据变换到全局坐标系下，获得子孔径的全局三维坐标；步骤四、利用勒让德傅立叶多项式拟合所述的全局三维坐标，所得拟合结果即为待测圆柱的360度面形误差分布；所述步骤一具体包括：⑴根据柱面波转换器的F/数和通光孔径将待测圆柱划分成若干子孔径，并规划测量路径；⑵根据测量路径调整待测圆柱，使每个子孔径在测量时的条纹数最少，即满足零位干涉测量条件，并利用柱面干涉测量系统获取每个子孔径测量数据；所述步骤二具体包括：利用二维Legendre多项式拟合子孔径测量数据，其中W表示拟合的相位数据，a_i表示多项式的系数，L_i表示二维Legendre多项式的基函数，i＝1,…,N表示多项式的项数，ii为二维Legendre多项式的阶数；然后利用公式其中W_m表示子孔径测量数据，分离测量数据中的失调像差，获得子孔径面形数据W_r；所述步骤三具体包括：⑴定义局部坐标系，坐标原点位于柱面波转换器的中心，利用公式将子孔径面形数据(u，v，W_r)转换成局部三维坐标(z，θ，Δr)，其中，s为比例缩放因子，d表示柱面波转换器上下两个标志点之间的距离，d_p表示这两个标志点的像素坐标差；r_bf表示柱面波转换器的后焦距，u和v表示像素坐标，z表示沿着圆柱轴线方向的坐标，θ表示角度坐标，Δr表示待测圆柱的径向误差；⑵定义全局坐标系，Z轴与待测圆柱的中心线重合，根据待测圆柱的名义运动参数，包括转动参数θ₀和移动参数z₀，用公式将局部三维坐标(z，θ，Δr)转换成全局三维坐标(Z，Θ，Δr)；所述步骤四具体包括：⑴建立两个行数相等的矩阵M_k和M_c，分别用于表示各子孔径相对基准子孔径的位置偏差和待测圆柱的360度面形误差，其中N_px表示子孔径测量数据的像素数，N_s表示完成圆柱的360度面形测量所需要的子孔径数目，(N_px，N_s)表示第N_s个子孔径的第N_px个像素点，LF_n，m表示勒让德傅立叶多项式的基函数：其中，n＝0，…，jj，jj表示勒让德傅立叶多项式的阶数；⑵建立如下方程ΔR＝MA其中ΔR＝[Δr(1，1)，…，Δr(N_px，N_s)]^T，M＝[M_c，M_k]，A为系数矩阵，将所有像素点对应的全局三维坐标(Z，Θ，Δr)代入到上述公式中构建线性方程组，然后求解上述方程组获得系数矩阵A的值，最后将矩阵M_c与其对应的系数相乘，获得待测圆柱的360度面形误差分布。