[发明专利]一种多通道线性自抗扰控制器的设计方法

摘要

本发明涉及一种多通道的线性自抗扰控制器的设计方法，步骤如下：步骤一：重写挠性航天器的动力学与运动学方程，得到适合于自抗扰控制器设计的形式；步骤二：设计一个三阶线性扩张状态观测器，估计系统状态量以及总的内外干扰项；步骤三：利用观测器估计出来的广义扰动设计多通道线性自抗扰控制器。本发明方法既有传统自抗扰控制方法的优势，无需知道系统的精确数学模型，具有超调量小、精度高、适应性强，稳定性高和鲁棒性强等特点，此外，本发明针对惯性陀螺故障的航天器，在自抗扰控制器的基础上改进了控制律，用观测器的观测状态量代替航天器的姿态角和姿态角速度信息设计控制律，为陀螺故障的情况下提供了一种容错控制方法。

主权项

1.一种多通道的线性自抗扰控制器的设计方法，特征在于：该方法步骤如下：步骤一：重写挠性航天器的动力学与运动学方程，得到适合于自抗扰控制器设计的形式；基于欧拉角描述的航天器运动学方程写为：其中，θ和ψ分别代表航天器的滚动角、俯仰角以及偏航角，ω_b＝[ω_x ω_y ω_z]^T是本体坐标系相对于惯性系的角速度在本体系下表示的分量列阵，为欧拉角角速度列阵，ω₀是轨道角速度，假设忽略中心刚体的平动，不考虑挠性附件的转动，那么以五棱锥构型的单框架控制力矩陀螺群SGCMGs为执行机构的挠性航天器的动力学模型表示为：其中，I_s∈R^3×3为加入执行机构后整个系统的转动惯量矩阵；I_ws为陀螺在转子轴上的转动惯量；F∈R^3×N为挠性附件对中心刚体的柔性耦合系数矩阵；η∈R^N是模态坐标向量；T_c∈R³是SGCMGs作用于中心刚体的控制力矩；T_d∈R³为环境干扰力矩；A_s＝[s₁ s₂ … s₆]^T，A_t＝[t₁ t₂ … t₆]^T，其中s_i和t_i分别表示为第i个SGCMGs的框架坐标系f_ci的各方向矢量在f_b中的分离列阵；其中，i＝1,2,3,…,6；Ω＝[Ω₁ Ω₂ … Ω₆]^T为转子转速向量；Λ＝diag(Λ_i)为附件的模态频率对角阵，ξ＝diag(ξ_i)是附件的模态阻尼矩阵，N为弹性模态的阶数；为一个反对称矩阵，其中，i＝1,2,…,N；为得到适合于自抗扰控制器设计的动力学模型，将挠性附件的振动与中心刚体的耦合视作系统的内部扰动，得到对动力学与运动学方程进行简化处理得到如下的适合与扩张状态观测器设计的二阶系统形式：其中，为陀螺输出力矩的系数矩阵，是姿态角的时变矩阵，假设初始状态航天器处于平衡状态，则B的初始值B₀＝(I_s‑FF^T)^‑1，f为包含系数矩阵B的不确定度的总内外干扰项；步骤二：设计一个三阶线性扩张状态观测器LESO，估计系统状态量以及总的内外干扰项；式(7)看作一个二阶非线性系统的状态方程，令X₁＝θ，将f视为系统的“扩张状态”，则系统等价于其中为未知干扰量，X₁和U＝B₀T_c为LESO的输入，Y为输出；LESO的观测方程为其中，Z₁,Z₂，Z₃分别为X₁，X₂，X₃的估计值，β₀₁，β₀₂，β₀₃称为观测器的增益参数对角阵，当参数选择合适，即LESO稳定时，三个状态量将会有如下的收敛关系：Z₁→X₁，Z₂→X₂，Z₃→f             (10)步骤三：利用观测器估计出来的广义扰动设计多通道线性自抗扰控制器；对系统(7)进行动态补偿反馈，令U＝B₀T_c＝U₀‑Z₃，原系统就被反馈线性化为双积分系统对这样的双积分系统设计如下的PD控制器其中，分别为期望的姿态角和期望的姿态角速度列向量，K_p＝diag{k_p1 k_p2 k_p3}，K_d＝diag{k_d1 k_d2 k_d3}，为控制器的增益对角阵。