[发明专利]一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H∞控制方法

摘要

本发明公开了一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H∞控制方法。考虑三自由度直升机飞控系统存在的时滞及范数有界不确定性，针对其内外部扰动，结合滑模控制方法，提出一种鲁棒H∞控制方法。设计了积分型滑模面，若系统无外部扰动，给出标准滑动模态渐进稳定的充分条件，如存在外部扰动，则系统满足鲁棒H∞指标，结合滑模控制和自适应边界估计方法，设计控制律使得系统沿着标准滑模面运动。本发明方法通过构造积分型滑模面，使得系统无论是否存在外部扰动都能满足一定的性能指标，通过设计自适应律和滑模控制器，可以使得系统沿着标准滑模面运动，有效提高了三自由度直升机的稳定性，可为具有内外扰动的复杂三自由度直升机飞控系统鲁棒控制器设计提供依据。本发明用于带有定常时滞以及建模不确定性的三自由度直升机的鲁棒控制。

主权项

1.一种基于滑模的三自由度直升机的鲁棒H∞控制方法，其特征在于：考虑三自由度直升机存在时滞和建模不确定性，针对其内外部扰动，结合自适应边界估计和滑模控制，提出一种鲁棒H∞控制方法，使得直升机不受扰动的影响，保持良好的飞行品质。根据所获取的直升机的模型参数，设计一种积型分滑模面，减弱时滞的影响，针对系统的扰动，设计H∞性能指标，进而设计相应滑模控制律，最终构成鲁棒H∞控制器。包括如下具体步骤：步骤1)建立三自由度直升机的数学模型： 其中x∈Rn为系统状态变量，u(t)为直升机两个推进器控制输入之差，y为可测输出，τ为常数，代表固定的时滞大小，ΔA(t)和ΔAd(t)为建模不确定性，g(x，t)为外部扰动，f(x，t)为内部扰动。步骤2)针对上述直升机飞控系统，进行积分滑模面设计：设计如下积分滑模面： 矩阵G∈Rm×n满足GB非奇异的条件，K∈Rm×n是待定常数矩阵。令解出等效控制律：ueq＝‑(GB)‑1G(g(x，t)+ΔA(t)x(t)+ΔAd(t)x(t‑τ))‑Kx(t)‑f(x，t) (3)将等效控制律带入原系统(1)中，就可以得到如下标准滑动模态： 步骤2.1)如果系统外部扰动g＝0，则可以给出标准滑动模态渐进稳定的一个充分条件。可以证明，如果存在矩阵Y∈Rm×n，正定矩阵X∈Rm×n和正常数ε1，ε2，ε3使得线性矩阵不等式(5)成立，那么系统(1)在滑模面(2)上的标准滑动模态(4)是渐近稳定的。 以上，且滑模面(2)的待定系数矩阵K＝YX^‑1。步骤2.2)如果外部扰动g≠0：给定一个干扰衰减指标γ＞0，则只要上述线性矩阵不等式(5)成立，那么系统输出满足鲁棒H∞指标γ。步骤3)设计滑模控制的连续部分控制：根据滑模控制的设计方法，连续部分即令原系统所有的建模不确定性和扰动为零，得到绝对标准的标称系统，再解出此时的等效控制律，即是完整的控制律中的连续部分，根据等效控制律(3)，令其中的不确定性和内外部扰动为0，则可以得到滑模控制律的连续部分如下：ucon(t)＝‑Kx(t)  (6)该形式是一种状态反馈控制。步骤4)设计滑模控制中的不连续部分：不连续部分用以产生不连续信号，使得系统能够沿着滑模面(2)运动。首先，设计自适应律用以估计内部扰动的大小： 于是容错控制律的不连续部分为： 其中η是一个小的正常数。结合式(6)和(8)，可以得到完整的鲁棒H∞控制律如下： 步骤5)根据四旋翼飞行器的飞行状态，选择合适的参数，完成对其的鲁棒H∞控制。