[发明专利]一种考虑时-空相关性的结构监测数据异常识别方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提出了一种考虑时‑空相关性的结构监测数据异常识别方法。首先，对监测数据定义当前和过去观测向量，并对它们进行预白化；其次，对白化后的当前和过去观测向量建立统计相关模型，以同时考虑监测数据中的时‑空相关性；接着，将模型划分为系统相关和系统无关两部分，并定义两个相应的统计量；最后，确定统计量的控制限，当统计量超过其控制限时可判断监测数据中存在异常。

主权项

一种考虑时‑空相关性的结构监测数据异常识别方法，其特征在于：步骤一：监测数据预处理(1)对正常监测数据定义当前和过去观测向量：yc(t)＝y(t)yp(t)＝[yT(t‑1),yT(t‑2),...,yT(t‑l)]T式中：表示正常监测数据中对应时刻t的样本，m为测量变量的个数；yc(t)和yp(t)分别表示定义在时刻t的当前和过去观测向量；l表示时延；(2)对当前观测向量yc(t)和过去观测向量yp(t)进行预白化：y~c(t)=Rcyc(t)]]>y~p(t)=Rpyp(t)]]>式中：Rc和Rp分别表示yc(t)和yp(t)的白化矩阵；和分别表示白化后的当前观测向量和过去观测向量；步骤二：时‑空相关性建模(3)对正常监测数据进行时‑空相关性建模，即建立和之间的统计相关模型如下：(C~cc-1C~cpC~pp-1C~pc)ψ=λ2ψ]]>式中：和分别表示和的自协方差矩阵；和分别表示和的互协方差矩阵；(4)由于和是白化后的数据，则和均为单位矩阵；又由于且则和之间的统计相关模型简化为：(C~cpC~cpT)ψ=λ2ψ]]>(5)上述统计相关模型的解通过如下奇异值分解求得：C~pc=E{y~py~cT}=ΦΛΨT]]>式中：和为酉矩阵；为奇异值矩阵，其包含的m个非零奇异值即是和之间的相关系数；(6)定义在Φ上的投影为z(t)，z(t)通过下式求得：z(t)=ΦTy~p(t)=ΦTRpyp(t)=Qyp(t)]]>式中：Q＝ΦTRp；步骤三：定义统计量(7)由于仅有m个非零相关系数，则将变量z(t)划分为两部分：zs(t)＝Qsyp(t)zn(t)＝Qnyp(t)式中：zs(t)和zn(t)分别表示z(t)的系统相关部分和系统无关部分；Qs和Qn分别为Q的前m行和后m(l‑1)行；(8)为了识别监测数据中的异常，对zs(t)和zn(t)定义两个统计量：Hs2=zsTzs=ypT(QsTQs)yp]]>Hn2=znTzn=ypT(QnTQn)yp]]>对于新采集到的监测数据，先构造过去观测向量yp；再分别计算其对应的两个统计量和当统计量超过控制限时判断监测数据中存在异常；步骤四：确定控制限(9)若监测数据服从正态分布，则两个统计量和在理论上服从F分布，其控制限的理论值分别为：Hs,lim2(α)≈m(m2l2-1)ml(ml-m)Fm,ml-m(α)]]>Hn,lim2(α)≈m(l-1)(m2l2-1)m2lFml-m,m(α)]]>式中：和分别表示统计量和的控制限；α表示显著性水平，一般取0.01；(10)若监测数据不服从正态分布，则通过其它方法分别估计两个统计量和的概率密度分布，再通过设定的显著性水平α确定其控制限。